作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么问题来了，教案应该怎么写？这次漂亮的小编为您带来了五年级数学下册教案（优秀10篇），可以帮助到您，就是写作文小编最大的快乐。
教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习
1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
二、新授课
教学教科书第70页的例3。
1、 分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）
那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
另一种：2.4 x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习
1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
3、练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲
小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
四、作业： 练习十三（5 —10题）
2、5的倍数的特征
【教学内容】
2、5的倍数的特征（教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题）。
【教学目标】
1、经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1、探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。
2、探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
（2）课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3、奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1、完成教材第9页“做一做” 。
2、 完成教材第11页练习三第1～2题。
【课堂小结】
1、现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2、通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书： 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
一、教学内容
旋转。(教材第83～84页例1、例2和例3)
二、教学目标
1．通过生活实例，使学生进一步了解图形的旋转现象，并能正确判断图形的这种现象。
2．通过观察、操作、想象，经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程，发展学生的空间观念，使学生学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
3．通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
三、重点难点
重点：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
难点：能正确认识旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．师：同学们去过游乐场吗？游乐场里有摩天轮、旋转木马、滑梯、推车、小火车等游乐项目，你们玩过其中的摩天轮和旋转木马吗？它们是怎样运动的？(课件出示摩天轮和旋转木马的图片)
师：像摩天轮和旋转木马这样都绕着一个点或一个轴转动的现象就是旋转。(板书课题：旋转)
2．师：同学们知道旋转现象有几种情况吗？
旋转
3．师：在日常生活中你还在哪些地方见到过旋转现象？(指名学生回答，课件出示教材第83页情境图)
二、学习新课
1.教学教材第83页例1。
师：同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，那我们现在就借助时钟来进一步地认识旋转。(课件出示教材第83页例1)
师：请同学们在小组内探究讨论，解决下面的问题。
(1)师：同学们首先要找出时钟的旋转中心，也就是位于时钟的中心，时针和分针都沿着它转的点。其次要分清楚，旋转的方向与时针转动的方向相同，我们称为顺时针方向，与时针转动的方向相反，我们称为逆时针方向。最后要判断出转动的角度，我们可以根据钟面上时针转动一周为周角，每转动1小时所转过的角度为30°进行判断。
明确：①从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
(2)师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？(指名学生回答，教师订正)
明确：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。
2.教学教材第84页例2。
师：同学们看看，图上有什么？(课件出示教材第84页例2左图)
图上有一张方格纸和一个直角三角尺，直角三角尺在方格纸上。
师：请同学们观察三角尺旋转后的位置变化，说一说你们的发现。(课件出示教材第84页例2右图，学生观察图形，分小组进行探究、讨论，指名代表汇报探究结果)
①旋转时O点的位置不变。
②三角尺的两条直角边都绕点O按顺时针方向旋转。
③三角尺的两条直角边都旋转了90°。
师：如果我们将直角三角尺在旋转后的基础上继续绕点O按顺时针方向旋转90°，那么三角尺应该转到什么位置？
小结：①旋转过程中，旋转中心始终保持不动。②旋转过程中，图形上的每一点的旋转方向都是相同的。③旋转过程结束时，图形上的每一点的旋转角是一样的。
3.教学教材第84页例3。
师：同学们已经可以根据旋转前后的图形判断出旋转中心、方向和角度，那你们能根据旋转中心、方向和角度画出旋转后的图形吗？(课件出示教材第84页例3)
师：怎样画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形呢？是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？(分小组讨论，全班集体回答)
明确：
①先画出点A′，使OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格；
②再用同样的方法画出点B′；
③然后把点O、A′、B′顺次连接起来。
师：自己在课本上画一画，然后相互交流检查。(学生分组合作，自主探究，教师巡视指导)
师：点O的位置是否变化？三角形的直角边的位置该怎么变化？
①三角形绕点O旋转，点O的位置不变，只要找出三角形的其余两个顶点，点A和点B顺时针旋转90°后的位置就行。
②先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。再按照同样的方法画出点B′，然后连接OA′、OB′、A′B′就完成了。
小结：根据要求画旋转后的图形，我们可以根据旋转的性质，先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后找出图形中的关键点，按要求作出它们的对应点，再连接起来即可。
三、巩固反馈
1．完成教材第83页“做一做”。(指名学生回答，集体订正)
O2 逆时针 90
2．完成教材第84页下面的“做一做”。(指名学生回答，集体订正)
三角形A′OB′即是所要画的图形。如图所示：
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
旋 转
教学反思
1．课前，通过认识生活中的旋转现象，让学生形成直观的知识表象，为新课教学做了良好的铺垫。教学中，先利用钟表(线的旋转)探索旋转的三要素，再上升到图形的旋转(面的旋转)，使学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然地突破教学的重、难点。同时，学生通过动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，学得高效、学得深入、学得兴奋。
2．教学中，教师注重数学思想的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。旋转变化带给学生的奇妙感觉，激发了学生进一步学习数学的欲望。练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案，培养了学生思维的广阔性。
【讲学内容】
教材第36页例1、试一试、练一练以及练习六相关习题。
【讲学目标】
1、 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进
一步理解分数的意义。
2、在初步认识分数的基础上，经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，进一步理解分数的意义；弄清分子、分母、分数单位的含义；掌握分数的读写方法。
3、 使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
【讲学重点】
理解分数的意义，认识分数单位。
【讲学难点】
理解、抽象出单位“1”。
【讲学过程】
在三年级，我们曾经分两次认识分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
一、预习·导学
复习回顾：
1.你能举例说说什么是分数吗？
2.你已经知道了那些有关分数的知识？
刚才同学们已经回答出许多有关分数的知识，今天这节课我们继续来学习分数：分数的意义。(板书课题)
3.整数、小数都有计数单位，例如：整数9的计数单位是( )，9里面有( )个( )，0.9的计数单位是( )，0.9里面有( )个( )。
二、互动·研讨
1、出示例1组图
(1)提问：你能用分数表示各图中的涂色部分？
(学生独立完成在书上，后回报所填写的分数)
(2)你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
在学生回答的同时，教师指出：一个饼可以成为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看作一个整体。
(3)出示 。
猜一猜： 是把( )平均分成3份，表示这样( )份的数。
学生讨论交流，班内汇报。
说明：一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：(1)在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
(2)分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
(3)从这些例子看，怎样的数叫做分数？
在学生回答的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。教师相应地板书。
(4)做练习六的第2题。
先让学生在每个图里涂色表示 ，后展示学生的作业，让学生说说是怎样想的？
提问：同样是 ，为什么涂色桃子的个数不同？
2.认识分数单位。
谈话：整数、小数都有计数单位，分数也有分数单位。例如：5/8里有5个1/8,5/8的分数单位是1/8，3/7、1/5、1/2呢？
提问：你能说说什么是分数单位吗？
学生讨论交流，教师引导揭示。
(1)试一试：
学生先自己试说，交流时，同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说它的分数单位，各有几个这样的分数单位。
(2)完成“练一练”。
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。
学生汇报所填分数，选择地让学生说一说是怎样想的？
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习·巩固
1、自我检测。
指名读题，并说出每个分数的分数单位。
提问：每个分数的分母与分数单位有什么关系？
(2)5/9是把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )的数。
(3)把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，2只熊猫是这个整体的——，4只熊猫是这个整体的——。
2、快速抢答。(用分数表示下面各图中的涂色部分)
( ) ( )
( ) ( )
3、仔细推敲。(用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？)
2/4 4/5 3/9
1/3 1/4
4、数形结合
5、点击生活。(说出每个分数所表示的意义。)
1、 今天你学会了什么？
2、 计算小数乘小数要注意什么？
3、 小数乘小数与小数乘整数的计算方法有什么相同的地方？
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、 导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）
怎样求出这个正方体的体积呢？（板书：V正=a）
它的棱长是10cm，体积是多少呢？（1000cm）
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？（板书：V长=abh）
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。（板书：规则物体）
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么形状的物体呢？
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。（板书：不）
5、现在这个魔方的体积是多少呢？（还是1000cm）你是怎么想的？（板书：转化）
【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】
6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？
那它的体积是多少，又该怎样求呢？
这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。
二、新授
（一）测量芒果的体积
1、你想怎样测这个芒果的体积呢？（学生汇报）
2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看（ppt演示）
量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么？（水的体积）
仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的400mL指的是什么？（水和芒果的体积）
现在，你知道芒果的体积是多少吗？
100是芒果的体积，它也是什么的体积？（上升的水的体积）
4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢？（将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体）
5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。
【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】
（二）测量石头的体积
1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体容器，因为石头太大了）
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小组内和你的同伴说一说。（讨论后，学生汇报）
3、在测量的时候应该注意什么？（强调：要从里面测量）
出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？
这样放行不行（竖着）？为什么？（石头没有完全浸入水中）
石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm
4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗？（学生动笔计算）
5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么？（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体）
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？（出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】
7、其实，早在20xx多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，学生读。
（三）测量苹果醋瓶的体积
1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？
机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？（净含量：260mL）
2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在实验报告单中。
实验报告单
长方体容器的长
长方体容器的宽
放入前
水面高
放入后
水面高
苹果醋瓶的
体积
25cm
18cm
【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。】
3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说？
（四）总结
通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢？（将不规则物体转化成规则物体）
【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】
三、质疑
看书 页，对于今天我们学习的知识，你还有什么不清楚的地方？
四、课堂练习
（一）填空
1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是（ ）。
2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后，溢出30升的水，这个不规则物体的体积是（ ）。
3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是（ ）。
【练习目的：强化“转化”思想的实质。】
（二）解决问题
第一组
1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米？
【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。】
第二组
1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。
3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少？
【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。】
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？（学生汇报）
2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。
3、拓展练习：那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗？（学生汇报）
一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。
板书设计：
转化
有趣的测量：不规则物体的体积 规则物体的体积
V正=a 芒果的体积 上升的水的体积
V长=abh 石头 下降
瓶子 溢出
教学内容：
教材60-61“分数混合运算（三）”
教学目标：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力。
教学重难点：
1、用方程解答应用题。
2、找数量间的等量关系。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1、理解以下条件的意思
女生比男生少1/3
本月用水比上月节约了1/4。
2、引入新课。
出示问题：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
二、扶放结合探究新知
1、请学生先估一估哪个月用水多，哪个月用水少？八月份大约用水多少吨？
2、读题、画图；帮助理解题意。
3、根据线段图找出数量关系。
4、设哪个量为X，引导学生根据等量关系列方程。
5、要求尝试检验
6、归纳这类应用问题的解题方法。
三、反馈矫正落实双基
1、完成教材第60页
“练一练” 第1题 提示：能简算的请根据运算定律简算。
2、完成教材第60页
“练一练” 第2、3题，用方程解或列除法算式都可以。
3、完成教材第60页
“练一练” 第4题
四、小结评价布置预习
1、这节课你学会了什么？有什么收获？在学习中遇到了什么没有得到解决的问题？
2、预习“百分数”
教学目标：
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；
2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。
3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；
4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。
教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；
教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；
教学过程：
一、准备：
1、口答下列方程的解是多少？
y-20=4 2x=24 a+4=7 15=3x
说说你解方程的思路？
2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
①母鸡有30只，是公鸡的2倍。公鸡有几只？
②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？
③ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？
二、导入例题并教学例1
对题目进行改编，添加条件导出例1：
①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？
对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。
1、题中的等量关系是什么呢？
（学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？）黑皮块数×2-4=20 黑皮块数×2-20=4
2、怎样根据关系式列方程呢？
3、小组讨论怎样解答？
4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：
①找出题中选题关系； ②写出“解、设”；
③列方程、解方程； ④检验；
三、反馈练习：
①母鸡有30只，比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？
②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？
3、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？
4、还能用不同的方程解答吗？
四、小结：你学会了什么？
教学目标：
理解分数的加减法混合运算的顺序。
能正确计算分数加减混合运算。
会安排自己星期日的时间。
教学过程：
导入
师：今天想和同学们一起统计一下我们班同学星期日的活动，谁来说说你星期日做什么了
生：我在家里写作业、我去叔叔家玩了、我帮妈妈洗衣服了……
新课
调查统计活动
师：同学们，星期日能做各种各样的活动，我们学会统计，我们来统计一下吧！哪位同学想做一个小统计员。（找几位小统计员）
生：（汇报）留在家里的同学是8人，占全班人数的十一分之四，出去玩的同学有五人，占全班人数的二十二分之三。
师：那还剩下一部分同学，那剩下的这部分同学占全班同学的几分之几呢
生：把这两部分的人加在一起，再用全班人数减去这部分。
师：能用全班人数去减吗
生：不能。
师：那么，用什么减呢
生：可以用“ 1 ”减去。
师：为什么用“ 1 ”呢
生：把全班人数看做单位“ 1 ”。
师：为什么把全班同学看做单位“ 1 ”呢
生：因为我们在全班同学里调查，调查出来的人数是占全班人数的几分之几所以把全班人数看作单位“ 1 ”。
师：那怎么列出算式呢
生讨论列出算式。
师：如何计算呢
生小组合作，找出算法，讨论发现了什么
师：从这两道题里我们可以看出分数加减混合运算是有一定顺序的，谁能说说。
生：按照从前往后的顺序，有括号的先算括号里的。
巩固练习
延伸结束
师：我们在统计同学们星期日的安排时，有的同学星期日的时间安排的非常好，大家应学会安排星期日的时间，请同学们安排下你本周星期日的时间吧！
生：做星期日时间的计划
教学内容：
教材第76～77页的练习与应用第8—13题。“探索与实践”第14—16题，“评价与反思”。
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。
2、使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学活动的魅力。
教学重点：
进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法：
讲练结合法
教学过程：
一、回顾与整理
这一单元，我们学习了分数的意义和性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？
组织学生进行小组讨论：出示讨论题：
1、什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2、约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3、你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。
二、练习与应用
1、教学第8题
2、教学第9题：
先圈出最简分数，再把其余的分数约分。学生先独立完成，再指名汇报。
3、第10题
引导：前3题可直接根据小数意义，改写成小数，最后1题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。
4、第11题比较较分数的大小。
讨论：我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。
5、指导第13题
先让学生做，再让学生说出理由。
三、探索与实践
第14题各自记录后计算交流。
第15题要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。
要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。
第16题游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。
要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。
四、评价与反思
组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。
五、作业
第12、13题
教学目标：
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正，负数记载相反量。知道0既不足正数，也不足负数，负数都小于0。
2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3、在联想、概括，推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中的应用价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育。
教学重点：
理解负数的意义，初步建立负数的概念。
教学难点：
理解，正数、负数和0之间的关系。
教学过程：
一、从“生活事例”引入——了解负数的来源
1、同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们苏州这两天的天气怎么样？（学生回答后，课件呈现苏州天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗？
（学生汇报过程小，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度）
2、据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？
（设计意图：气温变化是学生生活中每天都会面对和感觉到的自然话题，将此作为课堂教学的开始，自然，贴切，能够吸引学生的广泛参与、考虑到学生对温度计的认识井不是非常熟悉，先单独安排一个看温度计的插曲，为后面新知教学做好了铺垫）
二、由“相反关系”展开——理解负数的意义
（一）教学例l，初步认识负数。
1、老师也是一个非常关注大气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海（出示温度计图），你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗？
2、第二个城市是（出示温度计图），你能从温度计上面看出南京的最低气温吗？这个温度比上海的气温怎样？
3、第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样？学生提出猜想后，出示温度汁图，让学牛说出北京气温”零下4℃”。
4、刚才二个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？
5、学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，—4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。
6、巩固练习。
（1）选择合适的数表示各地的气温：
当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图）你能用这样的方法分别写出它们的。最低气温吗？
（2）小小气象记录员。
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。
（设计意图：在引入负数这一环节，顺接着课始“看温度计读气温”这一问题情景，从祖国三大城市的气温由高渐低相继展开，教学流畅，衔接自然。而“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求，而且促使他们借助生活经验联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法）
（二）教学例2，深入理解负数。
1、（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗？（8844米）这个高度是从哪儿到上顶的距离呢？
（学生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线）
2、世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。
大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用—种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢？（板书：+8844米—155米）
3、模仿练习。
课本第6页“练习一”第1，2题。
4、小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
（设计意图：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温认识的基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法）
三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵
1、我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
2、观察这些数（课件出示），你能把它们分类？按什么分？分成几类？小组讨论。小结：像+4，40、+8844这样的数都是正数，像—4，—7，—11，—155这样的数都是负数。
3、讨论：0属于正数或负数呢？（指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见）
引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
教师借助课件观察画有箭头的轩线（即数轴），认识到：0是下数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
4、练习-完成第3页“练…—练”第l题（在原题中增加0）。
提问：
（1）0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
（2）观察这些正数，你发现了什么？
（我们以前学过的除0以外的数都是正数）
5、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”。
（设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数，负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系）
四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延
1、基本练习。
每人写出5个正数和5个负数，并进行交流：读出所写的数，并判断写的是否正确。
2、对比练习。
选择合适的结果填在括号内：
20xx年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为（）以上，而背阳面却低于（），但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（），保证了卫星能够正常开展探测工作。
①21℃②100℃③—100℃
3、应用练习。
（1）“生活中的负数”信息发布会。
说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示？
随后课件配合出示有关图片。
（2）小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数来表示。
4、拓展延伸。
调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。
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