随着社会一步步向前发展,我们可以使用讲话稿的机会越来越多,讲话稿可以起到指引或总结会议,传达贯彻上级精神等作用。那么讲话稿一般是怎么写的呢?这次帅气的小编为您整理了高中高二数学教案【最新3篇】,希望能够给您提供一些帮助。
高二数学教案 篇一
一、课前预习目标
理解并掌握双曲线的几何性质,并能从双曲线的标准方程出发,推导出这些性质,并能具体估计双曲线的形状特征。
二、预习内容
1、双曲线的几何性质及初步运用。
类比椭圆的几何性质。
2。双曲线的渐近线方程的导出和论证。
观察以原点为中心,2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线,再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线。
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
课内探究
1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析
2、描述双曲线的渐进线的作用及特征
3、描述双曲线的离心率的作用及特征
4、例、练习尝试训练:
例1。求双曲线9y2—16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
解:
解:
5、双曲线的第二定义
1)。定义(由学生归纳给出)
2)。说明
(七)小结(由学生课后完成)
将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结。
作业:
1。已知双曲线方程如下,求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程。
(1)16x2—9y2=144;
(2)16x2—9y2=—144。
2。求双曲线的标准方程:
(1)实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;
(2)焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上;
曲线的方程。
点到两准线及右焦点的距离。
高二数学优秀教案 篇二
教学要求:理解曲线交点与方程组的解的关系,掌握直线与曲线位置关系的讨论,能熟练地求曲线交点。
教学重点:熟练地求交点。
教学过程:
一、复习准备:
1、直线A x+B +C =0与直线A x+B +C =0,
平行的充要条件是 ,相交的充要条件是 ;
重合的充要条件是 ,垂直的充要条件是 。
2、知识回顾:充分条件、必要条件、充要条件。
二、讲授新课:
1、教学例题:
①出示例:求直线=x+1截曲线= x 所得线段的中点坐标。
②由学生分析求解的思路→学生练→老师评讲
(联立方程组→消用韦达定理求x坐标→用直线方程求坐标)
③试求→订正→小结思路。→变题:求弦长
④出示例:当b为何值时,直线=x+b与曲线x + =4 分别 相交?相切? 相离?
⑤分析:三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系?
⑥学生试求→订正→小结思路。
⑦讨论其它解法?
解二:用圆心到直线的距离求解;
解三:用数形结合法进行分析。
⑧讨论:两条曲线F (x,)=0与F (x,)=0相交的充要条件是什么?
如何判别直线Ax+B+C=0与曲线F(x,)=0的位置关系?
( 联立方程组后,一解时:相切或相交; 二解时:相交; 无解时:相离)
2、练习:
求过点(-2,- )且与抛物线= x 相切的直线方程。
三、巩固练习:
1、若两直线x+=3a,x-=a的交点在圆x + =5上,求a的值。
(答案:a=±1)
2、求直线=2x+3被曲线=x 截得的线段长。
3、课堂作业:书P72 3、4、10题。
高二数学教案 篇三
教学目标:
1.了解复数的几何意义,会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系,自主探索复数加减法的几何意义.
教学重点:
复数的几何意义,复数加减法的几何意义.
教学难点:
复数加减法的几何意义.
教学过程:
一 、问题情境
我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示.那么,复数是否也能用点来表示呢?
二、学生活动
问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的,那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?
问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点,A为终点的向量是一一对应的,那么复数能用平面向量表示吗?
问题3 任何一个实数都有绝对值,它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模,它表示向量的长度,那么相应的,我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?
问题4 复数可以用复平面的向量来表示,那么,复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样,用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?
三、建构数学
1.复数的几何意义:在平面直角坐标系中,以复数a+bi的实部a为横坐标,虚部b为纵坐标就确定了点Z(a,b),我们可以用点Z(a,b)来表示复数a+bi,这就是复数的几何意义.
2.复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴,y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.
3.因为复平面上的点Z(a,b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应,所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi,这也是复数的几何意义.
6.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到,两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时,复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的.
四、数学应用
例1 在复平面内,分别用点和向量表示下列复数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.
练习 课本P123练习第3,4题(口答).
思考
1.复平面内,表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?
2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称,那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?
3.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的__________条件.
4.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件.
例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m允许的取值范围.
例3 已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,试比较它们模的大小.
思考 任意两个复数都可以比较大小吗?
例4 设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?
(1)│z│=2;(2)2<│z│<3.
变式:课本P124习题3.3第6题.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容:
1.复数的几何意义.
2.复数加减法的几何意义.
3.数形结合的思想方法.