初一上册数学《有理数》教案（优秀9篇）

初一上册数学《有理数》教案 篇一

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里

教学方法：问题引导法

学习方法：自主探究法

一、情境诱导

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1、有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

（1）将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗？

（2）将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗？

把整数和分数起个名字叫有理数。（点题并板书课题）

二、自学指导

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数，

2._______和_________统称为分数

3.____ ______统称为有理数，

4、在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数： ;正整数： 、负整数: 、正分数: 、负分数:。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1、整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）有理数包括有整数和分数。

(2)0.3不是有理数。

(3)0不是有理数。

（4）一个有理数不是正数就是负数。

（5）一个有理数不是整数就是分数

3、所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中（大括号内，将各数用逗号分开）：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝

正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝

4、下列说法正确的是( )

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D. 0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有( )

（1）整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

有理数教案 篇二

【回顾思考】

1、请认真阅读课本P41-50,并把你认为重要的概念、法则和例题划出。

2、请合上课本，试着回答下列问题：

（1）说说什么是乘方？什么是幂？有什么符号法则？

（2）在做有理数的混合运算时运算顺序怎样？

（3）举例说明什么是科学记数法？

（4）举例说明如何确定一个数的有效数字？

【基础训练】

一、填空：

1、根据乘方的意义，(-3)4=；-34=。

2、的平方等于它本身；的立方等于它本身。

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=。

4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

5、地球上的海洋面积用科学计数法表示为3.61×108平方千米，原来的数是。

6、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年约有秒（保留3个有效数字）

二、填空：

1、若x20xx=1，则x20xx+2005=。

2、平方等于1/16的数是，立方等于-27的数是，立方后是本身的数有。

3、当n为奇数时，1+(-1)n=；当n为偶数时，1+(-1)n=。

4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为升。

6、由四舍五入得到的近似数0.8080有个有效数字，分别是，它精确到位。

7、3.16×106原数为，精确到位。

8、写出3，-9，27，-81，243，…这行数的第n个数。

三、选择：

1、若规定a⊕b=（a+1)b，则1⊕3的值为(）

(A)1(B)3(C)6(D)8

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列语句中，正确的个数是()

①任何小于1的有理数都大于它的平方

②没有平方得-9的数

四、选择：

1、下列各组数中，不相等的是()

(A)(-3)2与-32(B)(-3)2与32(C)(-2)3与-23(D)∣-2∣3与∣-23∣

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列各式中正确的是()

(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3与∣a3∣

4、人类的遗传物质是DNA，他是一个很长的链，最短的也长达30000000个核苷酸。这个数用科学记数法表示为()

(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

5、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()

(A)0.1（精确到0.1）(B)0.05（精确到百分位）

(C)0.05（精确到千分位）(D)0.0502（精确到0.0001）

五、计算：

1、8+(-3)2×(-2)

2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

列方程解应用题的基本关系量：

（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度

（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量

（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质

（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

有理数教案 篇三

一、知识与技能

（1）会用计算器计算有理数的除法运算。

（2）掌握有理数的加减乘除混合运算。

二、过程与方法

通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值。

教学重、难点与关键

1、重点：掌握有理数的加减乘除混合运算。

2、难点：符号的确定。

3、关键：掌握运算顺序以及运算法则。

四、教学过程、课堂引入

1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？

先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律。 有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样。

五、新授

例8.计算：(1)-8+4(-2)；

（2）(-7)(-5)-90(-15)。

分析：(1)按运算顺序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做减法。

解：(1)-8+4(-2)

=-8+(-2) =-10

（2）(-7)(-5)-90(-15)

=35-(-6)=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和。

有理数教案 篇四

[教学目标]

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

[教学重点]

正确理解有理数的概念

[教学难点]

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

[教学过程]

一、创设情境，引入新课（2分钟）

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲（8分钟）

认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：

有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？

正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________

整数和分数统称____________

三、检查自学效果（10分钟）

1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-,-5,，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

2、把下列数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,。

正数集合{…｝，负数集合{…｝，

正整数集合{…｝，分数集合{…｝

3.0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？

四、讨论更正，合作探究（8分钟）

1、学生自由更正，各抒已见。

2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3、引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结（2分钟）

教师指导学生总结归纳本节课所学知识

六、当堂检测（12分钟）

七、布置作业

预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

当堂检测内容：

1、下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

+7,-5,，,79,0,0.67,，+5.1

3、最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。

4.-2.18是。

(A)是负数不是分数(B)不是分数是有理数

(C)是负数也是分数(D)是分数不是有理数

5、下列说法正确的是。

(A)零是最小的整数(B)有这样的一种数，它既是正数也是负数

(C)有这样的一种数，它既不是正数也不是负数(D)有理数中有最小的数，没有最大的数

6、在下列各数中，所属集合正确的是。

-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

(A)正整数集合：{0,3,8}(B)整数集合：{-2,0,3,8}

(C)负数集合：(D)负分数集合：

初一上册数学《有理数》教案 篇五

教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

（2）以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

P20-21 习题2.1：2，3，4

有理数教案 篇六

教学目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点有理数减法法则的得出。

教具学具多媒体、教材、计算器

教学方法研讨法、讲练结合

教学过程一、引入新课：

师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

第1周第二周第三周第四周

最高气温+6℃0℃+4℃-2℃

最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃

周温差

求每周的温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为；

（+6）-（+2）=4

0-(-5)=5

（+4）-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教学过程二、有理数减法法则的推倒：

师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？

3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

举例：（-5)+(）=-2

得出(-5)+（+3）=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+（+5）=+3

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教学过程三、法则的应用：

例1：先做笔算，再用计数器检验。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

教学过程

解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）

=-90+（+28）

=-62

（2）原式=+25+（+293）+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题

教学过程四、练习反馈：

师：巡视个别指导，订正答案。

教学过程五、小结：

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上

这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

有理数教案 篇七

一、课题

2.9有理数的除法

二、教学目标

1．使学生理解有理数倒数的意义；

2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

三、教学重点和难点

重点：有理数除法法则．

难点：(1)商的符号的确定．

(2)0不能作除数的理解．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数乘法法则．

2．叙述有理数乘法的运算律．

3．计算：

(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

（二）、导入新课

因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；

同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．

在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．

（三）讲授新课

1．有埋数的倒数

0没有倒数，（0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．）

提问：怎样求一个数的倒数？

答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分

数再求倒数．

什么性质

所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

2．有理数除法法则

利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．

因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即

除以一个数等于乘以这个数的倒数．

0不能作除数．

例1 计算：

课堂练习

（1）写出下列各数的倒数：

（2）计算：

3．有理数除法的符号法则

观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：

两数相除，同号得正，异号得负．

掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何一个不为0的数，都得0．

≠0)。利用除法法则可以化简分数．

例2 化简下列分数：

例3 计算：

（4）(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

（四）、小结

1．指导学生看书，重点是除法法则．

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．

七、练习设计

习题2.12 1、2、3、4、5、6题

八、板书设计

§2.9有理数的除法

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

，七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案

有理数教案 篇八

【教学目标】

1、巩固有理数乘法法则；

2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、

【对话探索设计】

探索1

1、下列各式的积为什么是负的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、下列各式的积为什么是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

观察1

P38、 观察

思考归纳

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

（见P38、思考）

与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值

例题学习

P39、例3

观察2

P39、 观察

练习

P39、练习

作业

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

补充练习

1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

（2）a与2a哪个大？

（3）判断：9a一定大于2a；

（4）判断：9a一定不小于2a、

（5）判断：9a有可能小于2a、

2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里？

3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、

4、若mn=0，那么一定有（ ）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、

5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

（2）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

有理数教案 篇九

教学目标

1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；

2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力，数学教案－有理数的加减混合运算。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。

4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。