《圆的认识》教学设计（优秀5篇）

在教学工作者实际的教学活动中，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们该怎么去写教学设计呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是勤劳的编辑帮助大家整编的《圆的认识》教学设计（优秀5篇），仅供参考。

圆的认识教学设计 篇一

【教学背景】

随着现代教育技术的发展，在小学数学课堂中，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图，同时，组织学生自己在互联网上搜索相关知识，既提高了学生的学习兴趣，又在新颖的数学活动中掌握了新知，达到教学预期效果。

【教材简解】

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的。周长和面积打下基础。

【目标预设】

1. 知识与技能目标：

在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 过程与方法目标：

通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度目标：

进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

【教学过程】

一、铺垫孕伏

1.复习旧知

谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想、搜一搜有哪些常见的平面图形？

2.揭示课题

演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。

提问：小球的运动轨迹是一个什么图形？（学生回答：圆，然后利用搜索引擎搜索“圆形”

引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教学例1

1.课件出示例1中的四幅图

提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）

2.课件出示篮球图片

提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）

指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。

（二）教学例2

1.介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）

在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2.边讲解边演示圆规画圆的方法

第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

3.尝试画圆

讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。

4.介绍圆心、半径和直径

讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示。（学生标出圆心）

讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）

提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）

讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）

强调：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。

5.巩固练习：练一练第1题。（教材p97）

三、深化感知（教学例3）

1. 认识半径特征

（1）比一比：

讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！

追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）

（2）量一量：

提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）

（3）议一议：

追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等？ （板书：在同圆或等圆中）

2.认识直径特征

（1）猜一猜：

提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）

（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？

3.半径和直径的关系

（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）

指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）

（2）练习应用：（练习十七第1题）

4.认识圆的对称轴

提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）

强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。

四、生活思考

提问：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

五、全课总结

同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！

六、板书设计：

圆的认识

在同圆或等圆中，半径都相等，定长

直径都相等。定点

d=2rr=d/2旋转

【教学反思】

《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。在《圆的认识》教学过程中，我注意从以下几方面来着力体现这一理念：

1、自主探索，凸显主体作用

在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中，例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等，在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。

2、联系生活，注重学以致用

“生活即学问”，在教学时时刻注意数学的生活性。例如：让学生举例说说生活中哪些地方有圆形；讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节，都注意了密切联系生活实际。

3、以生为本，引导构建新知

在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念，这样学生才学得有趣，学得扎实，同时，结合学生的已有体验，组织学生在互联网条件下搜索相关知识，自主构建新知，既达到了教学目标，又提高了学生的自主利用互联网学习的能力。

圆的认识教学设计 篇二

一、课题引入

1、课件出示：圆 这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面……）

2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏）

3、有什么感受？难怪20xx多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。

4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。

二、在画圆中，解读“圆”的概念

1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？

预设：利用圆形物体描圆；利用工具画圆（有小孔的木条、绳子、圆规）

如果有学生用物体描圆，师则引导假如我们身边没有这些圆形物体，你准备怎么办？学生一下子想不出来，则课件出示：有小孔的`木条、绳子。

2、学生说说利用工具怎样画圆，可以请学生演示。

3、其实，很多同学知道还有专门的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了？

4、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？

（预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。）

5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗？

预设：因为圆规两脚间的距离没有变；就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。

6、自学圆的各部分名称及关系

生看书自学 反馈 给黑板上（或自己画的圆画出一条半径、直径，再标上字母）

7、学生画制定的圆：分别画r=2cm, d=2cm的圆

三、在运用中体验圆与半径、圆心的关系

让大家在一张正方形纸上画一个最大的圆，怎么画？

学生思考后动手操作、反馈

预设：学生有不成功的作品，则让大家一起分析；有成功的作品让他说方法。引导学生理解在正方形画最大圆的关键：①如何找到圆心（圆的位置）②如何确定半径（圆的大小）

师：（借助PPT动态演示找正方形中心点的过程）这就是圆心。接着确定半径，有了圆心和半径，就可以画出一个最大的圆。（让学生修正自己的作品）

四、拓展与延伸

师：其实，今天我们对圆的认识还是很初步，关于圆你还想学习知道些什么？（生说）

师：圆与正方形有什么不同？为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？这些问题，同学们课后去思考。

圆的认识教学设计 篇三

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师：所以圆特别的？

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？

生齐：不会

师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿！瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？

生：不会，

师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样？

生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗？

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？

生：准备好了

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:更不是。

师：瞧，这更字用的多好。

生1:更不是。

师：小家伙厉害。

生1:不是。

生：对。

生1:是。

生：对。

师：掌声鼓励一下。

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比，圆看起来又是那样的丰满，那样的光滑，那样匀称。20xx多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好，不过也不排除有个别同学到现在也没画完，有个别同学画完了，可似乎还有缺口，明明是这样画的，可是怎么就绕不回去了呢？聪明的小朋友猜一猜，他们之所以没有胜利的画一个圆，你们觉得可能是哪里的问题，

生2:我认为是圆的半径变了。

师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？

生：不能。

师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？

生3:圆心改变了。

师：在画圆的过程中，针不能改变。

画圆看起来简单，大家琢磨一下，里面还是有学问的。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来，手握柄，中间扎的地方固定，两角的距离不能变，三个要素综合起来，轻轻的绕一圈，圆就画出来了。小朋友们，掌握了这三要素，有没有信心，比刚才画的又快又好？

生：能。

师：先别动笔，边画边考虑。

圆和什么有关系？

生：圆心和半径。

师：我知道你们说的半径是什么意思？

谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师：对不对？

生：对。

师：同学们，可千万不要小看这条线段，在圆中，这条线段有着特殊并且很重要的地位，我发清闲，刚才这位同学画完圆以后，还擦了擦，对这两条线段似乎有特殊的要求，大家来看一下，一端在哪里？

生：圆心。

师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？

生：O.

师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.

继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？

生；圆上。

师：象这样，连接圆和圆上两个点的线段，叫做半径。半径可以用小写字母r来表示，现在画出一条半径，写出字母r.刚才我发现哟个同学，上次画的非常快。刻画司这次画的非常慢，你们知道是什么原因吗？不知道是他没有听清楚，还是自身在想方法，在琢磨。因为我们画的是一条圆的半径，他画的是四条，我们想一想：一个圆里只有一条半径吗？

生：不是。

师：那有多少个？

生：无数个。

师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？

生；不知道。

师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？

我一旦问为什么有无数条，敢举手的人就不多了。所以仅仅依靠感觉，看起来似乎是无数条，是不够的。可为什么说无数条呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续考虑。

生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。

师：因为平滑，所以有无数条。

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。

师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？

生：随便

师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？

生：无数。

师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？

生：为什么？

师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？

生：相等。

师：同意的请举手，我的三个字又来了。

生：为什么。

师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？

生：圆规。

师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？

生：量。

师：现在就动手量一量。

虽然是有无数条，但是我们不必全都量，找几条代表一下就可以了。同学们，刚才我们画一画，量一量，在你们的圆中，半径都相等的请举手。有没有同学说，老师我不用画，不用量也知道，有吗？

生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。

师：既然两角的距离没有变，那么两角的距离其实就是半径的距离。两角的距离不变，也就以为着半径的距离不变。小朋友们，画一画量一量是研究问题的方法，看一看想一想，对画圆的方法进行推理，同样是一种方法。我们现在简单回忆一下刚才的学习过程，认识了是很么是圆心，什么是半径，大家知道半径很有特点。

生：半径有无数条，长度都相等，都一样。

师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？

生：得出来了。

师：而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样，就是六个字，圆，一中同长也。我们的古人很聪明，但是我觉得你们更聪明，因为你们只用了几分钟就总结出来了。不过现代人在研究这句话的时候，他们说古人说的不完全准确，因为这个同长，不只是半径同长，还有直径。因此又提出了另外一个概念：直径。连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径。那怎样的线段叫直径呢？说不出没有关系，你能在这个圆上比画比画吗？现在我来画一画，尽管我是老师，假如画错的话，也不要客气，大声喊错。看看谁的胆子最大。

生：错。

师：我还没有画呢，聪明的小朋友不看结果，看过程就知道了，画直径要通过圆心，概括一下，通过圆心，并且两端都在圆上，这样的饿线段才叫直径。可以用小写字母d来表示，现在请画出圆的直径，并用小写字母d来表示。小朋友们，数学学习，除了问刚才的三个字为什么以外，还要善于联想，不要一切都从头在来，.刚才我们已经证实了半径，知道它的特点：半径有无数条，而且都相等。那直径呢？

生：也有无数条，直径都相等。

师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？

除了六个举手的同学以外，其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀。带工具了吗，一起来画一画。通过画一画，量一量，我们发现圆里的直径的长度都是一样的。有没有同学说我不量也知道这个结果？

生9:因为我们知道所有的半径都相等。

师：聪明的眼睛看出的不一样，我们看这条线段，看出的是一条直径，他除了看出一条直径以外，还看到了两条半径，一条直径包括两条半径，而所有半径的长度相等，所以直径也相等。我们又一次借助推理，完成了直径的发现。刚才这个男同学，不只告诉我们为什么直径相等，还给我们带出了一个新的结论，在同一个圆里，直径和半径有关心吗？

生：有。直径是半径的二倍。

师：这样描述太复杂了，用简洁的数学语言来描述好吗？也就是d=2r,,就这样。两个字母加一个数字，我们刚才的结果就出来了。我们刚才学习了圆心，半径，直径，而且半径和直径有无数条，长度相等。我们试想一下，在同一个圆里，假如它们的半径不是都相等的，而是有的长，有的短，那你觉得最后连起来的还是一个圆吗？还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗？想一想是什么原因，使圆看起来那样光华丰满匀称？

生：半径和直径都相等。

师：很准确。是半径的长度都相等。在一个圆里有无数条半径，长度都相等，所以才使圆看起来光华丰满匀称，圆的美通过研究终于在这里找到了。有人会说在同一个图形中，具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗？我们来看一下，这是一个正三角形，从中心动身，连接三个顶点，这三条线段一样长，这样的线段有三条。正方形有几条？

生：四条。

师：正五边形，有几条？

生：五条。

师：正六边形？

生：六条。

师：正八边形？

生：八条。

师：圆形？

生：无数条。

师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的'时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起。

现在把张老师给你们准备的圆拿出来，哪个女小朋友一直在观察，看这个圆是否有圆心，肯定有，只是我没有标，请看大屏幕，这是一个半径( )厘米的圆，聪明的你们能量出它的半径吗？看看谁能想到好方法？同伴合作，开始。这边的同学量得的半径是5厘米。这边也是5厘米，这边是4厘米，这边是3厘米，大家请考虑，张老师画的圆很奇怪，居然有的是半径3厘米，有的是4厘米，有的是5厘米，那半径不同，你就想象一下，圆的大小一样吗？

生：不一样。

师：半径几厘米的圆比较大？

生：5厘米。

半径几厘米的圆比较小？

生：3厘米。

师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？

生：半径。

师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？

生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。

师：在三年级的时候，我们也学过对折，这就说明圆是一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。圆有无数条对称轴，这名同学是对折两次，那么对折一次是否可以量出？

生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。

师：有的同学是通过量得出的结果，虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中，要先尝试，在调整，其实也是一种可行的方法。嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我，张老师，你这个圆怎么就没有针眼呢？那没有针眼，想一想，我这个圆是用圆规画出来的吗？

生：不是。

师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？

生12:用一个碗扣在白纸上，描一下。

师：有可能，但不是。

生13:可能是一端是线，另一端是笔，把线一绕，圆就出来了。

师：人造圆规。

生4:先把纸对折，然后想要画多少直径，有了半圆，就可以得到一个圆了。

师：这个方法至少给我们开拓了思路，他用的是三年集学的轴对称图形的知识，也可以，很善于考虑。可是你们都猜错了，正确的答案是用电脑画的。但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了，怎么能更好的画出半径是3厘米，4厘米或者5厘米呢？看，双击一下，对于圆来说，高度就是直径。假如我要画一个半径3厘米，那高度就是6厘米，不对呀，怎么变成椭圆了？

生15:少了宽度。

师：多精明的小朋友呀！所以光有高度还不行。还要有宽度，宽度也要是6厘米，我再按一下回车，就出来一个半径是3厘米，直径是6厘米的圆。我们来看一下是不是这样的。概括一下，画圆的方法，只有圆规一种吗？

生：不是。

师：可以是多种多样的，在所有画圆的方法中，有一种是最最基本的，是圆规。假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆，你觉得我的两角应该张开有多大？

生：5厘米。

师：4厘米呢？

生：4厘米。

师：假如半径是3厘米，那么直径呢？

生：6厘米。

师：是不是我把圆扯开6厘米，就可以画圆了/

生；不是。要扯开3厘米。

师：所以圆规两角张开的距离是半径，回顾一下，今天我们一起认识了圆，又近一步感受了圆的特别，其实圆、还有一个更特别的地方，我们一起来看大屏幕：这是一个正三角形，现在我们把它的中心点稍微选中一下，结果发现和原来的三角形没有完全吻合。现在来看看圆，饶着中心旋转，随便怎样转，都能吻合。数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性。那三角形有旋转不变性吗？

生：没有。

师：假如我们照这样的角度继续望下转，你会发现什么奇怪的现象？

生：近似一个圆，

师：想一想，刚才我们旋转的是什么呀？

生：中心。

师：假如不用中心旋转，就不行。这里有一个正方形，饶这个顶点来旋转，不知道行还是不行？一边观察，一边考虑，能转成一个近似的圆吗？所以可以知道正方形，三角形，绕着一边，随便旋转，都可以得出一个近似的圆。一条线段绕中点旋转，请同学们仔细盯着线段的两个端点，看它的运动结束以后，成了一个什么？

生：圆。

师：其实就是特定的点运动的轨迹。今天我们还接触了什么平行四边形，梯形，甚至是任意的区别行等等，那么它们绕某一点旋转，能出现圆吗？回家去试试，也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了，到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师：所以圆特别的？

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？

生齐：不会

师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿！瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？

生：不会，

师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样？

生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗？

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？

生：准备好了

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:更不是。

师：瞧，这更字用的多好。

生1:更不是。

师：小家伙厉害。

生1:不是。

生：对。

生1:是。

生：对。

师：掌声鼓励一下。

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比，圆看起来又是那样的丰满，那样的光滑，那样匀称。20xx多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好，不过也不排除有个别同学到现在也没画完，有个别同学画完了，可似乎还有缺口，明明是这样画的，可是怎么就绕不回去了呢？聪明的小朋友猜一猜，他们之所以没有胜利的画一个圆，你们觉得可能是哪里的问题，

生2:我认为是圆的半径变了。

师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？

生：不能。

师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？

生3:圆心改变了。

师：在画圆的过程中，针不能改变。

画圆看起来简单，大家琢磨一下，里面还是有学问的。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来，手握柄，中间扎的地方固定，两角的距离不能变，三个要素综合起来，轻轻的绕一圈，圆就画出来了。小朋友们，掌握了这三要素，有没有信心，比刚才画的又快又好？

生：能。

师：先别动笔，边画边考虑。

圆和什么有关系？

生：圆心和半径。

师：我知道你们说的半径是什么意思？

谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师：对不对？

生：对。

师：同学们，可千万不要小看这条线段，在圆中，这条线段有着特殊并且很重要的地位，我发清闲，刚才这位同学画完圆以后，还擦了擦，对这两条线段似乎有特殊的要求，大家来看一下，一端在哪里？

生：圆心。

师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？

生：O.

师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.

继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？

生；圆上。

师：象这样，连接圆和圆上两个点的线段，叫做半径。半径可以用小写字母r来表示，现在画出一条半径，写出字母r.刚才我发现哟个同学，上次画的非常快。刻画司这次画的非常慢，你们知道是什么原因吗？不知道是他没有听清楚，还是自身在想方法，在琢磨。因为我们画的是一条圆的半径，他画的是四条，我们想一想：一个圆里只有一条半径吗？

生：不是。

师：那有多少个？

生：无数个。

师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？

生；不知道。

师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？

我一旦问为什么有无数条，敢举手的人就不多了。所以仅仅依靠感觉，看起来似乎是无数条，是不够的。可为什么说无数条呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续考虑。

生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。

师：因为平滑，所以有无数条。

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。

师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？

生：随便

师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？

生：无数。

师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？

生：为什么？

师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？

生：相等。

师：同意的请举手，我的三个字又来了。

生：为什么。

师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？

生：圆规。

师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？

生：量。

师：现在就动手量一量。

虽然是有无数条，但是我们不必全都量，找几条代表一下就可以了。同学们，刚才我们画一画，量一量，在你们的圆中，半径都相等的请举手。有没有同学说，老师我不用画，不用量也知道，有吗？

生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。

师：既然两角的距离没有变，那么两角的距离其实就是半径的距离。两角的距离不变，也就以为着半径的距离不变。小朋友们，画一画量一量是研究问题的方法，看一看想一想，对画圆的方法进行推理，同样是一种方法。我们现在简单回忆一下刚才的学习过程，认识了是很么是圆心，什么是半径，大家知道半径很有特点。

生：半径有无数条，长度都相等，都一样。

师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？

生：得出来了。

师：而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样，就是六个字，圆，一中同长也。我们的古人很聪明，但是我觉得你们更聪明，因为你们只用了几分钟就总结出来了。不过现代人在研究这句话的时候，他们说古人说的不完全准确，因为这个同长，不只是半径同长，还有直径。因此又提出了另外一个概念：直径。连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径。那怎样的线段叫直径呢？说不出没有关系，你能在这个圆上比画比画吗？现在我来画一画，尽管我是老师，假如画错的话，也不要客气，大声喊错。看看谁的胆子最大。

生：错。

师：我还没有画呢，聪明的小朋友不看结果，看过程就知道了，画直径要通过圆心，概括一下，通过圆心，并且两端都在圆上，这样的饿线段才叫直径。可以用小写字母d来表示，现在请画出圆的直径，并用小写字母d来表示。小朋友们，数学学习，除了问刚才的三个字为什么以外，还要善于联想，不要一切都从头在来，.刚才我们已经证实了半径，知道它的特点：半径有无数条，而且都相等。那直径呢？

生：也有无数条，直径都相等。

师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？

除了六个举手的同学以外，其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀。带工具了吗，一起来画一画。通过画一画，量一量，我们发现圆里的直径的长度都是一样的。有没有同学说我不量也知道这个结果？

生9:因为我们知道所有的半径都相等。

师：聪明的眼睛看出的不一样，我们看这条线段，看出的是一条直径，他除了看出一条直径以外，还看到了两条半径，一条直径包括两条半径，而所有半径的长度相等，所以直径也相等。我们又一次借助推理，完成了直径的发现。刚才这个男同学，不只告诉我们为什么直径相等，还给我们带出了一个新的结论，在同一个圆里，直径和半径有关心吗？

生：有。直径是半径的二倍。

师：这样描述太复杂了，用简洁的数学语言来描述好吗？也就是d=2r,,就这样。两个字母加一个数字，我们刚才的结果就出来了。我们刚才学习了圆心，半径，直径，而且半径和直径有无数条，长度相等。我们试想一下，在同一个圆里，假如它们的半径不是都相等的，而是有的长，有的短，那你觉得最后连起来的还是一个圆吗？还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗？想一想是什么原因，使圆看起来那样光华丰满匀称？

生：半径和直径都相等。

师：很准确。是半径的长度都相等。在一个圆里有无数条半径，长度都相等，所以才使圆看起来光华丰满匀称，圆的美通过研究终于在这里找到了。有人会说在同一个图形中，具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗？我们来看一下，这是一个正三角形，从中心动身，连接三个顶点，这三条线段一样长，这样的线段有三条。正方形有几条？

生：四条。

师：正五边形，有几条？

生：五条。

师：正六边形？

生：六条。

师：正八边形？

生：八条。

师：圆形？

生：无数条。

师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起。

现在把张老师给你们准备的圆拿出来，哪个女小朋友一直在观察，看这个圆是否有圆心，肯定有，只是我没有标，请看大屏幕，这是一个半径( )厘米的圆，聪明的你们能量出它的半径吗？看看谁能想到好方法？同伴合作，开始。这边的同学量得的半径是5厘米。这边也是5厘米，这边是4厘米，这边是3厘米，大家请考虑，张老师画的圆很奇怪，居然有的是半径3厘米，有的是4厘米，有的是5厘米，那半径不同，你就想象一下，圆的大小一样吗？

生：不一样。

师：半径几厘米的圆比较大？

生：5厘米。

半径几厘米的圆比较小？

生：3厘米。

师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？

生：半径。

师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？

生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。

师：在三年级的时候，我们也学过对折，这就说明圆是一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。圆有无数条对称轴，这名同学是对折两次，那么对折一次是否可以量出？

生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。

师：有的同学是通过量得出的结果，虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中，要先尝试，在调整，其实也是一种可行的方法。嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我，张老师，你这个圆怎么就没有针眼呢？那没有针眼，想一想，我这个圆是用圆规画出来的吗？

生：不是。

师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？

生12:用一个碗扣在白纸上，描一下。

师：有可能，但不是。

生13:可能是一端是线，另一端是笔，把线一绕，圆就出来了。

师：人造圆规。

生4:先把纸对折，然后想要画多少直径，有了半圆，就可以得到一个圆了。

师：这个方法至少给我们开拓了思路，他用的是三年集学的轴对称图形的知识，也可以，很善于考虑。可是你们都猜错了，

正确的答案是用电脑画的。但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了，怎么能更好的画出半径是3厘米，4厘米或者5厘米呢？看，双击一下，对于圆来说，高度就是直径。假如我要画一个半径3厘米，那高度就是6厘米，不对呀，怎么变成椭圆了？

生15:少了宽度。

师：多精明的小朋友呀！所以光有高度还不行。还要有宽度，宽度也要是6厘米，我再按一下回车，就出来一个半径是3厘米，直径是6厘米的圆。我们来看一下是不是这样的。概括一下，画圆的方法，只有圆规一种吗？

生：不是。

师：可以是多种多样的，在所有画圆的方法中，有一种是最最基本的，是圆规。假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆，你觉得我的两角应该张开有多大？

生：5厘米。

师：4厘米呢？

生：4厘米。

师：假如半径是3厘米，那么直径呢？

生：6厘米。

师：是不是我把圆扯开6厘米，就可以画圆了/

生；不是。要扯开3厘米。

师：所以圆规两角张开的距离是半径，回顾一下，今天我们一起认识了圆，又近一步感受了圆的特别，其实圆、还有一个更特别的地方，我们一起来看大屏幕：这是一个正三角形，现在我们把它的中心点稍微选中一下，结果发现和原来的三角形没有完全吻合。现在来看看圆，饶着中心旋转，随便怎样转，都能吻合。数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性。那三角形有旋转不变性吗？

生：没有。

师：假如我们照这样的角度继续望下转，你会发现什么奇怪的现象？

生：近似一个圆，

师：想一想，刚才我们旋转的是什么呀？

生：中心。

师：假如不用中心旋转，就不行。这里有一个正方形，饶这个顶点来旋转，不知道行还是不行？一边观察，一边考虑，能转成一个近似的圆吗？所以可以知道正方形，三角形，绕着一边，随便旋转，都可以得出一个近似的圆。一条线段绕中点旋转，请同学们仔细盯着线段的两个端点，看它的运动结束以后，成了一个什么？

生：圆。

师：其实就是特定的点运动的轨迹。今天我们还接触了什么平行四边形，梯形，甚至是任意的区别行等等，那么它们绕某一点旋转，能出现圆吗？回家去试试，也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了，到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

圆的认识数学教案 篇四

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

3、示圆片图形：

（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

i.举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，

6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

书P60第1-4题。

圆的认识教学设计 篇五

教学内容：

人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的起始课。

教学目标：

1、认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2、在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣

教学重难点：

教学重点：掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：画圆

教学准备：

教具、学具准备。

教具准备：

圆规、三角板、多媒体课件。

学具准备：

圆规直尺、铅笔

课前学习活动。

(1)观察生活中的圆。

教学程序及设计理念

一、创设情境激发兴趣

1、引言：对于圆(板书“圆”字)，同学们一定不会感到陌生吧？说说生活中，哪些物体的形状是圆的？

2、多媒体课件播放精美图片，让学生感受生活中丰富多彩的圆。

3、揭示课题。

(板书课题：圆的认识)

二、在画圆中感受新知

1、我们一起回顾我们昨天预习的情况。

2、体会画圆的多种方法。

3、在观察中体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

4、在操作中丰富感受

（1）操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

（2）体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出直线图形或是其它的`曲线图形？

（3）引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

5、在交流中建构认识

（1）引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

（2）思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

（3）概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

6、类比：先介绍直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

三、实际应用、深化认知

1、车轮为什么做成圆形，车轴应该装在哪？

2、篮球场的中间为什么有圆。

3、扣子的扣眼应该开多大的口？

板书设计：

圆的认识

圆心O

半径r

o无数条相等

直径d

xx区xx小学

xxxx.10.20