研究性学习报告范文【最新5篇】

结题报告是课题研究的“收官”阶段，旨在反映课题研究过程和结果的书面材料。这次漂亮的小编为您带来了研究性学习报告范文【最新5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的同学。

研究性学习报告 篇一

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究， 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。它强调的是一种主动地学习活动。

二。研究性学习的特点

1、开放性

前几年有一本书很畅销，它就是一位中国人写的关于美国人教育现状的书：《素质教育在美国》。书中提出了很尖锐的问题：中国的中学生屡获国际奥林匹克竞赛大奖，而中国至今尚未培养出获得诺贝尔奖的人。这与我们的教育现状和教育体制密不可分。

大凡已经进入高中的学生，绝大部分都已经顺应了学校的学习生活，形成了接受式学习的惯性。你不必考虑"学什么"。每当新学期开始的时候，各科新书就会及时送到你的手中，书本就是要学的东西，你也不必操心在什么地方学、跟谁学。学校、教室、课桌就是学习的战场。古训说："师者，所谓传道授业解惑也"，老师先生于我，必先学于我，凡事依靠老师，凡疑只问老师是十分正常的现象。当然，也没有太大的空间让你去思考"怎么学"。自打背起书包上小学起，学习的程序就被固定下来。上课、听讲、回答问题、做作业、考试……最终，你也没有权利决定"学到什么程度"。标准是统一的，考试的分数就是学习程度和水平的绝对代表，别人学习成绩的高低就是衡量自己的惟一参数。以上就是同学们目前学习方式的粗描，与同学们熟悉的学习方式相比，研究性学习对同学们提出了完全不同的要求。

在研究性学习中“学什么”要由同学们自己选择， 学习的内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。 在研究性学习中“怎么学”要由同学们自己设计， 研究性学习强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。同学们可以走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。在研究性学习中“学到什么程度”要由同学们自己作出预测和规定。 在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性， 在研究性学习中“学到什么程度”要由同学们自己作出决定。因此研究性学习的最大特点是开放性。

2、探究性

在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。

3、实践性

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

三、研究性学习实施的一般程序

1、开题报告阶段

（1）先建立研究性学习小组成员，每班分成7组，每组 7、8个同学，确定小组组长和邀请一位指导老师。

（2）接着要求师生共同创设一定的问题情境，经过讨论， 通过搜集相关资料，了解有关研究题目的知识水平，在此基础上确定研究范围或研究题目提出研究性学习的课题，完成开题报告。

2. 实践调查阶段

在确定需要研究解决的问题以后，进入具体解决问题的过程，通过实践、体验，形成一定的观念、态度，掌握一定的方法。同学们可以通过访谈、上网、查阅书刊杂志、问卷调查等方式获取资料。根据小组集体设计的研究方案，按照确定的研究方法，选择合适的地方进行调查，获取调查结果。并将得到的初步研究成果在小组内交流，逐步丰富研究成果。

3.表达交流阶段

研究性学习报告 篇二

课题题目：网络文化字“?濉备？业钠羰

指导老师：钟永彦

组长：李莹

组员：戚孝程付学聪郭林林李艳 李楠 钟维利漆明智热依沙

班级：高一（4）班

主导课程：语文

相关课程：数学、历史、信息技术

背景说明：

汉字从形成到现在，至少已有4500年了。从甲骨文开始，发展到后来的金文、大篆、小篆，以及隶书、楷书、草书、行书，还有现在人们所用的仿宋体，都表现出了汉字源远流长的历史，而随着时间的推移，一些汉字慢慢被视为废字。现在，随着科学技术的不断发展，我们的“网虫”又将这些怪字重新拾起，丰富了我们的文化生活，那么，这些怪字从何而来呢？

目的与意义：

1． 在对汉字的调查、研究中，提高自己的文化素养，有更深层的知识积累；

2． 提高自身对汉子的认识，加强汉字的练习；

3． 通过网络文化，了解更多现实生活中存在的文化底蕴；

4． 对中华悠久的文字史有一个感性的认识。

活动计划：

1小组分工：

a总体：李莹

b前期资料查询：戚孝程李楠热依沙

c材料准备：付学聪

d深入调查：漆明智钟维利

e数据资料统计：李艳郭林林李楠热依沙

f后期资料制作：戚孝程

i社会调查：全体

j活动记录：郭林林李楠李艳

2活动步骤：

阶段一

前期资料、工具准备

（2008.11。29——12.18左右 即三周）

目标：前期资料准备尤为重要，我们需要大量的一手资料，需要了解文字的发展历程、缘由；汉字的意义；网络文化字究竟从何而来。这样有利于进行更细致的推敲和研究。

阶段二

了解身边的新词文化、网络文化。

（2008.12.20——12.31左右即两周）

目标：亲自实践，了解新兴文化。

阶段三

结合前期所得到的资料，运用汉字史，进行简要评析

(1.1——1.11左右 )

目标：更深一层的了解网络新兴文化的来源。

阶段四

调整阶段

目标：调整完善失误

阶段五

综合实践，整理阶段

（2009.1.21——2.15左右 即三周半）

目标：这时正处于寒假，时间充足，可以充分进行社会调查，拜访专家，做更细致、准确的了解，收集好各项统计数据，得出相应结论。

阶段六

结题阶段

（2009.2.16——2.27左右 即两周）

目标：整理、完善各项活动总结，编辑资料、幻灯片等音像资料，准备结题。

大致结题时间：2009.1.28左右

预期结果：论文

调研报告

研究性学习报告 篇三

关键词：数学美；简洁；和谐；启发

通过研究性学习，我们认识到数学更多、更深的美，借用一位数学家的话：数学的美一旦让人发觉，被人认识，便有新的希望，至少可以改变人们对数学的偏见。

一、数学之美的简洁性

1.数学的符号美

符号对于数学的发展来讲是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，增强人们的思维能力。

计算需要用到一套数学符号，表示数与数、数与形之间的关系。常用的数学符号有200多种，包括数量符号、运算符号、关系符号、对象符号等。恰当而巧妙地运用符号可以简化所要考虑的问题，为了更好地研究数学，人们必须创造且使用数学符号。

2.数学的抽象美

数学的简洁性在很大程度上源自数学的抽象性，换句话说，数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的。

例如，九年级上期圆的定义――圆是到定点的距离等于定长的点的集合，若无“集合”则形成了点，构不成圆，一字之差则情况相差万里。

世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F之间存在共性，那就是欧拉给出的公式：V-E+F=2。一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？

3.数学的统一美

数学的统一性，一般是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、平衡。通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学理论的统一，数学与其他科学的统一。

古希腊人早在两千多年前就知道：全部二次曲线、椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里――即它们都可以通过不同平面去截圆锥面而得到。当然人们更不会忘记圆锥曲线的极坐标下的统一方程，奇妙的是，圆锥曲线与物理或航天学中的三个宇宙速度问题也有联系：当物体运动分别达到该速度时，它们的轨道便是相应的圆锥曲线。

二、数学之美的和谐性

1.数学的和谐美

数学的和谐，不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点。人们依据数学中某些应为和谐的不和谐现象，提出冥王星存在的设想并印证了它的事实，正是宇宙遵循数学和谐的最好例子。

著名的黄金分割比，即0.61803398……黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用；达・芬奇称黄金分割比为“神圣比例”；维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。令人惊异的是，许多生物的体形比例也等于黄金比。

2.数学的对称美

对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。数学中的对称美并不局限于客观事物外形的对称。数学概念、数学公式、数学运算、数学结论甚至数学方法中，都蕴含着奇妙的对称性。

“对称”在数学上的表现则是普遍的。平面图形中有直线对称（轴对称）和点对称（中心对称），空间图形中除了有直线和点对称外，还有平面对称。

从更广泛的意义上讲，“数论”中的奇数和偶数、质数与合数；“代数”中的正数与负数；“三角”中的正弦与余弦、正切与余切、正割与余割等都也可视为对称。

3.数学的形式美

数学家们也十分注重数学的形式美，比如，整齐简练的数学方程可以看成是一种形式美。

毕达哥拉斯学派的人们非常注意数的形象美，他们把数按照可用石子摆成的形象来分类，如“三角数”（将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10……我们将这些数字称为“三角数”）、四角数（又称正方形数），“五角数”（统称多角数）……

“数”与“形”的结合，历来就为数学家们推崇，“形”的直观常可以给“数”的性质以最生动说明或诠释，反之，数的简练又常使图形中某些难以表达的性质得以展现，解析几何学的建立，正是这种结合的最好例子。

三、数学之美的拓展应用

学术上的许多发现都得益于对数学美的追求。1931年，英国著名物理学家狄拉克从数学对称美考虑，大胆地提出反物质的假说：认为真空中的反电子就是正电子。1932年，美国物理学家安德逊终于在宇宙射线中发现了正电子。物理大师爱因斯坦从牛顿动力学中动能公式出发，又从数学美的类比出发，凭借数学理论推演得到著名的质能公式：E=mc2（c为光速）。

杨振宁说：“任何领域都有美存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就有可能攀登科学的顶峰。”数学之美改变了人们对数学固有的偏见：枯燥、乏味。它使人们乐于学习数学，并乐于创造数学之美。

参考文献：

1.李学敏。数学与数学家的故事。上海科学技术出版社，2015.1.

2.吴振奎。美丽的数学。北京大学出版社，2014.1.

3.二十一世纪青少年科学素质教育全书编委会。数学的奥秘。内蒙古出版社，2004.5.

4.《优秀学生科普启蒙读物丛书》编委会。优秀学生必知的数学应用。朝华出版社，2011.8.

研究性学习报告 篇四

本课题所说的“研究性学习”涵盖了两种含义。即广义和狭义。从广义上理解，它泛指学生探究问题的学习，是一种学习方式、一种教育理念或策略。它可以渗透于学生学习的所有学科、所有活动中，主要是指研究性学习方式，同时也包括学科内的专题研究活动。从狭义上理解，它是一种专题研究活动，是指学生在教师指导下，从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题，以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。

研究性学习，以学生的自主学习、直接体验和研究探索为基本方式，以培养学生的创新精神、实践能力和个性养成教育为归宿的学习活动，它实现了知识、能力、态度的三位一体，极大地体现了素质教育的深层内涵；它有利于学生学会学习、学会研究；它为学生个性化发展提供了台阶。

课题研究的基本内容和研究目标

1.内容：

挖掘化学学科中研究性学习的素材和信息；

化学课堂教学中进行研究性学习的课堂模式；

化学学科开展研究性学习的基本方法；

与化学教材相对应的各阶段研究性课题等。

2.研究目标：

学生目标：

改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养学生的创新精神和实践能力。具体目标如下：

(1)获得亲身参与研究探索的体验

(2)提高发现问题和解决问题的能力

(3)提高收集、分析和利用信息的能力

(4)学会分享与合作

(5)培养科学态度和科学道德

(6)培养对社会的责任心和使命感

教师目标：

问题是研究性学习的载体，研究性学习主要围绕着问题的提出和解决来组织学生的学习活动。教师要为学生创设一定的问题情境或提出研究任务，即建立问题的初始状态。教师根据教学目的寻找与教学内容密切相关的、可以激发学生学习兴趣的材料，用新颖的方式和生动的语言创设出若干问题，让学生探讨发现并提出新的问题；让他们怀着强烈的求知欲去进行研究。

学科目标：

化学学科与学生的日常生活密切相关，又是实验性很强的学科，教师通过生活实践和社会调查、通过观察实验和奇趣事例、通过原有知识储备、通过对某一问题的不同看法来创设问题情境，能很好地提高学生的学习兴趣，激发学生主动探究知识的热情，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的科学精神，从而获得较为牢固的知识。

究的基本原则、方法和步骤

1.基本原则：

(1)全员性原则：面向全体学生，使每一名学生都在学习中获得乐趣。

(2)综合性原则：由于研究性学习以问题为载体，每一个问题的研究和解决都会涉及到很多知识，我们在研究过程中，很自然地就在已学过的知识间建立一定联系，并应用这些知识解决问题。使学生在教师指导下，在系统学习课本知识的基础上，将学生的学习从学科的学习带向综合的学习，综合应用学科知识，解决生活中的问题，以期有所收获。

(3)自主性原则：学生的学习内容是在教师指导下，学生自主确定的研究课题，主动地提出问题，积极地寻找解决问题的方法。

(4)探索性原则：学习的方式不是被动地记忆、理解知识，而是敏锐地发现、主动地提出问题，积极地寻找解决问题的方法，探求结论的学习过程。

2.研究方法：实验法

3.研究过程：

第一阶段：准备阶段。

(1) 由教科室组织举行系列讲座，学习理论，设计方案。使教师和学生明确研究性学习的基本程序和基本的科学研究方法，了解研究性学习的基本程序。引导师生及学生家长提高认识，作好研究性学习的心理准备。

(2) 指导学生选择课题，明确如何发现问题，怎样归类分析问题以及选择课题的一些原则。

(3) 做一些课题研究的示范工作学科教师结合所教学科，用研究性学习的方法进行研究问题，通过提出问题——描述问题——提出假设——实验论证——解释结果——评价结果——问题解决的学科上展示，对学生进研究性学习的方法指导。

(4) 培养课题研究的骨干。通过学习，有的学生已着手开展研究，我们在各班培养一些课题研究的骨干，以带动全体学生。

第二阶段：实施阶段。

具体任务是：

(1) 指导学生定课题。从身边和生活中发现问题并研究课题。学校在课题选题中培养学生的自主性。学生选题比较有特色。一是围绕学校学生学习生活，如食品中防腐剂的含量及对人体的作用，购买小食品的消费情况的调查；二是关注社会、关注生活的课题，如房屋装修的材料与污染情况调查、人体所需元素的调查，通过调查、查资料进行分析研究。

(2) 指导学生制订研究方案

教师对学生所选课题就研究的可行性分析、研究的目的、内容、方法指导、课题组成员的分工、具体实施的步骤等制定研究方案。(3) 以班为单位进行开题报告，选聘指导教师，高一年级共确立了82个化学课题，化学子课题组对课题进行归类和整理。

(4) 整合各方面力量，开展研究性学习。在确定课题后，我们整合各方面力量指导学生开展研究性学习，集中活动和分散步活动相结合，重点从两个方面让学生实践、体验。一是搜集和分析信息资料。学生通过访谈上网、查阅书刊杂志、问卷等，综合整理信息进行判断，最后得出结论。二是调查研究。学生根据个人或小组集体设计的研究方案，按照确定的研究方法，选择合适的地方进行调查，获得调查结果，归纳出解决问题的重要思路和观点。

(5) 对学生开展研究性学习进行评估。对课题研究进行陈述并展示所取得的效果，推动研究性学习的开展。在班级展示学生的调查报告，评估内容。重视研究性学习的过程和研究性学习的参与程序。

(6)课题组成员分工挖掘研究性学习素材，在课堂教学中尽可能将设计研究性情景，调动学生自主学习。

(7)开展研究性学习公开课，

四、研究成果

我组教师在研究性学习中，不断探索，不断总结。其中上研究性公开课有：

付晓艳：《氯气》一课获辽宁省重点协作校青年教师创新教学大奖赛一等奖

张玉洁先后上了两节研究性公开课。课题分别是《卤族元素》和《环境保护》。

效果显著。

顾绣红：《家庭装饰与污染》一课，充分展示了学生的潜能。

陶萍和王恩成：《食品安全》别具一格。

候跃平：《环境保护》利用现代网络技术，使课堂生动活泼。

我组有关研究性学习论文有：

候跃平：《研究性学习教师》被评为辽宁省优秀论文一等奖。

王恩成：《机遇与挑战》获第十七届辽宁省青少年科技创新大赛优秀项目

《角色转换》获辽宁省高中化学新教材研讨会一等奖

《新课程与自学能力》获东北地区走进新课程优秀论文一等奖

付晓艳：《浅谈化学教学中创新教育》获东北地区走进新课程优秀论文一等奖

王霞写出了《研究性学习初探》一文。

经过近一年的实验和探索，研究性学习得到了学生的广泛认同，激发了学生的学习兴趣，学生的综合素质得到了提高。一个课题组的学生认为：我们深切地体会到科学研究对生产生活的重要性，而科学研究必须遵循科学的理论和掌握科学的方法，只有通过团结合作，才能有科学的决策，我们觉得学习不再是一件苦差事。学生非常赞同把研究性学习引入课堂，渗透在学科教学中。研究性学习培养了学生关心社会、关心他人的高尚情感，增强了学生的社会责任感。研究性学习使学生的观察、交往、研究能力得到显著增强，培养了学生的科学探索精神。

五、子课题研究小组

组长：xx

成员：xx xxx

研究性学习报告 篇五

"实践检验真理".这是伟大的改革开放总设计师邓小平的名言。生活中的数学，便体现了数学这一基本学科的实用性。有道是源于生活，生活中的数学无处不在。从市场交易，买卖双方之间。到建起一座摩天大楼，旷世奇观。艺术大师的一幅幅著名作品中，无不运用到数学。同样，数学与各个学科之间有着莫大的联系。物理，化学，甚至语文。文学创作中，运用一些数学的东西，会使作品更富有哲理性。

何谓数学美 这听起来好像属于主观臆断的问题。其实，数学理论本身的奇特，微妙，简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维，就是数学的美。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这是数学的真；数学理论不管离现实有多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善。人们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求"真，善，美"和人的全面而自由的发展之最高层面上，数学就是真善美的统一。

一直以来，数学给我们学生的感觉是――头痛。陌生的符号，抽象的概念，使人望而生厌。句读之未通，符号之不识，哪里谈得上审美的情趣呢。其实不然，我国过去小学生用的一种描红字帖上有一首儿歌：

一二三四五，金木水火土。

天地分高下，日月同今古。

在短短的20个字中，包含了极为丰富的内容。一二三四五是最小的几个自然数，它一方面像诗歌的"起兴",有总起的作用，另一方面也泛指一切数量关系。金木水火土是古人认为构成物质世界的基本元素，代表物质世界。古人也常用一些自然数与之对应。第三句描述宇宙的广阔，第四句描述时间的永恒。可见，在这短短的20个字儿歌中，把数量，物质，时间，空间都联系在一起，缤纷灿烂的物质世界，浩瀚神奇的宇宙空间，姹紫嫣红，百美争妍，全都统一于数量之中。再看看下面这首：

一只青蛙一张嘴，

两只眼睛四条腿，

扑通一声跳下水。

就比如说一只青蛙对应着一张嘴，从中也就连带了关于数学中的映射知识，其中就有一一对应的知识；如此类推，两只青蛙就有两张嘴。还有，青蛙的眼睛和腿，就可以运用到乘法的代数知识。一只青蛙有两只眼睛，四条腿，那么，n只青蛙就有2n只眼睛，4n条腿。

宋朝的文学家苏轼不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。有一次，他画了一幅《百鸟归巢图》,广东一位名叫伦文叙的状元，在他的画上题了一首诗：

归来一只复一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。

究竟苏轼画中确实有100只鸟，还是只有8只鸟呢 原来诗人使用了数论中整数分拆的方法，把100分成两个1,三个4,五个6和七个8之和，含而不露地落实了百鸟图中的"百"字：

1+1+3×4+5×6+7×8=100

可谓匠心独具。

整数的分拆问题，即把一个正整数按某些条件分成若干个正整数之和的问题，是数论和组合论中一个非常活跃的数学分枝，它涉及广泛而艰深的数学理论。著名的"歌德巴赫猜想"也可以看成两个素数之和。整数的分拆也是诗歌中常用的修饰手法。

值得注意的是，古代许多有名诗人在他们的作品中，表达那些不明确的，特别是带有明显的夸张，强烈的感情以及有神秘色彩的大数时，都很喜欢用一些由2,3,5,为质因数乘起来的数字，如：

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。(李白)

3000=

日啖荔枝三百颗，不辞长作邻南人。(苏轼)

寓言，是文学作品的重要形式。向来都给人以深刻的启示。寓言中所谓科学寓言一类，它的某些素材就直接取材自数学知识。

有这样一则寓言：古印度的一个宰相，发明了一种"将棋"供国王娱乐。国王为此非常高兴，他让宰相自己提出奖赏什么。宰相要求在他发明的那张有64个方格的棋盘内放些麦粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，照此下去，下一格所放的麦粒都比前一格增加一倍。国王不假思索便答应了。第二天，国王的财政大臣气急败坏地跑来报告，他统计了全国的小麦储备，根本无法兑现这笔奖赏。利用等比级数的求和公式可算出宰相要求的麦粒数目是：

根据估算，一立方米的仓库大约可放 粒麦子，而宰相要求的麦粒数是 ,需要 立方米的仓库来储存。如果仓库高4米，宽10米，它的长度需要 千米，约等于地球与太阳之间的距离的两倍，或等于地球赤道长的7000倍。这批小麦的总数，全世界的劳动人民至少要2000年才能生产出来，国王拿什么来兑现呢

还有一则，一个人到草原上买地，卖主的卖地方式很特别。只要交1000卢布，他可以在一天之内，从太阳出山开始，由草原上的任一点出发，在草原上走到太阳落山，在日落之前，他回到了出发点，那他一天所走的路线所围成的土地，就算他买到的。这个人虽然按时走回原地，但因为体力不支，立刻身亡。他是怎样走的 他先沿一条直线一口气走了10俄里，然后向左拐弯90 ,断续前进了2俄里。这时候，他发现天色不早了，他已经走了24.7俄里的路程。于是，他不得不改变前进的方向，直接向出发点跑去。终于在日落之前跑了15俄里。他这一天共跑了42.35公里的路程，围住了约86.72平方公里的土地！他所走的路线是一个直角梯形，这是一种很不合理的走法。懂得几何的人都知道，如果走一个正方形，围成同样多的面积只要走37公里，少走5公里。如果跑一个圆圈，围住同样多的土地，则只需要跑33公里。只相当于他所跑路程的78%,也许还不致于累死！

任何时代，任何国家的文明都可以通过其建筑反映出来。建筑不仅是综合技术的标志，也是精神文明的象征。就如北京内城的建筑结构中，正阳门，天安门，午门，太和殿，景山，鼓楼，钟楼立于长达八公里的南北中轴线上，两旁的宫殿都呈对称分布。太和殿上的九龙宝座也刚好摆放在这条中轴线上。而景山上的万春亭就是北京内城的几何中心。在这里，多少也会表现了皇权至上的实质。

建筑的风格，建筑的审美要求，也是数学思想的反映。

在日常生活中，简单的正则构图可为平面(如墙壁，地板)填充视觉上的空白感。可曾留意，一般用来密铺平面的正则图案。有哪几款 要密铺平面，关键在于每块正则图形在接合于一点时，其内角的整数倍数是否相当于同顶角(在一相同顶点上，全部角的总和等于360 .n边形的内角和=180 ×(n-2).

我们可以作以下的运算：设m 个正n 边形在平面上的一点接合，由于正n 边形的每一个内角是(n 02)× 180 /n =360 因此得： (n 02)× 180 /n =360

m(>2)

n

图形

3

6

六边形

4

4

四边形

5

3.5

------

6

3

三角形

化简后得mn-2m-2n+4=4

m(n-2)-2(n-2)=4

(m-2)(n-2)=4→*

根据*,便可把 和 的关系与密铺平面的多边形选择如：

由此可见，以正则图形密铺平面只有三种选择。但这三种基础图形却可演变出其它多姿多彩的图案。所以，铺砌问题一直是数学家和建筑材料商们所感兴趣的问题。