高中数学必修2教案【优秀9篇】

作为一名教学工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，本文是漂亮的小编为大家收集整理的高中数学必修2教案【优秀9篇】。

高一数学必修二知识点 篇一

(1)数列的概念和简单表示法

了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

理解等差数列、等比数列的概念。

掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

高中数学必修2教案 篇二

一、教学目标

1、知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3、情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。

四、教学过程

（一）创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

（二）讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

（三）巩固练习

课本P15 练习1、2; P20习题1.2 [A组] 2。

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）布置作业

课本P20习题1.2 [A组] 1。

高一数学必修二优秀教案 篇三

解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

数列

(1)数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

高中数学必修二知识点总结：不等式

高中数学必修2优秀教案 篇四

1教学目标

1、知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法。

2、能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。

2学情分析

通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。

3重点难点

重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。

难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时　柱体、锥体、台体的表面积

（一）、基础自测：

1、棱长为a的正方体表面积为__________.

2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.

3、长方体、正方体的侧面展开图为__________.

4、圆柱的侧面展开图为__________.

5、圆锥的侧面展开图为__________.

（二）。尝试学习

1、柱体的表面积

（1）侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。

（2）面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底。特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

2、锥体的表面积

（1）侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。

（2）面积：锥体的表面积S表=S侧+S底。特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

3、台体的表面积

（1）侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示。

（2）面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底。特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.

（三）。互动课堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为（　　）

A. B.ab C.(+)ab D.ab

例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A.2π B. C.6π D.9π

（2）已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积。

例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心（正四棱台）两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）

A.　　　　　 B.2 C. D.

（四）。巩固练习：

1、一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.

2、已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心（正四棱锥），底面正方形的边长为4  cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________（单位：cm2）。

3、如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（　　）

A.81π B.100π C.14π D.169π

（五）、 课堂小结：

求柱体表面积的方法

（1）直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和。

（2）求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法；二是公式法。所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解。

（4）求棱锥侧面积的一般方法：定义法。

（5）求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.

（6）求棱台侧面积的一般方法：定义法。

（7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′）l.

五、当堂检测

1、（2011·北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

A.32 B.16+16

C.48 D.16+32 网]

2、（2013·重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A.180 B.200 C.220 D.240

3、（2013广东）若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（　　）

A.6 B.6π C.3π D.6π

六、作业：(1)课时闯关（今晚交）

七、课后反思：本节课你会哪些？还存在哪些问题？

1.3　空间几何体的表面积与体积

课时设计 课堂实录

1.3　空间几何体的表面积与体积

1第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时　柱体、锥体、台体的表面积

（一）、基础自测：

1、棱长为a的正方体表面积为__________.

2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.

3、长方体、正方体的侧面展开图为__________.

4、圆柱的侧面展开图为__________.

5、圆锥的侧面展开图为__________.

（二）。尝试学习

1、柱体的表面积

（1）侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。

（2）面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底。特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

2、锥体的表面积

（1）侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。

（2）面积：锥体的表面积S表=S侧+S底。特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.

3、台体的表面积

（1）侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示。

（2）面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底。特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.

（三）。互动课堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为（　　）

A. B.ab C.(+)ab D.ab

例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A.2π B. C.6π D.9π

（2）已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积。

例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心（正四棱台）两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）

A.　　　　　 B.2 C. D.

（四）。巩固练习：

1、一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.

2、已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心（正四棱锥），底面正方形的边长为4  cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________（单位：cm2）。

3、如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（　　）

A.81π B.100π C.14π D.169π

（五）、 课堂小结：

求柱体表面积的方法

（1）直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和。

（2）求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法；二是公式法。所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解。

（4）求棱锥侧面积的一般方法：定义法。

（5）求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.

（6）求棱台侧面积的一般方法：定义法。

（7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′）l.

五、当堂检测

1、（2011·北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

A.32 B.16+16

C.48 D.16+32 网]

2、（2013·重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A.180 B.200 C.220 D.240

3、（2013广东）若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（　　）

A.6 B.6π C.3π D.6π

六、作业：(1)课时闯关（今晚交）

七、课后反思：本节课你会哪些？还存在哪些问题？

高中数学必修二教案 篇五

[学习目标]

（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；

（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；

（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）

2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的`基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

高一数学必修二知识点 篇六

高一数学必修二提纲

1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式：y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线

3：截距式：x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式：y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式：适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6：交点式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0适用于任何直线

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线

11:点到直线距离

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则

这两条平行直线间的距离d为：

d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

12:各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

13:位置关系

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1≠0时，相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=0,垂直

高中数学快速解题法

方法1、在解题的过程中，是一个思维的过程。一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很容易的找到习题的答案。

方法2、做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。读题时要慢，一边读、一边思考，要特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果常常会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特别注意审题。

方法3、在做了一定数量的习题后，就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。这个时候就需要将这些知识进行归纳总结，以便以后的解题思路更加清晰，达到举一反三的效果，这样做数学题的速度就会大大提升了。

方法4、做题只是学习过程中的一部分，所以不能为了解题而解题。解题时，脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉，解题的速度就越快。所以在解题时，应该先回归课本，熟悉基本内容，理解其正确的含义，接着再做后面的练习。

方法5、有些题目，尤其是几何体，一定要学会画图。画图是一个把抽象思维变成形象思维的过程，会大大降低解题的难度。很多题目，只要分析图画出来之后，其中的关系就会变得一目了然。所以学会画图，对于提高解题速度非常重要。

方法6、人对事物的认知总是会有一个从易到难的过程，简单的问题做多了，概念清晰了，对解题的步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃思维，解题的速度也会大大的提高。所以在学习时，要根据自己的能力，去解那些看似简单，却比较重要的习题，来不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，在逐渐的去增加难度，就会事半功倍了。

方法7、习惯很重要，很多同学做题速度慢就是平时做作业的时候习惯了拖延时间，从而导致了不好的解题习惯。所以想要提高做题速度，就要先改变拖沓的习惯。比较有效的方法是限时答题，在平常做作业的时候，给自己规定一个时间，先不管正确率，首先要保证在规定时间内完成数学作业，然后在去改正错误。时间长了之后，自然会改正拖延时间的坏毛病。

学好数学的建议

学数学没有捷径，只能踏踏实实做题，把每一种类型题都做会了，那么数学才有可能学好。在高中，没有必要去买数学辅导资料，只要把教材看透了，就能学好数学。课本怎么看？老师讲课之前看，看完例题做课后习题，把教材提前学会了。上课干什么？老师讲课还需认真听，然后再理解一遍，把定理、公式、定义等都背下来。当然，数学书不止看一遍，当做题不会时，还需要翻阅，当考试前也可以复习课本，平时还可以去看。

数学光看书还远远不够，做题才是根本。课后练习册、数学卷子每道题都要认真去做，遇到不会的题目想方设法去解，实在做不出来了划重点，等课上重点去听，课下自己再重新做一遍，隔几天再拿出来做一遍。

上数学课也是要做笔记的，做笔记能够让你复习时思路更清晰，看书时重点更明确，而且一些重要的东西书上往往没有，只有在笔记上才会有所体现，所以笔记要好好整理。但是，做笔记不能影响听课效果，如果跟不上可以课后借同学的抄。

高中数学必修二教案 篇七

一、教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二、目标分析：

教学重点。难点

重点：集合的含义与表示方法。

难点：表示法的恰当选择。

教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

(2)让学生归纳整理本节所学知识。

3.情感。态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

三。教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

四。过程分析

(一)创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：

(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？

引导学生互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2.活动：

(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

(二)研探新知，建构概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的。四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体。

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示。

设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流。让学生充分发表自己的建解。

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动给予及时的评价。

4.教师提出问题，让学生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，

高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国。日本与集合A的关系分别是什么？请用数学符号分别表示。

(3)让学生完成教材第6页练习第1题。

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号。并让学生完成习题1.1A组第1题。

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考。讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式？

(2)试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9};

(2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题。

设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容？ 2.你认为学习集合有什么意义？

3.选择集合的表示法时应注意些什么？

设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题。

2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢？如何表示？请同学们通过预习教材。

五。板书分析

略

高中数学必修2优秀教案 篇八

课题名称

《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》

科 　目

高中数学

教学时间

1课时

学习者分析

通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的认识，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清楚为什么；同时学生经过高中一年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力，只是缺乏训练，不够严密，不够清晰；有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意动手并参与分组讨论。

教学目标

一、知识与技能

1、　理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系；

2、　记忆三公理三推论，能够用简单的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言；

3、 明确三公理三推论的功能，掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。

二、过程与方法

1、　通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论；

2、 通过思考、讨论，发现三公理三推论的条件和结论；

3、　通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。

三、情感态度与价值观

1、　通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣，建立合作的意识；

2、　感受立体几何逻辑体系的严密性，培养学生细心的学习品质。

教学重点、难点

1、　理解三公理三推论的概念及其内涵；

2、　使用三公理三推论解决立体几何问题。

教学资源

（1）每位同学准备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根；

（2）教师自制的多媒体课件。

《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述

教学活动1

一、导入新课

1、  回忆构成平面图形的基本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延伸的；②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示；③  如果将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作；

2、 提出问题：构成空间几何体有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台）学生很快得到答案：点、直线、平面。

3、 引入课题：什么是平面？点、直线、平面之间有什么样的位置关系？平面有什么性质？这就是我们这堂课要研究的问题。

教学活动2

二、观察操作，合作探究

1、 理解平面的概念

平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延伸的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面ABC，平面ABCD等等。

2、 明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系

①点与直线；②点与平面；③直线与平面。

3、 探究平面的性质

⑴ 公理一

① 学生操作，研究如何将铅笔放置到硬纸板内

问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么？

问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点？

学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。

② 抽象出公理一

问题一：如何用图形表示公理一？

问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式；

问题三：公理一有什么功能？

③ 动画演示公理一

⑵ 公理二

① 学生操作，研究过空间中三点能确定几个平面

问题一：若三点共线，能确定几个平面？

问题二：要确定一个平面，需要三点满足什么条件？

学生通过操作，体会公理二所表达的含义。

② 抽象出公理二

问题一：如何用图形表示公理二？

问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式；

问题三：还能根据什么条件确定一个平面？引出三推论。

问题四：公理二及三推论有什么功能？

③ 动画演示公理二及三推论

⑶ 公理三

① 学生操作，展示两个平面只有一个公共点

问题一：两个平面真的只有一个公共点么？

问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系？

学生通过操作，体会公理三所表达的含义。

② 抽象出公理三

问题一：如何用图形表示公理三？

问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式；

问题三：公理三有什么功能？

③ 动画演示公理三

教学活动3

三、归纳总结，加深理解

⒈ 平面具有无限延展性；

⒉ 公理一有什么功能？条件是什么？

⒊ 公理二有什么功能？条件是什么？

⒋ 公理三有什么功能？条件是什么？

教学活动4

四、布置作业，课外研讨

⒈ 课后练习P43：1、2、3、4;

⒉ 平面几何中证明平行四边形有哪些定理？这些定理在空间中能否成立？说明理由。

高中数学必修2教案 篇九

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本P8，习题1.1 A组第1题。

4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7  练习1、2（1）（2）

课本P8  习题1.1  第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本P8  练习题1.1  B组第1题

课外练习  课本P8  习题1.1  B组第2题

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论；

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

课本P12  练习1、2  P18习题1.2 A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

1.2.2  空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教学用具：三角板、圆规

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1．书画作业，课本P17  练习第5题

2．课外思考  课本P16，探究（1）（2）

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法