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高二数学公开课优秀教案4篇

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作为一名无私奉献的老师,时常需要用到教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了,教案应该怎么写?写作文为您精心收集了高二数学公开课优秀教案4篇,如果能帮助到您,我们的一切努力都是值得的。

高二数学优秀教案 篇一

教学目标

1、知识与技能

(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法

通过创设情境:单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象,就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义,再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习,使同学们对周期现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学,从而激发学生的学习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点

重点:感受周期现象的存在,会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解,以及简单的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境,揭示课题】

同学们:我们生活在海南岛非常幸福,可以经常看到大海,陶冶我们的情操。众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在每一昼夜的时间里,潮水会涨落两次,这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如,[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复,这也是一种周期现象。所以,我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)

【探究新知】

1、我们已经知道,潮汐、钟表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片),注意波浪是怎样变化的?可见,波浪每隔一段时间会重复出现,这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)

(板书:一、我们生活中的周期现象)

2、那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回答下列问题:

①如何理解“散点图”?

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

④对于周期函数的定义,你的理解是怎样?

以上问题都由学生来回答,教师加以点拨并总结:周期函数定义的理解要掌握三个条件,即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板书:二、周期函数的'概念)

3、[展示投影]练习:

(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x,均存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。

求f(x+2T),f(x+3T)

略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本题小结,由学生完成,总结出“周期函数的周期有无数个”,教师指出一般情况下,为避免引起混淆,特指最小正周期。

(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数,且f(1)=20xx,求f(11)

略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx

(3)已知奇函数f(x)是R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

【巩固深化,发展思维】

1、请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行,然后各个学习小组之间展开合作交流。

2、例题讲评

例1.地球围绕着太阳转,地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是,这个函数

y=f(t)是不是周期函数?

例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。根据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间,函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量,根据物理知识,摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

例3.图1-5(见课本)是水车的示意图,水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈,那么y的值每经过5min就会重复出现,因此,该函数是周期函数。

3、小组课堂作业

(1)课本P6的思考与交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

五、归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、布置作业

1、作业:习题1.1第1,2,3题。

2、多观察一些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它的特点。

课后小结

归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

1、作业:习题1.1第1,2,3题。

2、多观察一些日常生活中的周期现象的例子,进一步理解它的特点。

板书

关于高二数学教案 篇二

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:

认知目标:通过创设问题情境,引导学生发现正弦定理的内容,掌握正弦定理的内容及其证明方法,使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,激发学生学习的兴趣。

教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。教学难点:已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法

根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。

三、学法

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

四、教学过程

(一)创设情境(3分钟)

“兴趣是的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题,

(二)猜想—推理—证明(15分钟)

激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。提问:那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论,并得出猜想)

在三角形中,角与所对的边满足关系

注意:

1、强调将猜想转化为定理,需要严格的`理论证明。

2、鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3、提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。

(三)总结--应用(3分钟)

1、正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2、运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。

高二数学优秀教案 篇三

教学目的:

1、掌握常用基本不等式,并能用之证明不等式和求最值;

2、掌握含绝对值的不等式的性质;

3、会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关

教学过程:

一、复习引入:本章知识点

二、讲解范例:几类常见的问题

(一) 含参数的不等式的解法

例1解关于x的不等式 。

例2解关于x的不等式 。

例3解关于x的不等式 。

例4解关于x的不等式

例5 满足 的x的集合为A;满足 的x

的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合,求a的值。

(二)函数的最值与值域

例6 求函数 的最大值,下列解法是否正确?为什么?

解一: ,

解二: 当 即 时,

例7 若 ,求 的最值。

例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围。

例9 设 且 ,求 的最大值

例10 函数 的最大值为9,最小值为1,求a,b的值。

三、作业:

1、

2、 , 若 ,求a的取值范围

3、

4、

5、当a在什么范围内方程: 有两个不同的负根

6、若方程 的两根都对于2,求实数m的范围

7、求下列函数的最值:

1

2

8.1 时求 的最小值, 的最小值

2设 ,求 的最大值

3若 , 求 的最大值

4若 且 ,求 的最小值

9、若 ,求证: 的最小值为3

10、制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和

高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)

高二数学优秀教案 篇四

教学准备

xxx

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点:平面向量的数量积定义

教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1、平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

×探究:1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

(1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定。

(2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替。

(3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

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