高中数学教学案例【最新7篇】

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高中数学教学案例 篇一

一、清晰的教学思路

对于高中数学来说，基本分为几何和函数两大块内容。函数部分在其中占有很重要的地位。《指数函数及其性质》一课，是指数函数部分的基础课，所有相关指数函数的题目都是凌驾于其性质之上，掌握这一课的内容更是重中之重。所以要求教师建立系统清晰的教学思路，着重教学重点难点，并将知识全部串连起来，让学生更容易接受和掌握。

以《指数函数及其性质》这一课来说，众所周知，函数分为三种表示方法，即列表法、图像法和解析法。教师应当将这块内容系统的列在幻灯片中，让学生有清晰的认识。以此三种方法为根基，发散出三块内容，将其他知识穿起来，让学生通过题目或者实践活动从三种不同的描述角度来得到指数函数的概念和性质，这样的自主研究方法更容易让学生对指数函数有全方面的了解，并且带有自己的研究学习方法，这样一来，学生不仅仅掌握了指数函数的相关内容，在学习其它函数的时候也会有自己系统的学习方法，便于其他函数的学习和掌握。

二、着重教学重点难点

以重点难点出发，进行数学的学习更容易掌握复杂难记的性质、公式和概念。但是教师在教学时，一定要注意方法，更好的帮助学生知识的吸收和应用。

案例分析针对《指数函数及其性质》这一课来说，它的重点和难点在于指数函数图像和性质的发现推导过程，以及底数a对于指数函数图像的影响。所以，教师在教学中可以利用两点来进行教学：

1.一般形式的指数函数；

2.指数函数的图像和性质。

这两部分内容可以分成三个阶段，首先，由一个特殊形式的指数函数来进行讲解，便于学生的学习观察和研究，掌握了特殊形式的指数函数性质后；然后，由特殊形式推入到上来，掌握指数函数的一般形式及其性质；最后，再重点讲解一些关于指数函数引出的特殊形式。教师可以由：

y1=1[]24和y2=34

两个函数为例来进行讲解：

教师：大家来把这两个函数的图像做出来，观察结果会发现什么呢？

学生：因为1[]2小于1，所以函数图像在定义域上单调递减；因为3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增。

教师：很好，那么有这两个函数我们可以知道底数a对于指数函数的图像来说有什么影响呢？

这样的教学方式，让教师通过对a的假设，以及函数的举例针对指数函数的图像进行具体分析。让学生不仅仅加强了对指数函数一般形式的掌握，更是为之后的图像性质等方面的研究奠定了坚实的基础，同时让学生体会到了数学分类讨论的思想。最后通过思考题来加深学生对本节课所学习的指数函数的概念以及图像有更深的理解和简单的应用。

三、创设丰富的互动实践

丰富多样的课堂互动实践，是集中学生课堂注意力的最佳方法，这样的互动教学方式也可以很好地提高学生的学习兴趣，帮助他们更好地而掌握和吸收课堂知识。

案例分析以《指数函数及其性质》一课为例。教师可以创设这样的互动实践活动。

活动一：

教师：现在老师有一个思考题要考考大家，大家以前后四人为单位以形成小组来讨论一下，之后老师来检查你们的答案。

学生：好。

教师：1号学生分到2颗球，2号学生分到4颗球，3号分到6颗球，4号分到8颗球……请问51号同学会分到多少颗球呢？

学生小组讨论。

活动二：

教师：现在老师又想到了一个类似的问题，大家也来想想看，到底答案是什么？

学生：好。

教师：同上，1号学生分到2颗球，2号学生分到4颗球，3号分到8颗球，4号分到16颗球……请问51号同学会分到多少颗球呢？

学生小组讨论。

之后由教师进行提问并找不同组的两位同学来黑板上回答。

教师：现在两个小组的同学到前面来进行PK，请问，在以上两个问题中，每位学生所分到的球数用y表示，每位同学的编号用x表示，y与x的关系如何表示呢？这两个函数怎么命名呢？

两组学生均写出： 函数解析式：y=2x（x∈N*）和 y=2x（x∈N*）.

教师：回答的很好，这两个函数一个是我们以前学过的简单函数，另一个就是我们今天要学习的指数函数，现在，大家对指数函数都有系统的概念了吗？

学生：有。

在教学中，教师不应当急于给出结论，让学生死记硬背；而是要通过知识的认知过程，让学生在实践活动和自主思考中充分理解函数的形成过程，学会自己研究得到答案，从而达到掌握重点、突破难点的目的，提高自身的指数函数运算能力和理解能力。

【参考文献】

[1]罗文杰。指数函数的教学设计[J].广东教育，2007 （7）.

高中数学教学案例 篇二

关键词：高中数学；案例教学法；实践；分析；研究

教育一直以来都是社会各界关注的重点，在社会发展中占有着不可替代的作用，近些年随着教育改革的力度加大，高校中的学生数量逐步增多，为了保障高校中学生都能得到有效的教育，国家对高校提出了更高的教学要求。从调查结果中可以看出，目前高校最大的教学难点是数学，主要因为高校中数学内容升级，从基础转变为高等数学内容更难，并且高校数学大部分还保持着传统数学的教学方法，在较难的内容中添加了枯燥感，导致学生在数学课往往兴致缺失，缺乏学习动力。经过实践研究发现，案例教学法可以有效将以上问题进行解决，其中教学结合的教学方式，可以增加数学的趣味性，辅助学生找到数学学习的方法与技巧，帮助学生更好的对数学知识进行吸收。

1 案例教学法

案例教学法的最早出现在工商管理学科中，一经推出便得到一片好评。近些年经过长时间的教学实践与发展，逐渐形成了一套完整的教学体系，并在众多学科中得到了有效应用。案例教学的与其名字一样主要以案例为主，而案例需要根据教学目的以及理论依据来选择，教师可以使用案例来促进学生对所学知识的理解，帮助学生解决学习中存在的问题，这种方法对于数学这类理论性强的科目尤为适用。在数学教学中，教师可以选择与课堂贴合内容含义突出的案例，引导学生对需要学习的知识进行理解，然后就案例中的问题组织学生互相讨论，以这样灵活的方式，全面提高学生的数学计算能力与问题分析能力，将学习数学变为一种乐趣，让学生不再抵触。

2 案例教学在高校数学教学中存在的价值

2.1 促进师生关系

通过案例教学师生互相补充，互相促进。学生在分析案例时起主导地位，老师加以补充，多次进行，学生会产生好学好问的心理。老师选择好的案例与学生分享，让学生在课堂上充分发挥，提高了教学质量，提升了学生学习数学的效率，同时也促进了师生关系。

2.2 提高数学分析能力

案例教学只是把抽象的数学理念生活化，实际化。缩短了数学理论脱离生活的差距，使学生通过实际更好的运用数学知识解决问题。理解数学的木质，看清数学的真谛，通过长时间的练习自己勇于发现问题，解决问题，充分认识到数学来源于生活更高于生活。

3 案例教学在高校数学教学中的实践与分析

数学中的知识十分难懂，其中的各种数学算法相互交叉，环环相扣，对于大部分学生来说都存在一定难度。而案例教学可以十分有效的将数学学习的困难程度降低，案例教学以案例为教学中心，教师可以根据教学要求内容制定教学案例，使用很逼真的案例去加强对数学知识的接受程度，并且因为案例普遍贴近生活，所以学生更容易理解和记忆，对学会的知识不会轻易忘记。

3.1 案例的编写与挑选

在案例教W中，案例是教学核心，适合的教案，以此来充分调动学生学习数学的积极性，促使学生主动思考，并通过自身思考来分析知识内容，寻找解决问题的途径与方法。所以案例的编写与挑选十分重要，需要教师在课程开始之前对所用案例深入分析，研究案例是否能将教学知识全面展现给学生，如果课本中的案例完全可以引导学生正确学习，教师可直接使用其开展教学，并在教学当中适当的加以生动语言与同学形成互动，简化难懂的数学教学内容，帮助学生学习与吸。但如果手中的案例内容不够清晰全面，教学中心不明，教师也可以选择进行案例更换或者自主编写案例，以加深学生对教学案例的印象，辅助数学教学顺利进行。以高等数学中“函数的极限”一课为例：学生经过初中与高中的数学学习对函数并不陌生，但对“极限”一词却无法更清楚的理解，对于这个问题，教师可以使用贴近生活的教学案例辅助学生学习，比如以一根绳子为例，如果将绳子不断对折，会发生什么？学生普遍会回答绳子会越来越短，教师接下来引导，虽然没有准确的数字可以将其说明，但如果绳子折到末尾，会出现什么？这是学生自然而然会将其与极限联系在一起。以上例子仅实用简单的案例便让学生快速将难懂的极限概念清楚理解，这便是案例教学中适当案例的教学效果，对于课堂效率与理论知识的学习都有极大的促进作用。

3.2 灵活使用教学案例激发学生学习兴趣

案例教学的首要任务便是激发学生对数学学习的兴趣，让学生在兴趣中逐渐感受到学习数学的快乐，并最终形成一个完整有效的数学学习思维。目前学生们之所以对数学学习缺乏兴趣主要与学不懂、学不会这些固定思维有关，如果教师在这样的环境下实行单一的案例教学，对调动学生积极性方面效果也不会太好，并且容易在案例教学过程中出现进行困难等问题。而想要充分将案例的效果发挥出现，还需要教师在教学过程中灵活使用案例，根据当前不同的教学情况，从学生较为感兴趣的方面入手，并准备多个案例，试探性教学并从中寻找摸清学生当前学习规律，从根本上效果学生的学不会、听不懂思想。

3.3 案例分析与理论紧密结合

一堂成功的案例教学离不开教师的引导，在案例教学过程教师需要时刻保持清晰的思维，在学生分析案例时，给予适当提示，在学生准确掌握案例内容时加以鼓励，以增强学生的自信心，在学生案例分析受阻时，教师可以首先对学生的部分想法进行肯定随后及时引导和补充，避免学生对数学学习产生消极情绪。在案例教学中最终要的是教师不能过度重视案例而将理论搁置一边，需要充分将两者结合，不断从每一次教学实践中总结经验，对下一次教学进行改进，防止学生过度钻研案例而忽视理论知识，出现案例学习与理论学习脱节的问题。

结束语

当今我国更需要的是全能型人才，德智体美全面发展，案例分析教学方式有利于学生的创新精神，解决实际问题的能力。这样的教学模式不仅仅只让学生学会了数学的知识，也让数学应用于生活且更高于生活，同时也为我国造就了更多敢于面对挑战，解决问题的人才。经济飞速发展的今天，我们只要有一个不留神就落在别人的后面，而将案例分析应用于数学教学中，大大提高了我们比学赶帮超的精神，也为我们国家输送了更多人才。

参考文献

[1]邬远林。案例教学法在中西医结合儿科教学中的应用[J].中国中医药现代远程教育，2016（22）.

高中数学教学案例 篇三

关键词：案例导入 小学教学教学 案例应用

案例导入是小学数学教学创新形式之一，而传统数学教学理念直接制约了小学数学教学效果，且小学数学课程设计也缺乏一定前瞻性，限制了案例教学的效果。随着小学数学教学形式不断创新，案例教学也在不断深化，案例导入需要老师在授课之前严密制定小学数学教学计划，要求老师优化数学教学方案，因此探讨案例导入在小学数学教学中的应用是符合推进新课改进程的重要战略，是完善小学数学教学形式的重要途径。

一、案例导入在小学数学教学中的应用现状

案例教学已经普遍应用于小学数学教学中，但总体上小学数学案例教学表现出水平低、案例导入有待于进一步提高。另外，受限传统数学教学模式的限制，案例导入需要与数学教学计划形成无缝隙对接，然而现在小学数学案例教学与数学大纲内容对接准确性有待于进一步提高。尤其是新课改背景下小学数学教学内容要符合时展，生活发展以及社会发展的需求，然而当前小学数学案例教学虽然迎合了新课改的战略要求，但需要进一步加强案例教学的有效性，案例导入的有效性也是提高小学数学教学质量和效果的重要因素。小学数学案例培养了小学生自主思考，进行学以致用的教学理念，转变了传统灌输以老师为主导的纯理论学习，弱化了小学数学实际运用的锻炼。总之，新时期案例导入在小学数学教学中的应用需要进一步完善小学数学教学的各个环节，以提高小学数学教学的有效性和课堂教学质量，达到学以致用的作用。

二、小学数学案例教学的重要性分析

（一）有利于改善学习氛围

小学数学教学本身对于具体问题的探讨与研究，在研究过程中存在着极强的抽象性，对于小学数学纯理论问题缺乏必要灵活性，较多学生对于数学学习缺乏专业兴趣。而案例导入具有较强的灵活性，同时能够提高数学的学习兴趣，案例导入把小学数学知识与案例形式结合起来，有助于发现学习数学的乐趣，能够从心理上抓住学生的好奇心，同时也能够有效地提高学生的学习积极性。

（二）有利于优化教学计划

教学数学教育要想从跟上进行有效的突破，就需要在教学内容上进行优化，传统的教学形式以及教材内容都过分地要求学生有较强的理解能力。教师在教学过程中对于教材中的问题进行详细的解决，并针对问题进行必要的问题改革，其主要目的是为了能够让学生在案例导入影响下更好学习数学知识，把抽象知识直观的展现在学生面前，让学生对于数学有了更加清楚的认识，优化了教学教材的同时也突破了学生的极限。

（三）有利于改进教学手段

传统小学数学教学中就是通过教师上课过程中的讲解，对于讲解要想有更清楚的认识，就需要通过信息技术进行直观的展示。传统的教学手段很难进行及时的信息反馈以及评估，案例导入能够进行及时的教学评估，同时也能够更好地创新发展教育，让小学数学教学在案例导入的带领下更好地改进教学手段，让更多的学生认识到学习数学的乐趣，促进传统教学模式的变革，以适应当前数学课程改革的现实需要。

三、小学数学案例教学要点分析

（一）改变教学模式，营造良好教学环境

案例导入应用需要注重转变传统教学模式，运用案例导入教学方式，营造小学数学教学课堂的良好教学环境。案例导入有利于提高课堂教学氛围，案例导入需要教师与学生互动环节的创设，课堂案例导入过程中的讨论与交流环节需要教师创设交流环境，而案例导入是改变数学教学模式的前提和基础，需要教师事先制定缜密的教学计划，防止案例导入偏离教学内容，造成小学数学案例教学有效性的下降。

（二）培养学生提问意识，提升学生学习主动性

案例导入在小学数学教学中的应另外一个重要环节，是要培养学生具备提问意识，案例导入教学往往会忽视部分基础理论知识，往往以案例导入揭示出基础知识点，部分同学会有不解或有疑惑，这时候需要培养学生提问意识，提升学生学习主动性，但部分学生学习主动性较差可能导致案例导入教学质量下降，所以提升学生学习主动性是其重要环节。因此，案例导入需要学生具体提问意识，也需要学生具备学习主动性。

（三）加强基础知识教学，增强学生提问能力

首先，运用案例导入教学手段加深学生对基础理论知识的理解。小学数学课堂上诸多学生往往不注意基础知识的学习，更愿意找一些有难度的习题进行攻克，这是一种本末倒置的做法。只有将基础知识理解透彻，才能够深入学习其他有难度的知识。教师要善于与学生互动，运用案例导入教学手段吸引学生对于基础知识的理解与掌握，让学生了解基础知识的重要，并通过基础知识提升提问能力。另外，培养学生举一反三的思维能力。举一反三，是案例导入教学过程中十分重要的环节。举一反三的思维，是需要教师不断引导，最终通过学生自己的理解将问题深化、细化，从而培养出来的一种能力。举一反三，对提高学生问题意识与提问能力有促进作用，因此在小学数学课堂教学中，教师要在基础知识基础上尽可能扩充知识外延，让学生的发散思维得以运用，从而培养学生举一反三的思维能力。

四、结论

在新课改环境下如何更好地改革小学数学教学，需要教师转变教学角色，发展案例导入教学方式。小学数学案例导入方法和有效策略，其主要目的是为了提高小学数学教学质量。学案教学模式的创建与应用，让教师与学生更好的融合在一起，让自主教育模式逐步占据主导地位，以学生为主体，弱化课堂上教师的角色，提高学生自主学习能力。但如今，小学数学课堂中影响小学数学案例导入教学存在诸多限制性因素，需要教育工作者不断进行深刻反思与探索，以提出真正行之有效的提高案例导入教学的合理化措施，以促进小学生更好地适应数学的学习与生活。

参考文献：

[1]袁金玉。小学数学采用导入式教学的研究[J].现代交际，2014，（10）.

高中数学教学案例 篇四

关键字：数学建模；案例教学；建构主义；教学策略

【中图分类号】G633.6

高中数学建模案例教学的环节是创设实际问题情境，引导学生理解实际情境并将实际问题用数学语言描述出来，进而抽象简化成数学模型，然后利用数学知识求解数学模型解答实际问题，同时检验和完善数学模型，在教学过程中，学生需要借助数学知识、数学思想与方法来分析与解决问题，教师若想在教学过程中不仅重视数学模型知识的教学，而且还想提高学生的数学应用意识和数学思维能力，则需重视教学过程中的理论指导，不断探索有效的教学策略，笔者以建构主义理论为指导，通过教学实践与探索，研究得出关于高中数学建模案例教学中应把握好的教学策略。

（一）数学建模案例教学应试图努力实现教学过程“两主体作用”的有机结合

数学建模的案例教学对教师来说，教师的主导作用体现在通过设置恰当的问题、适时地点拨来激发学生自主探索解决问题的积极性和创造性上，学生的主体作用体现在问题的探索发现，解决的深度和方式上，由学生自主控制和完成。这种以学生为主体、以教师为主导的课堂教学结构体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。课堂的主活动不是教师的讲授，而是学生自主的自学、探索、发现解决问题。教师应该平等地参与学生的探索、学习活动，及时发现学生在建模过程中遇到的问题并加以提示与诱导，教师不应只是“讲演者”，不应“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特、参与者、询问者、仲裁者和鉴赏者。

（二）数学建模活动中要特别强调学生学习过程中的主动参与

现代建构主义理论，强调学生的自主参与，认为数学学习过程是一个自我的建构过程，在数学建模活动过程中，教师要引导学生主动参与，自主进行问题探索学习。发展性教学论指出：教学活动作为学生发展的重要基础，首先是学生主动参与，其目的是促进学生个性发展。要体现学生主体性，就要为学生提供参与的机会，激发学生学习热情，及时肯定学生学习效果，设置愉快情境，使学生充分展示自己的才华，不断体验获得新知，解决问题的愉悦。在建模活动过程中，教师不是以一个专家、权威的角色出现，而是要根据现实情况，采取一切可以调动积极性的策略来鼓励学生主动参与到建模的思维活动中来，切忌将个人的意志强加给学生而影响学生个性的充分发展。

（三）数学建模案例教学过程中要发挥学生的小组合作功能

学习者与周围环境的交互作用，对于知识意义的建构起着关键性作用。建模过程中，学生之间由于个体知识经验和认知水平、心理构成存在差异，对于同一问题，每个学生的关注点不会相同，对问题的思考和理解必然也不一样。案例教学过程中应强调学生在教师的组织和引导下一起讨论交流观点，进行协商和辩论，发现问题的不同侧面和解决途径，得出正确的结论，共享群体思维与智慧的成果，以达到整个学习共同体完成所学知识的意义建构。这种合作、交流可以激活学生原有的知识经验，从中获得补充，发展自己的见解，为建立数学模型提供良好的条件。教学过程中，教师应当鼓励学生发现并提出不同的观点和思路，对于同一问题的理解，也要鼓励学生根据自己的思维，自主、创新的寻找解决问题的方法，不断提高学生综合运用知识的能力，不断积累运用数学知识解决实际问题的经验，提高学生的数学建模意识和建模能力。

（四）数学建模案例教学过程中应注重数学思想方法的教学，注重数学思维能力的培养

高中数学建模的案例教学过程中，蕴含着许多的数学思想方法。教学过程中教师应把建模知识的讲授与数学思想方法的教学有机地结合起来，在讲授建模知识的同时，更突出数学思想方法的教学。首先是数学建模中化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、类比归纳与联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法等数学方法。只要教师在高中数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质。同时，数学建模活动由于其本身的特性，抽象、概括、逻辑性强，因而数学建模活动是高中生进行创新思维训练、智力发展的最好的载体，为了发展学生的智力，在数学建模教学中应改变只偏重建模知识而忽视智力发展的现状，加强对学生思维能力的培养，学生在数学建模学习过程中，特别强调要提高分析问题解决问题的能力，发展学生的数学应用意识与数学建模思想，提高学生的创新思维能力。

（五）案例教学过程中要注重信息技术（计算器与计算机）的使用

在案例教学的过程中，强调计算工具的使用并不仅仅是指在计算过程中使用计算工具，更重要的方面是在猜想、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。对于水平较高的学生，教师可以引导他们把计算机的使用和“微型的科研”过程结合起来，让学生尝试自己提出问题、设计求解方案、使用计算工具，最终解决问题，进而找到更深入的问题，从而在数学建模的过程中逐渐得到科研的体验。

（六）案例教学过程中要注重非智力因素发展

非智力因素包括动机、兴趣、情感、意志、态度等，在数学建模案例教学过程中培养学生的非智力因素就是要使学生对数学建模具有强烈的求知欲，积极的情绪，良好的学习动机，顽强的意志，坚定的信念和主动进取的心理品质。在高中数学建模案例教学中教师可根据高中生的心理发展水平和具体情况，结合高中数学建模的具体内容，采取灵活多样的形式，讲解数学建模的范例在日常生活、社会各行业中的应用，激发学生强烈的求知欲，树立正确的学习动机。激发学生参加数学建模活动的强烈兴趣，让学生充分体会数学建模的实用性、趣味性。

总之，在高中数学建模的案例教学过程中，教师应把学生当做问题解决的主体，不要仅仅是把问题解决的过程展示给学生看。问题坏境与问题解决过程的创设应有利于发挥学生的主动性、创造性和协作精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具、培养良好的科学态度与思维品质更好的结合起来，使学生在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验。从而提高案例教学课的教学效率，提高学生的数学思维能力与建模能力。

参考文献：[1]傅海伦。论课程标准下的数学建模教学的优化。中小学教师培训，2008（4）.

高中数学教学案例 篇五

【关键词】案例；案例教学；高职；数学

中图分类号：G712 文献标识码：A

高等职业教育的主要任务是培养高素质的技能型人才。而高职数学是实现这一目标的不可缺少的载体。高职数学在工科高职院校是一门公共基础文化课和基础专业课，他对后续专业课程起着非常重要的作用。高职数学的主要任务：一是学生在原有的文化基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力；二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”，使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力。由于现在高职生数学基础差、底子薄，内容多，学时少、专业课程的多样性，高职数学如何很好的完成它的教学任务摆在高职数学教师的面前。如何解决这样的矛盾，壁纸觉得高职数学教学选择案例教学是解决此矛盾的一种有效途径。针对不同的专业不同的对象，选择适宜的“案例”作为教学载体，这样既进行了数学的基本教学，培养学生的数学能力，同时也兼顾了为专业课程服务。

一、高职数学案例教学的内涵

“案例”是案例教学的核心，离开了案例，案例教学就无从谈起。所谓的案例就是为了一定的教学目的，围绕选定的一个或者几个问题，以事实为素材而编写的对某一实际情景的客观描述[1]。数学案例教学就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析和解决某一问题的能力的教学方式[2]。数学案例一般具有以下特点：（1）真实性，案例一般来源于生活工作实际，给生活和学生学习的专业联系紧密，不是凭空想象捏造出来的；（2）典型性，数学案例是由一个或者几个问题组成，情节详细，是具有代表性的事例；（3）启发性，数学案例是为数学理论的服务的，能够引人深思，启迪思路。高职数学实施“案例教学”可以真正实现师生互动、相互沟通、教学相长，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时也可以达到理论联系实际的目的。使学生感觉到学数学有用且能用。

二、高职数学案例教学的必要性和重要性

在一般的大学里，高等数学认为是最不好学的学科之首。在高职院这种情况更为突出：首先高职数学的教学很多都是本科高等数学教学的“压缩版”，教学内容多为理论，体系单一，内容深奥，脱离实际，使学生觉得枯燥乏味；其次近些年高职院学生的数学基础越来越差；再次教学内容多，教学时间少，学生对抽象的数学内容难以理解，从而对数学缺乏兴趣，甚至有的学生从心底就放弃了数学的学习。很显然现有的传统的教学已经不能满足现有教学的需要。因此如何使高职数学的教学适应当前的现状，笔者觉得结合专业案例教学是一条较好的途径。

1、学习目的更明确。传统的高职数学教学中理论，轻应用，使得学生觉得学习数学没有用处。而案例教学可以把课堂带进一个真实的世界，把对枯燥乏味的数学理论推导转化为丰富多彩、各具特色的案例，使学生觉得数学是我们需要的，并且就在我们身边，同时也让学生感觉到学习数学的目的。

2、激发学生的学习兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是求知的前提，兴趣是最好的老师。”案例教学可以很好的激发学生学习的兴趣，选择与学生专业相关的案例，激发学习数学的兴趣，是他们觉得数学的学习是专业的需要，同时通过案例教学，可以使以往“死气沉沉”的数学课堂有所改善。

3、激发学生学习的主动性。传统的数学教学主要是“灌输式”教学，教与学严重脱节，学生的学习主动性和积极性不能很好调动。而高职数学案例教学是老师与学生以及学生之间的互动式的教学。老师作为学习共同体的一员，是主导，发挥导学的作用，引导学生提出问题，分析问题，找到问题的解决方法；在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提和观点，然后展开争论，不断探讨，最后形成一致意见。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程，能很好的调动学生学习的主动性和积极性。

4、培养学生应用数学的能力。数学案例具有鲜活的个性，给理论教学带来了解决实际问题的知识和实践经验。这个让学生亲自参与分析、讨论、解决实际问题深入思考的过程，可以让学生在数学案例的潜移默化中养成分析问题，解决问题的习惯，让学生学会用数学的思想和方法分析解决实际问题，从而培养了学生的创新意识和“用数学”的意识和能力。

三、数学案例教学的实施

1、课前准备阶段

俗话说，不打无准备的仗，高职数学案例教学亦是如此。课前准备是否充分是案例教学是否顺利实施的关键[3]。

学生的准备。实施数学案例教学的目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，提高分析问题和解决问题的能力。课前需要让学生复习和预习相关的数学知识，为数学案例教学实施提高保障。

教师的准备。教师的准备是实施数学案例教学成功的关键。首先，选择的案例要具有真实性，案例要取材于生活、工作实际，不能凭空想象或者杜撰。面对高职生，尽量选择他们易理解、易接受的生动活泼的来源于生活、与所学专业较紧密的案例，以便调动学生学习的积极性。同时要注意对案例深度的把握，太深，学生百思不得其解，容易打消学生学习的积极性，太浅，学生三两下就做完了，不能很好调动学生的积极性，同时也不能起到案例教学的预期效果。其次，数学案例要具有启发性，这样才能培养学生的数学能力。智慧不可教，学生要获得数学能力，需要自己去探索，解决问题的方法，从而获得数学能力。再次，数学案例的选择要适合教育目标的需要，适应学生的数学水平，以便大多数同学都能够参与到案例教学中来。

2、课堂实施阶段

首先，教师呈现案例。在课堂教师可以借助于现代化教学设备将数学案例呈现在学生的面前，使学生对整个案例有一个整体认识，在这个过程中教师可以给予适当的提示，使学生对案例整体把握较全面。其次，课堂讨论。数学案例教学的成功取决于教师和学生的共同努力，需要教学双方积极地参与和配合[4]。讨论过程中需要充分体现以老师为主导、以学生为主体的教学理念。在讨论中要激发学生的主动性和积极性，由学生作为教学的主体展开讨论，分析问题，讨论问题解决问题。于此同时，老师要发挥引导作用，积极地引导学生，当学生偏离了方向时，及时引回到讨论的主要问题上来。课堂要能在老师的掌控中进行，不要将争论无休止地进行下去或者课堂失控，导致教学失败。当学生针对某一问题解决方案分歧较大时，老师应抓住问题的焦点，深人讨论研究；对讨论时学生认识上的错误要及时进行纠正；对学生正确的看法或者观点要立即加以肯定，让学生领会分析问题的方法，对遗漏的问题适当加以补充。再次，案例评价。教师针对学生案例讨论结果给予肯定，指出讨论中错误的地方及其致错原因，对不完整、不准确的地方给予补充和更正。针对学生在案例教学中的积极表现，要适时地给予表扬和鼓励，达到激发学生学习兴趣的目的。

高职数学教学采用案例教学，可以增强学生学习的兴趣，通过对案例的分析和讨论，让学生感觉数学不那么枯燥乏味，数学就在我们身边，数学也是我们专业课程学习和以后工作的需要；可以改变数学课堂上死气沉沉的局面，活跃了课堂气氛；可以提升高职数学专业素质，因为以案例进行数学教学，对教师在备课，讲课，以及对授课学生所学专业的了解程度，都提出了更高的要求。

【参考文献】

[1] 张家军，靳玉乐。论案例教学的本质与特点[J].中国教育期刊，2004（1）.

[2] 程敏。案例教学在高职高等数学课程教学中的应用研究[D].华中师范大学，2008.

高中数学教学案例 篇六

1.探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

2.课堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。

3.探究式教学模式的特征。

(1)问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。

(2)过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说：“结论总以完成的形式出现，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难达到清楚、全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。

(3)开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式总是综合合作学习、发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。

二、教学设计案例

1.教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。

2.教学目标。

(1)知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵活运用所学知识。

(2)过程与方法：在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。

(3)情感态度与价值观：培养学生观察、分析、推理、归纳等综合能力，让学生体会到认识客观规律的一般过程。

3.教学方法：谈话探究法，讨论探究法。

4.教学过程。

(1)创设情境。教师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

(2)提出问题。

问题1:在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有( )

A.36个B.18个C.12个D.24个

问题2:在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

(3)探究思考。点评：乍一看问题1,对于由若干个数字排列成9的倍数的问题，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9这些能够被9整除的数★WWW.PAOMIAN.NET★的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

教师：同学们观察81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数，甚至再写出几个能被9整除的数，如981、1872等，看看它们有何特点？

学生：它们都满足“各位数字之和能被9整除”。

教师：此结论的正确性如何？

学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

教师：好。

学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

设n=1000a+100b+10c+d(a,b,c,d∈N)依条件，有a+b+c+d=9m(m∈N)

则 n=1000a+100b+10c+d

=(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

=9(111a+11b+c)+9m

=9(111a+11b+c+m)

a,b,c,m∈N

111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可证定理的后半部分。

教师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

定理：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

学生：尝试1+4+5+6=16,1+3+4+5=13,2+3+4+5=14,2+4+5+6=17,1+2+3+4=10,1+2+5+6=14。

教师：启发学生观察这些数字有何特点？提问学生。

学生：可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中，选取的四个数字中含1(或2),或者同时含1、2,选取的四个数字之和都不是9的倍数。

教师：请学生们继续尝试选取其他数字试一试。

学生：3+4+5+6=18是9的倍数。

教师：因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的数，就是由3、4、5、6进行全排列所得，共有 =24(个)。

故应选D。

(4)学以致用。

问题2:在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

教师：从上面的定理知：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？

学生讨论：

学生1:被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

学生2:由于1+2+3+4+5=15,能被3整除，所以选取的5个数字可分两类：一类是5个数字中无0,另一类是5个数字中有0(但不含3)。

学生3:第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

第二类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有 个；第二，个位是2或4有，所以共有 + 。

学生4:由分类计数原理得：能被6整除的无重复数字的五位数共有 + + =108(个)。

(5)概括强化。

重点：了解数字排列问题的特点，理解掌握数字排列中3、9问题的规律。

难点：数字排列知识的灵活应用。

关键：证明的思路以及定理的得出。

新学知识与已知知识之间的区别和联系：已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识，要学会灵活应用。

(6)作业。请同学们自拟练习题，以求达到熟练解决此类问题的目的。

高中数学教学案例 篇七

【关键词】高中数学；化归思想；逻辑思维；案例解析

一、前言

高中数学的学习不同于初中数学，初中数学重视的是数学方法的教学，而高中数学则更重视数学思维的培养。高中数学的难度较高，且知识的综合性较大。缺乏一定逻辑思维和数学思想的学生在学习的时候会感到吃力，面对问题会感到无从下手。这种现象并不是个别的，而是普遍存在的。这就要求教师在教学中要有意识地培养学生的数学思想以及逻辑思维能力，化归思想就是其中一个重要而且常用的数学思想。

二、什么是化归思想

简单的来说，化归思想就是把未知问题化为已知问题，以转化为核心，化难为易、化繁为简。具体的来说，化归思想就是在解决数学问题时，结合已有知识以及有效的手段，将有待研究解决的数学问题转化为相对来说比较容易解决的问题。

这种思维方法在数学学习中的作用十分大，且在数学问题的解决中几乎无处不在。化归思想最基本的功能是将陌生的问题转化为熟悉的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为简单的问题。通过转换，使得问题便于解决。

想要灵活运用化归思想，首先要善于寻找事物之间的联系，学会用相互制约的观点来看待问题。只有善于发现事物之间的联系，才能通过联系运用化归思想来进行转化。这就要求教师在日常授课中有意识地引导学生将所学知识相互联系，寻求他们的共通点。

在解决数学问题时，化归思想具体可以表现为待定系数法、配方法、整体代入法等。

三、化归思想的运用原则

化归思想在数学中的作用大且广泛，但并不是任何情况都能使用化归思想。在使用化归思想解决数学问题时需要掌握以下原则：

1.熟悉化原则

将未知问题结合已有的知识以及解题经验，加以转化变为已知熟悉的问题，这就是熟悉化原则。熟悉化原则的例子很多，在解决基本初等函数的问题时，就常常使用代换法来将复杂的函数转化为较简单的函数进行计算。

2.简单化原则

3.直观化原则

直观化需要运用化归思想，将较为抽象的问题转化为具体的问题，使得问题难度下降。圆锥曲线中将图形用方程来表示，就是一个从抽象到具体的转化，使得抽象的图形可以通过具体方程的运算来求的相关数据。

4.和谐化原则

四、化归思想在高中数学中的运用

化归思想作为一种数学思维方法，在很多解题方式中都有体现。下面介绍几种常见的运用化归思想解决问题的数学方法。

1.配方法

2.分解法

分解法常常用于原问题较为复杂且可以分成若干小问题的情况下，利用分解法逐一解决小问题，最终解决整个问题。例如下面这个数列求和的题目，计算1/1x2+1/2x3+…+1/n（n-1）的和。这个数列求和的题目看起来十分复杂，让人无从下手。但是数列是按照一定规律排列的，所以这个题目是有规律可以遵循的。1/n（n-1）=1/n-1/（n-1）这个等式显而易见是成立的。我们利用这个等式将上述求和的式子进行分解，这样我们就可以将原式子转化为1-1/2+1/2-1/3+…+1/（n-1）-1/n。这样分解之后，我们很容易就可以得出最后的解为n-1/n。

化归思想在高中数学中的运用远远不止以上几种，在学习高中数学时，学生需要通过不断地练习来熟悉和巩固化归思想，在练习中通过不同的解题方式来体会化归思想的运用。

五、总结

通过上述案例的解析，我们可以很清楚的了解到化归思想在高中数学学习的重要性。可以说，化归思想在高中数学中是无处不在的。正确的理解和掌握化归思想对于高中生学好数学是十分有必要且十分重要的。正是由于化归思想对于高中数学学习的重要性，所以教师在授课过程中不能只注重于题目的讲解。更重要的是要教授给学生解题的思路和解题的思维方式。在讲解题目的过程中，引导学生去理解吸收化归思想，培养学生的逻辑思维能力。并结合课后适当的练习，让学生能够灵活熟练的运用化归思想。

参考文献：

[1]杨宇。高中数学教学中运用化归思想的案例分析[D].天津师范大学，2012