作为一位优秀的人民教师,编写教学设计是必不可少的,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。那么应当如何写教学设计呢?以下是人见人爱的小编分享的鸡兔同笼教学设计【优秀6篇】,如果有助于您的写作,还请您介绍泡面作文给您的同学。
鸡兔同笼教学设计 篇一
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。
教学重点:明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点:初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程:
一、历史激趣,导入新课(3分)
导语:老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?
这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉” (读成“zhì” ),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】
二、合作探究,构建新知(15分)
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?
请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考:
(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只?你想怎样解决这个问题呢?
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。
【设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成,教师巡视。
5、学生汇报:
小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计 篇二
教学过程:
一、游戏体验
师:这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗?
师:谁来介绍鸡和兔的特征?
生1:鸡一个头,两条腿
生2:兔一个头,四条腿
师:现在你们可以自己选择当鸡或当兔,同一排同学算同一个笼子,当鸡的同学站着,当兔的同学坐着,互相说说你们这一笼子小动物有几个头,几条腿?
(学生游戏,体验鸡兔同笼)
二、建立模型
师:谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的?
生:用鸡数乘以2,用兔数乘以4。
板书:鸡数2+兔数4
师:通过刚才的游戏你有什么发现?
生:当头数相同,而鸡和兔的只数不同,脚数就会发生变化。
师:如果头数和脚数都不变,鸡兔同笼,数头20个,数脚54只,你能猜出有多少只鸡和兔吗?现在请同学们大胆地猜测,并在小组内说一说。
(小组讨论)
师;可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言:可以用画图或制成统计表的方法。
师:今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师:谁来说说,统计表中每栏要表示什么?
师:现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来,然后在小组内交流不同的方法。
(小组活动)
师:谁来说说你是怎样记录的?
反馈总结:同学们记录的方法大致可纳成三种情况;逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点?(学生发言)
您现在正在阅读的《鸡兔同笼》教学设计与反思文章内容由谁来说说三种方法哪种更快捷?
生:我们可以采用取中列表法,再结合跳跃列表法进行调整。
师:如何调整?
生:当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多,那么腿多的小动物要减少,当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少,腿多的小动物要增加。
板书:猜测列举调整
三、巩固提升
师:刚才我们通过了猜测列举调整等过程,解决了鸡兔同笼的问题,你们学会了吗?
1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿 ,现在共有蜘蛛、蜻蜓12只,共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗?
2、王大富买来65只鸡和兔,分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼,如果每个鸡笼住5只鸡,每个兔笼住4只兔,你知道需要几个鸡笼和兔笼吗?
四、思想教育与总结
师:鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题,后来传到日本,演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲,可是今天你们是老师的骄傲,你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法,甚至有的同学还会自己设计问题,实在是了不起,希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去,将来成为一个了不起的人。
五、教学反思
对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣,但由于本班学生学习基础差,参与意识不强,因此本人对本堂课不是很满意
我认为我做的比较成功的地方是,在这节课当中我主要借助教材上的列表法,再让学生进行大胆的尝试与猜测,去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法:逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
就本堂课而言,还存在以下问题;
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的参与意思被动,是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图,可能效果会更好。情景创设上有漏洞,需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。
3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说,也许课堂效果会更好。
4 、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。
鸡兔同笼教案 篇三
教学内容:
教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点:
理解假设法中各步的算理
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、解读原题,直奔主题。
1、谈话,激情导入
师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
(2)揭示课题
(3)原题解读
师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍?
课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
[设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。]
二、合作探究,寻找策略。
1、改变原题
师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
(2) 理解题意:从题中你获得哪些信息?
让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。
探索策略
2、列表尝试法
①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?
②说一说:他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?
③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。
④ 展示答题卡:我试了( )次得出答案。鸡有( )只,兔有( )只。
⑤ 反馈交流
A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?
B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?
⑥ 小结:用列表法解答不一定要一只一只地尝试,也可以2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。
[设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]
3、假设法
①、 学生独立尝试列式解答
②、 小组讨论,说一说用假设法解答的算理
③、 汇报反馈
④、 课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。
A、 假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?
条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?
为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?
B、 假设笼子里都是兔,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?
为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?
⑤、 让学生对照课件说一说算式表示的意义
⑥、 思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?
4、方程解
解:设兔有 只,则鸡有 只。
也可以设:鸡为 只,则兔有 只。(略)
师:在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?
[设计意图:方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法,运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系,不失为解决此类问题的一种好方法,也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]
5、梳理小结,比较优化。
三、推广应用,建立模型。
1、 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
2、 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。
(1)动物园中的问题。
动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
(2)游乐园中的问题。
有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条各乘6人,小船每条各乘4人。大小船各租了几条?
3、 对比联系,建立模型。
4、 小结:今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题,不仅仅只解决鸡和兔的问题,主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
5、让学生举出生活中类似的。“鸡兔同笼”问题。
[设计意图:放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题,及巩固了新知,又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在,凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结,提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略,为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]
四、引导阅读,课外延伸。
1、 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。
2、 完成练习二十六的1—3题。
[设计意图:“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法,学生不容易理解,课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间,又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性,满足了学生个性化学习的需要,为学生的课外发展提供平台。]
小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计 篇四
教学目标:
1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。
教学重点
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、情境引入,激发兴趣
今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
谁来读一读,你见过这类题吗?
今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)
二、探索问题
1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后:请学生汇报猜想的情况
教师随机板书
看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么
生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚
师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生:(1)画表
(2)填写第一行
师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
生:尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师:一共尝试了几次
生:13次,尝试出了这道题的答案
师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么
生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。
师:给这种列表法起个名字
生:起名字
师:在数学上也有一个名字逐一列表
师:观察这张表格,你有什么发现
生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦
师:那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生:说这种列表的方法
师:观察这个表格,你又发现了什么
生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整
师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生:说这种列表的方法
师:观察这个表格,你又发现了什么
生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整
师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表
想一想,为什么用列表法解决这个问题
生:简单,能准确计算结果
师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么
生:列表
师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。
师:还可以用什么方法计算
生:计算
师:想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师:看了这个资料你想说什么
三、实践运用,巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5。1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛,正在进行单打、双打比赛的球台各有几张?
3、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。小红每道题都做了,共得64分。她做对了几道题?
四、总结
通过这堂课的学习你学会了什么?
鸡兔同笼教案 篇五
[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。
[教学重、难点]
通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。
[教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动
2、交流方法
3、
二、做一做
独立完成第1—3题,并交流解决的方法。
第4题的答案有多种,启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同,从而让学生知道哪些题的答案是唯一的,哪些题是有多种答案的。
鸡兔同笼教案 篇六
一、教学目标
【知识与技能】
理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】
经历自主探索解决问题的过程,体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中,提高逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
【情感态度价值观】
感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】
理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
三、教学过程
(一)引入新课
PPT呈现课本的主题图,并提问:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?
引出课题——《鸡兔同笼》
(二)探索新知
先从简单问题出发,呈现例1:8个头,26只脚,鸡和兔子各几只?猜测一下
教师总结学生回答:3只兔子,5只鸡,22只脚;4只兔子,4只鸡,24只脚。均不对
追问:按顺序列表填写一下,应该是各有几只?
得出结论有3只鸡,5只兔子。
进一步追问:还有没有其他方法?
学生活动:前后四人一小组讨论。
教师总结:假设笼子里都是鸡,那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数,用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的,一只兔子比一只鸡多2只脚,所以算得有10÷2=5只兔,3只鸡。
(三)课堂练习
PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”
学生活动:学生自主选择喜欢的方法进行解决,一名学生到黑板上板演,其余学生独立完成,在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?
教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业:思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
四、板书设计
五、课后反思