高二数学优秀教案【优秀8篇】

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编辛苦为同学们带来的高二数学优秀教案【优秀8篇】，如果有助于您的写作，还请您介绍写作文给您的同学。

高二数学优秀教案 篇一

教学准备

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教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1、平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。

（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

高二数学优秀教案 篇二

教学目标

（1）了解算法的含义，体会算法思想。

（2）会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法；

（3）学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手。作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

第一步：观察、等待目标出现（用望远镜或瞄准镜）；

第二步：瞄准目标；

第三步：计算（或估测）风速、距离、空气湿度、空气密度；

第四步：根据第三步的结果修正弹着点；

第五步：开枪；

第六步：迅速转移（或隐蔽）。

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。

●课堂探究

预习提升

1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。

2、描述方式

自然语言、数学语言、形式语言（算法语言）、框图。

3、算法的要求

（1）写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用；

（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。

4、算法的特征

（1）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。

（2）确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的

（3）可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。

（4）顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。

（5）不性：解决同一问题的算法可以是不的

高二数学教案 篇三

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

体会直角坐标系的作用。

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：

新授课

教学模式：

启发、诱导发现教学。

教 具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动

学生回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置

例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗？　www.paomian.net　

变式训练

1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

例3 已知Q（a,b），分别按下列条件求出P 的坐标

（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点

（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

变式训练

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思考

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

五、小 结：本节课学习了以下内容：

1．平面直角坐标系的意义。

2、 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

六、课后作业：

高二数学教案 篇四

一、教材分析

推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标

（1）知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式

（2）过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系

教学难点：演绎推理的应用

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程

1、 填一填：

① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；

③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以 。

2、讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？

3、小结：

① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.

要点：由_____到_____的推理。

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？

小结：三段论是演绎推理的一般模式：

第一段：_________________________________________;

第二段：_________________________________________;

第三段：____________________________________________.

④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。

例1：证明函数 在 上是增函数。

例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足。 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

当堂检测：

讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？

讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？

课堂小结

课后练习与提高

1、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则； B.特定的命题；

C.一般的命题； D.定理、公式。

2、因为对数函数 是增函数（大前提），而 是对数函数（小前提），所以 是增函数（结论）。上面的推理的错误是( )

A.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；

C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错。

3、下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；。

4、补充下列推理的三段论：

（1）因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.

（2）因为_____________________________________，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数。

七、板书设计

八、教学反思

高二数学教案 篇五

[新知初探]

1、向量的数乘运算

（1）定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：

①|λa|=|λ||a|；

②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；

当λ<0时，λa的方向与a的方向相反。

（2）运算律：设λ，μ为任意实数，则有：

①λ（μa）=（λμ）a；

②（λ+μ）a=λa+μa；

③λ（a+b）=λa+λb；

特别地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

λ（a—b）=λa—λb。

[点睛]（1）实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ+a，λ—a均无法运算。

（2）λa的结果为向量，所以当λ=0时，得到的结果为0而不是0。

2、向量共线的条件

向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=λa。

[点睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b=λa成立；若a=b=0，a与b显然共线，但实数λ不，任一实数λ都能使b=λa成立。

（2）a是非零向量，b可以是0，这时0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数。

3、向量的线性运算

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a，b及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

[小试身手]

1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）λa的方向与a的方向一致。（）

（2）共线向量定理中，条件a≠0可以去掉。（）

（3）对于任意实数m和向量a，b，若ma=mb，则a=b。（）

答案：（1）×（2）×（3）×

2、若|a|=1，|b|=2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是（）

A、b=2aB、b=—2a

C、a=2bD、a=—2b

答案：A

3、在四边形ABCD中，若=—12，则此四边形是（）

A、平行四边形B、菱形

C、梯形D、矩形

答案：C

4、化简：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。

答案：—a+8b

向量的线性运算

[例1]化简下列各式：

（1）3（6a+b）—9a+13b；

（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量线性运算的方法

向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指的是向量。

高二数学教案 篇六

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。

（2）能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

2、过程与方法

学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

（一）、问题引入 揭示课题

例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用文字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

（二）、观察类比 理解课题

1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号 符号名称 功能说明终端框 算法开始与结束处理框 算法的各种处理操作判断框 算法的各种转移

输入输出框 输入输出操作指向线 指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

（1）顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

（2）选择结构

对条件进行判断来决定后面的步骤的结构

流程图：

3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

（1）半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法（自然语言）

①把10赋与r

②用公式 求s

③输出s

流程图

（2） 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

① 输入X值

②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）

（三）模仿操作 经历课题

1、用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

2、分析讲解例2;

分析：

思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

流程图：

（四）归纳小结 巩固课题

1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

2、怎样用流程图表示算法。

（五）练习P99 2

（六）作业P99 1

高二数学教案 篇七

教学目标：

1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．

教学重点：

复数的几何意义，复数加减法的几何意义．

教学难点：

复数加减法的几何意义．

教学过程：

一 、问题情境

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？

二、学生活动

问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

三、建构数学

1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．

2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．

6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

练习 课本P123练习第3，4题（口答）．

思考

1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．

4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．

例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．

例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．

思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

变式：课本P124习题3．3第6题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．复数的几何意义．

2．复数加减法的几何意义．

3．数形结合的思想方法．

高二数学优秀教案 篇八

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题。

(1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本？

提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取。

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些？

提示：抽签法和随机数法。

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点？

提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取？

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。

2.归纳总结，核心必记

(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。

(3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的。

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗？

提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关。

(2)抽签法与随机数法有什么异同点？

提示：

相同点

①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点

①抽签法比随机数法操作简单；

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本