数学高二教案优秀9篇

在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编辛苦为同学们带来的数学高二教案优秀9篇，您的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

数学高二教案 篇一

一、教学内容

这学期按照教育局教研室的要求，教学任务比较重。选修1-1，第三章《导数》，根据教研室的计划，应该安排在春节前。鉴于期末考试临近，这一章没有学习，所以这学期的教学内容有以下几个部分：选修1-1《导数》，选修1-2，共四章《统计案例》，《推理与证明》，《数系的扩充与复数的引入》。

二、教学策略

根据年山东省高考数学(文科)大纲的要求，应及时调整教学计划，切实重视学生学习的实施，让学生的学习成为有效的劳动。精心备课，精心指导，针对目标学生不放松，努力使目标学生数学成绩有效，积极交流，提高教学水平，同时认真学习《框图》，学习新课程，应用新课程。

三、具体措施

这学期我主要从以下几个方面做好教学工作：

1、注重学习计划指导学习，善用好学案例。注重研究老师如何说话，就是注重研究学生如何学习。

2、尽量分层次做作业，尤其是加餐，提高尖子生的学习成绩。

3、特别注意学生作业的落实，不定时查看学生的集锦和作业本。

4、组织单位通过，做好试卷讲评工作。

5、积极沟通目标学生的想法和感受。

高二数学优秀教案5 篇二

课题1.1.1命题及其关系(一)课型新授课

目标

1)知识方法目标

了解命题的概念，

2)能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式。

重点

难点

1)重点：命题的改写

2)难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法与学法

教法：

教学过程备注

1、课题引入

（创设情景）

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

(2)3 ；

(3)3 吗？

(4)8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子。

2、问题探究

1)难点突破

2)探究方式

3)探究步骤

4)高潮设计

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；

假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题。

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数 是素数，则 是奇数；

(3)2小于或等于2;

（4）对数函数是增函数吗？

（5） ；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨。

（学生自练 个别回答 教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。

2、 将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式：

①例1中的(2)就是一个“若 ，则 ”的命题形式，我们把其中的 叫做命题的'条件， 叫做命题的结论。

②试将例1中的命题(6)改写成“若 ，则 ”的形式。

③例2：将下列命题改写成“若 ，则 ”的形式。

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等。

（学生自练 个别回答 教师点评）

3、 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若 ，则 ”的形式。

引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若 ，则 ”的形式，为后续的学习打好基础。

3、练习提高1. 练习：教材 P4 1、2、3

师生互动

4、作业设计

作业：

1、教材P8第1题

2、作业本1-10

5、课后反思

高二数学优秀教案5 篇三

高中数学菱形教案

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件？

生答:两个。

师问:哪两个？

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答:再证两邻边相等。

（由学生口述证实）

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图。

求证:四边形 是菱形（按教材讲解）。

总结、扩展

1、小结:

（1）归纳判定菱形的四种常用方法。

（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2、思考题:已知:如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 。

求证:四边形 为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3

高二数学教案 篇四

一、教材分析

【教材地位及作用】

基本不等式又称为均值不等式，选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5第3章第3节内容。教学对象为高二学生，本节课为第一课时，重在研究基本不等式的证明及几何意义。本节课是在系统的学习了不等关系和掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题奠定基础。因此基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。

【教学目标】

依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：

知识与技能目标：理解掌握基本不等式，理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；

过程与方法目标：通过探究基本不等式，使学生体会知识的形成过程，培养分析、解决问题的能力；

情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

【教学重难点】

重点：理解掌握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义。

难点：利用基本不等式推导不等式。

关键是对基本不等式的理解掌握。

二、教法分析

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。

三、学法指导

新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取以自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生想一想，做一做，用一用，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人。

四、教学过程

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

(一)基本不等式的教学设计创设情景，提出问题

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。基于此，设置如下情境：

上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。

[问题1]请观察会标图形，图中有哪些特殊的几何图形？它们在面积上有哪些相等关系和不等关系？(让学生分组讨论)

(二)探究问题，抽象归纳

基本不等式的教学设计1.探究图形中的不等关系

形的角度----(利用多媒体展示会标图形的变化，引导学生发现四个直角三角形的面积之和小于或等于正方形的面积。)

数的角度

[问题2]若设直角三角形的两直角边分别为a、b,应怎样表示这种不等关系？

学生讨论结果：。

[问题3]大家看，这个图形里还真有点奥妙。我们从图中找到了一个不等式。这里a、b的取值有没有什么限制条件？不等式中的等号什么时候成立呢？(师生共同探索)

咱们再看一看图形的变化，(教师演示)

(学生发现)当a=b四个直角三角形都变成了等腰直角三角形，他们的面积和恰好等于正方形的面积，即。探索结论：我们得到不等式，当且仅当时等号成立。

设计意图：本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式基本不等式的教学设计。在此基础上，引导学生认识基本不等式。

2.抽象归纳：

一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a=b时，等号成立。

[问题4]你能给出它的证明吗？

学生在黑板上板书。

[问题5]特别地，当时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么？

学生归纳得出。

设计意图：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础。

【归纳总结】

如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。

我们称此不等式为基本不等式。其中称为a,b的算术平均数，称为a,b的几何平均数。

高二数学公开课优秀教案 篇五

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

复习引入：

向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

课堂小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

高二数学教案 篇六

教学目标

（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。

（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化。

（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题。

（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线。

（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题。

②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用。

教法建议

（1）圆是最简单的曲线。这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。

（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。

（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。

（4）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题。建议适当选择一些内容供学生研究。例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题。类似的还有圆系方程等问题。

教学设计示例

圆的一般方程

教学目标：

（1）掌握圆的一般方程及其特点。

（2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径。

（3）能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程。

（4）通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法。

教学重点：(1)用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径。

（2）用待定系数法求圆的方程。

教学难点：圆 ww www.paomian.net w.paomian.net 的一般方程特点的研究。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

【引入】

前边已经学过了圆的标准方程

把它展开得

任何圆的方程都可以通过展开化成形如

①

的方程

【问题1】

形如①的方程的曲线是否都是圆？

师生共同讨论分析：

如果①表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗？运用配方法，得

②

显然②是不是圆方程与是什么样的数密切相关，具体如下：

（1）当时，②表示以为圆心、以为半径的圆；

（2）当时，②表示一个点；

（3）当时，②不表示任何曲线。

总结：任意形如①的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还有可能什么也不表示。

圆的一般方程的定义：

当时，①表示以为圆心、以为半径的圆，

此时①称作圆的一般方程。

即称形如的方程为圆的一般方程。

【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同。

（1）和的系数相同，都不为0.

（2）没有形如的二次项。

圆的一般方程与一般的二元二次方程

③

相比较，上述(1)、(2)两个条件仅是③表示圆的必要条件，而不是充分条件或充要条件。

圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：

（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然。

（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用。

【实例分析】

例1：下列方程各表示什么图形。

（1） ；

（2） ；

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路。

2、了解构造法在解题中的运用。

三、教学重点及难点

重点：平面向量知识在各个领域中应用。

难点：向量的构造。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量？

（1）力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

[说明]复习数量积的有关知识。

二、学习新课

例1（书中例5）

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用！请看

例2（书中例3）

证法（一)原不等式等价于，由基本不等式知(1）式成立，故原不等式成立。

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现（等号成立的充要条件是）

例3（书中例4）

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明。

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

（1）如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.

（2）他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系。

四、作业布置

1、书面作业：课本P73,练习8.4 4

高二数学优秀教案 篇七

【教材分析】

1、知识内容与结构分析

集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。

2、知识学习意义分析

通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3、教学建议与学法指导

由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。

【学情分析】

在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。

【教学目标】

1、知识与技能

（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；

（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。

2、过程与方法

通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。

3、情态与价值

在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

【重点难点】

1、教学重点：集合的基本概念与表示方法。

2、教学难点：选择合适的方法正确表示集合。

【教学思路】

通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。

【教学过程】

课前准备：

提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节；b.预习本节内容，试着找出与以往的联系；c.搜集生活中的集合的使用实例。

导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对？（同学们会高兴地说：对！）

下面我们分三个小组，做个游戏，好不好？我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起情绪的时候应该说：好！）

教与学的过程：

预设问题设计意图师生活动教师活动

一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗？提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。）

学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗？为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素(element)；把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）。学生讨论，分组轮流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗？怎么表示呀？用什么额符号表示啊？通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。（理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做A）学生讨论，分组轮流回答。

可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引导学生认识集合的两种常见表示方法。教师引导指正。（理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊？拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。教师点拨。(理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。

即(1)确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

（2）互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。

（3)无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。）学生探究讨论，回答。什么叫两个集合相等呢？深刻理解集合。教师给出答案。（如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。）学生探讨回答。

高二数学教案 篇八

一、课前准备：

【自主梳理】

1.对数：

(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________.

(2)以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______.

(3) ， .

2.对数的运算性质：

(1)如果 ，那么 ，

.

(2)对数的换底公式： .

3.对数函数：

一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______.

4.对数函数的图像与性质：

a1 0

图象性

质 定义域：___________

值域：_____________

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时_________

x(1，+)时________ x(0，1)时_________

x(1，+)时________

在___________上是增函数 在__________上是减函数

【自我检测】

1. 的定义域为_________.

2.化简： .

3.不等式 的解集为________________.

4.利用对数的换底公式计算： .

5.函数 的奇偶性是____________.

6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1) .

(2)比较 与 的大小为___________.

(3)如果函数 ，那么 的最大值是_____________.

(4)函数 的奇偶性是___________.

【例2】求函数 的定义域和值域。

【例3】已知函数 满足 .

(1)求 的解析式；

(2)判断 的奇偶性；

(3)解不等式 .

课堂小结

三、课后作业

1. .略

2.函数 的定义域为_______________.

3.函数 的值域是_____________.

4.若 ，则 的取值范围是_____________.

5.设 则 的大小关系是_____________.

6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________.

7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________.

8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________.

9.已知 .

(1)求 的定义域；

(2)判断 的奇偶性并予以证明；

(3)求使 的 的取值范围。

10.对于函数 ，回答下列问题：

(1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；

(2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围；

(3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。

四、纠错分析

错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

高二数学教案：对数与对数函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1.对数

(1)以 为底的 的对数， ，底数，真数。

(2) ， .

(3)0，1.

2.对数的运算性质

(1) ， , .

(2) .

3.对数函数

， .

4.对数函数的图像与性质

a1 0

图象性质 定义域：(0，+)

值域：R

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时y0

x(1，+)时y0 x(0，1)时y0

x(1，+)时y0

在(0，+)上是增函数 在(0，+)上是减函数

【自我检测】

1. 2. 3.

4. 5.奇函数 6. .

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)3.

(2) .

(3)0.

(4)奇函数。

【例2】解：由 得 .所以函数 的定义域是(0，1).

因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 .

【例3】解：(1) ，所以 .

(2)定义域(-3，3)关于原点对称，所以

，所以 为奇函数。

(3) ，所以当 时， 解得

当 时， 解得 .

高二数学教案 篇九

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数：

（1） 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________.

（2）以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______.

（3） ， 。

2、对数的运算性质：

（1）如果 ，那么 ，

。

（2）对数的换底公式： 。

3、对数函数：

一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______.

4、对数函数的图像与性质：

a1 0

图象性

质 定义域：___________

值域：_____________

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时_________

x（1，+）时________ x(0，1)时_________

x（1，+）时________

在___________上是增函数 在__________上是减函数

【自我检测】

1、 的定义域为_________.

2、化简： 。

3、不等式 的解集为________________.

4、利用对数的换底公式计算： 。

5、函数 的奇偶性是____________.

6、对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

（1） 。

（2）比较 与 的大小为___________.

（3）如果函数 ，那么 的最大值是_____________.

（4）函数 的奇偶性是___________.

【例2】求函数 的定义域和值域。

【例3】已知函数 满足 。

（1）求 的解析式；

（2）判断 的奇偶性；

（3）解不等式 。

课堂小结

三、课后作业

1、 。略

2、函数 的定义域为_______________.

3、函数 的值域是_____________.

4、若 ，则 的取值范围是_____________.

5、设 则 的大小关系是_____________.

6、设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________.

7、当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________.

8、函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________.

9、已知 。

（1）求 的定义域；

（2）判断 的奇偶性并予以证明；

（3）求使 的 的取值范围。

10、对于函数 ，回答下列问题：

（1）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；

（2）若 的值域为 ，求实数 的取值范围；

（3）若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。

四、纠错分析

错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

高二数学教案：对数与对数函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数

（1）以 为底的 的对数， ，底数，真数。

（2） ， 。

(3)0，1.

2、对数的运算性质

（1） ， ， 。

（2） 。

3、对数函数

， 。

4、对数函数的图像与性质

a1 0

图象性质 定义域：（0，+）

值域：R

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时y0

x（1，+）时y0 x(0，1)时y0

x（1，+）时y0

在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数

【自我检测】

1、 2. 3.

4、 5.奇函数 6. 。

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)3.

（2） 。

(3)0.

（4）奇函数。

【例2】解：由 得 。所以函数 的定义域是(0，1)。

因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ；当 时， ，函数 的值域为 。

【例3】解：(1) ，所以 。

（2）定义域(-3，3)关于原点对称，所以

，所以 为奇函数。

（3） ，所以当 时， 解得

当 时， 解得 。