用字母表示数教案 篇一
教学目标
1知识与技能:
[1]让学生理解并学会用字母表示数。
[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。
[3]学会求简单的含有字母式子的值。
[4]会用字母去解决问题
2过程与方法:
[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3情感态度与价值观:
[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系
[2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重难点
1教学重点
[1]理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
2教学难点
[1]能用含义字母的式子表示数,体会字母的优越性
[2]会用字母去解决问题
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
\www.paomian.net\1、情境引入
活动一
我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,(投影出示)
失物招领
今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,
请失主速到学生处认领
2015年10月12日
1、同学们猜一猜:钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?
2、失物招领中的钱用什么表示的?
3、让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
(板书课题:用字母表示数)
2、探究新知
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)指名提问:你叫什么名字?今年几岁了?
板书学生名字及年龄。( xxx 11岁)(具体情况而定)
戴老师比xxx大20岁,你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算?想一想,当xxx 15岁时,戴老师的年龄该怎样计算?
想一想,当xxx以下岁数时,戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表:
(2)突出对比,体会字母表示数的优越性
师:那么写了这么多,你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?
学生自主尝试,必要时提醒:如xxx的年龄用字母a来表示(板书a),
那么老师的年龄应该怎么表示?
讨论思考,汇报总结
板书:(a+20),
你觉得这样表示好不好,说说你的理由。
(3)体会字母表示数的具体含义
在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢?通过提问:a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?
讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意义。
(4)学会代入计算式子的值
当a=12时,你会计算老师的年龄吗?
说一说你是怎么计算的?
(5)练习:
当a=13时,老师的年龄是多少?
a+20=( )+20=( )
3、深入研究
1、用字母表示乘法式子
(1)屏幕演示,摆出一个三角形。
(2)提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
(3)归纳演示:
如果三角形的个数用a来表示,那么小棒的根数双要怎么表示呢?
为什么可以这么表示? (课件演示:a×3 )
(4)注意书写格式的规范:①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写;
②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
课件演示:a×3 = 3 a
(5)再次深入体会字母表示数的具体含义
这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?
为什么前面表示年龄时,a+20的a不能为200,而这里的3 a中的a又可以是200了呢?
引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的
2、字母表示运算定律
(1)师:到现在为止,你学过哪些运算定律?
生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
师:那你能把加法交换律用字母表示吗?
生回答师板书:a+b=b+a
师:这样表示有什么好处?
生:简明、易懂、易记,也便于应用
(2)你能把其它的运算定律写一写吗?
完成书本第54页上的表格。
课件演示结果。
书写提示:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。
(3)实践:小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)
a×0、8写作a0、8 ( ) (数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。)
5×6写作56 ( ) (数与数相乘时,乘号不能省略不写。)
a+2写作2a ( ) (数与数相加时,加号不能省略不写。)
a×b写作ab ( ) (字母与字母相乘时,乘号也可以省略不写。)
3、字母表示公式
(1)师:这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?
生:正方形面积=边长X边长正方形周长=边长X 4
师:如果正形的边长用a表示,你还能用字母表示出它的面积和周长吗?
学生讨论,交流
教师提示:面积可以用S表示,周长可以用C表示
学生汇报结果:S = a X a C=4a
总结:S = a X a我们还可以写成S = a2
读作:a的平方表示2个a相乘
学生齐读
(2)练习:
1、
a = 3 cm
S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2
你知道CM2是什么意思吗?
C =4a=( ) X ( )= ( )CM
2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?
S=( )
C=( )
4、字母解决实际问题
(1)课件出示例4
一大杯果汁总共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?
学生讨论思考
交流汇报总结
课件出示:三小杯重量是多少?3X那剩下的呢? 1200-3X
追问:这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?
(2)课件出示例5
摆一个三角形要用3根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?
学生讨论,思考
课件出示:摆三角形用了几根?(3X)摆正方形又用了几根呢?(4X)
那一共用了几根啊? (3X+4X)
你能把3X+4X写得再简单一点吗?
学生思考,交流讨论
课件出示:3X+4X=(3+4)X=7X
追问:为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?
(3)巩固练习
用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、30减去A的差
2、A的5倍与B的3倍的和
3、40加上C的7倍的和
4、T的9倍减去T的5倍的差
课后小结
师:今天你都学到了哪些知识?
把你今天学到的知识用自己的话说一说。
板书
用字母表示数
xxx a岁戴老师a+20岁
a个三角形ax3根小棒
任何一个数a n
字母可以表示数量关系a+20
公式S=ab C=4a
运算定律a+b=b+a
字母还解决问题
《用字母表示数》优秀教学设计 篇二
一、教学目标
(一)知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
(二)过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。
(三)情感态度和价值观
渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点
教学重点:用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。
教学难点:理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学准备
PPT课件等。
四、教学过程
(一)古诗激趣,导入新课
1.古诗激趣。
(1)古诗引入:我国的古诗具有简洁美,高度概括,寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗?
(2)初步感知:墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗?
预设:会有学生用字母表示梅花的枝数。
2.导入新课。
(1)教师谈话:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力!
(2)板书课题:用字母表示数。
【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处,它们都是高度概括的,具有简洁美。以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中发现数学问题,有效地奏响探索知识的序曲。
(二)情境感悟,探究新知
1.教学例1,引导探究。
(1)出示情境。
(2)引导感受。
①从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁)
②当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗?
③当小红2岁时呢?3岁时呢?(随着学生回答,教师PPT课件演示或板书)
④你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。
⑤你在写这么多式子时,有什么感受呢?这样的式子能写完吗?
(3)观察思考。
①仔细观察这些式子,你有什么发现?什么变了?什么不变?为什么不变? ②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?
(4)自主尝试。
预设一:用文字表示,如:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄;
预设二:用图形表示,如:用o表示小红的年龄,o+30表示爸爸的年龄; 预设三:用符号表示,如:用?表示小红的年龄,?+30表示爸爸的年龄; 预设四:用字母表示,如:用a表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄。
(5)交流优化。
①你喜欢哪种表示方法?为什么?
②小结:在数学中,我们经常用字母表示数。用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。
《用字母表示数》优秀的教学设计 篇三
教学内容:
教科书第47~48页,练习十第4~8题。
教学目标:
1、在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量。
2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3、培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。
教学重点:
用一个含有字母的式子表示数量。
教学难点:
理解用含有字母的式子表示的数量的意义,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性。
教学过程:
一、导入新课
师:请看一看,你们的数学课本是多少钱?如果要买一本数学课本和《十分钟掌控课堂》一共要多少钱?
学生列式:5.78+12.50=
如果不知道《十分钟掌控课堂》的价钱,怎么办?能否用一个字母表示?
现在谁能说出一本数学书和《十分钟掌控课堂》一共要多少钱?
再请学生回答:5.78+x表示的是什么?
师:这个含有字母的式子也能表示数量,今天我们就来探讨这个问题。
板书课题:用含有字母的式子表示数量。
二、教学新课
1.学习例4第(1)题。
师:如果我告诉你们,我比XX大20岁,请算一算,XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。随着学生回答,教师板书如下:
X的。年龄(岁)老师的年龄(岁)
11+20=21
22+20=22
请一名学生在黑板上接着写下去,其他学生在草稿本上写。
学生在写的过程中感到厌烦。
师:求老师岁数的问题提完了吗?(没有)为什么?
学生会说因为XX在不断地长大,XX的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁。
师:正因为我们的问题还没提完,所以还应该在这些算式后面打上省略号。
师:虽然XX和老师的岁数都在变化,但是什么没有变?(老师比XX大20岁)
师:我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢?
如果字母a表示XX的岁数,那么老师的岁数就是a+20(用其他字母表示也可以)。
在XX和老师的岁数下面接着板书:a与a+20。
师:从a+20这个式子里,你们知道些什么信息?
学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报:
a+20既表明了老师的岁数,又表明了“老师比XX大20岁”这个数量关系,所以,我们只要知道XX的岁数a,就能用这个数量关系算出老师的岁数。(注意:知道老师的岁数也能用这个数量关系算出XX的岁数。)
师:对,只要知道了XX任意一个岁数,就可以求出老师的岁数,我们可以试一试。如果XX7岁入学,老师几岁?
学生回答,教师板书:当a=7时,a+20=7+20=27(岁)
师:当XX19岁考入大学,老师几岁?
学生回答,教师板书:当a=19时,a+20=19+20=39(岁)
师:请同学们思考:如果用字母b表示老师的岁数,那么XX岁数怎么表示呢?
2.教学例4第(2)题。
“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功。这说明了什么?
出示:在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表。
师:这里的x表示什么?你是怎样理解6x的?
师:那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?
学生计算后交流,教师板书:6x=6×15=90(kg)
师:如果用字母m表示在月球上能举起的质量,那地球上举起的质量怎么表示?
让学生看课本第47~48页,再想一想第(1)题、第(2)题中的字母分别可以表示哪些数?
师:但是要注意的是人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此a、x表示的数也是有限的。
3.应用所学知识解决实际问题。
师:成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示,身高用厘米数,体重用千克数。出示:
成年男子的标准体重=身高-105
成年女子的标准体重=身高-110
用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。
教师告诉学生自己的身高,让学生选择一个式子,算出教师的标准体重,再告诉学生教师的实际体重,与计算结果比较,评价教师的实际体重是否符合标准。(教师提示:与标准体重相差2千克之内都属于正常范围)
师:从这几个问题可以看出,用字母表示一些不确定的数量,可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。
三、巩固练习
1.练习十第4题。(填写在课本上,独立完成后集体核对)
2、练习十第5题。(先独立思考,再填写在课本上,教师巡视指导有困难的学生,完成后交流)
3、练习十第8题。先同桌互相说出三小题中字母或式子所表示的含义,再全班交流。
4、机动练习:练习册32页第八、第十题。
四、课堂小结
五、作业:根据身高计算出爸爸妈妈的标准体重,然后和实际体重比较,然后对爸爸妈妈提些建议!
《用字母表示数》优秀教学设计 篇四
教学目标:
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重难点:
1、会用字母表示数量关系。
2、理解含有字母的式子的意义。
教学准备:
班班通、课件等
教学过程:
一、课题引入
1、课件出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?
2、反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的?
4、反馈后板书:A=1J=11Q=12K=13
5、大家都知道,像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。
二、教学新知
(一)
1、郭老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大?
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?
4、反馈后说:如果我比他大20岁,那我今年多大?你怎么知道的。反馈后继续问,并板书。
当他1岁的时候,郭老师多大?
当他2岁的时候,郭老师多大?
当他12岁的时候,郭老师多大?
当他A岁的时候,郭老师多大?
在这,A表示什么?A+20表示的是谁的年龄?还体现出朱老师和他年龄间什么关系?
看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。
在这里,A可以是几呀?(任何一个自然数)
如果,用b表示老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?当老师60岁时,该同学几岁?
(二)、看班班通,学习“X只青蛙,X张嘴,X×2只眼睛,X×4条腿”。
(三)练习“试一试”。
1、怎样计算正方形的周长?你能用字母表示吗?
2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题?
3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗?
(四)完成“练一练”第1、2、3、4题。(独立完成)
三、课堂总结:
说一说你有什么收获?谈一谈。
四、布置作业
板书设计:字母表示数
A=1J=11Q=12K=13
AA+20表示老师的年龄
XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿
“X×4”还可以表示为“4—X”或4X
数字一般写在字母前面