小数乘小数是第一单元的一个教学重点,它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。以下是人见人爱的小编分享的小学五年级数学《小数乘小数》教案9篇,您的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
《小数乘小数》的教学设计 篇一
[教学内容]
教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。
[教学目标]
1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,能正确计算相应的式题。
2、引导学生积极主动地参加教学活动,经历探索计算方法的过程,培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
[教学重点]
确定积的小数点的位置。
[教学难点]
理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。
[教材简析]
本课学习小数乘小数的计算方法,其教学的生长点是整数乘法。然而,“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”,则需要经历一个严密的推理过程,教材安排两次探究活动:第一次在例1,思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思,扶着学生经历推理过程;第二次在“试一试”,让学生在三个箭头上面的括号里填数,并写出左边竖式的积,独立进行推理。在两次探究以后,比较各题中两个因数与积的小数位数,发现“两个因数一共有几位小数,积就有几位小数”这一规律,在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。
[教学过程]
一、在“情境”中引发问题
1、复习旧知:小明搬了新家,这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗?说说你是怎样算的?
书房的面积:3×3=9平方米
厨房的面积:2.7×2=5.4平方米,先按照整数乘法进行计算,因为2.7中有一位小数,所以积中也有一位小数。
客厅的面积:3.21×5=16.05平方米先按照整数乘法进行计算,因为3.21中有两位小数,所以积中也有两位小数。
2、提出问题:有没有同学能计算卧室的面积?
列出算式:3.6×2.8(学生苦于无法计算,面露难色)
指导观察:“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同?
揭示课题:这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。
(设计意图:从计算“房间的面积”这个生活原型引入,突出数学与实际生活的联系,唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中,既复习了已有知识,激活了新知的生长点,又引出了“小数乘小数”的新的数学问题,给计算教学增添了浓郁的现实意义。)
二、在推理中实现转化
(一)尝试计算,引导推理
1、估一估,确定积的范围
先估计一下,“3.6×2.8”的积大约是多少?
估算方法一:4×3=12平方米,把3.6和2.8分别看成最为接近的整数,把两个数都看大了,准确得数比估计的数小,所以积小于12平方米。
方法二:3×3=9平方米,把3.6和2.8分别看成比较接近的整数,把3.6看小,2.8看大,所以积在9平方米左右。
确定范围:通过刚才的估计,我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右,那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。
(设计意图:在竖式计算之前先估一估,一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性,在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。)
2、点拨转化方向
根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?(把两个小数都看成整数,先按整数乘法进行计算,点上小数点。)
3、尝试计算,突现矛盾
学生独立尝试计算,小组相互交流。而后,选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法:
3.63.6
×2.8×2.8
288288
7272
100.810.08
(a)(b)
方法a:把3.6×2.8看成36×28来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积也是一位小数,结果是100.8。
方法b:我也是把3.6×2.8看成36×28来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。
突现矛盾:两种算法似乎都有各自的道理。那么,根据你的理解,哪种算法可能是正确的?(学生可以从刚才估计的结果来判断)大家一致认为10.08是合理的答案,看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数?我们继续研究。
4、激活旧知,引导推理
尝试解释:计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数?你能想办法说明吗?
可能出现两种解释方法。方法一:把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米,再还原成平方米作单位。所以积是两位小数。方法二:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把3.6和2.8分别看作36和28,把两个因数都乘了10,算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把1008除以100。
引导推理:随着学生的回答,出示分析推理图,你能看懂虚线框里的意思吗?谁愿意说说自己的理解?
3.6
×2.8
288
72
1008
看着分析图,引导学生完整叙述整个推理过程。
第一个箭头“×10”是把3.6看成36是乘10;第二个箭头“×10”是把2.8看成28是乘10;把两个因数都乘10,得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“÷100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。
现在你们知道算法a错在哪里了吗?(两个因数都乘10,积也就乘了100,算法a只把得到的积除以了10。)
小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100,从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。
通过推理,我们证明了3.6×2.8=10.08,和估计的结果是一致的,积确实小于12平方米或是9平方米左右。
(设计意图:最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验,能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积,恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图,让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思,扶着学生一步步完成整个推理过程。)
(二)独立推理,实现转化
1、提出问题:刚才我们求出了小明房间的面积,阳台的面积是多少平方米呢?
根据例题学习的方法,先想一想可以怎样计算2.8×1.15,再根据自己的思考过程,结合分析图完成。
1.15
×2.8
920
230
2、交流推理过程:你是怎样得到1.15乘2.8的积的?追问:得到3220后为什么除以1000呢?
引导学生表达(结合分析图):把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积,就要用3220除以1000,从3220的右边起数出三位,点上小数点。
3.220可以化简吗?根据是什么?
(设计意图:这里学生独立经历推理的过程,看图填数,依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合,循序渐进的数学推理活动,学生在探索中感受着计算思维的内在魅力,感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略,同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。)
(三)专项对比,概括方法
1、专项对比:两次探究之后,我们来比较各题中两个因数与积的小数位数,你发现它们之间有什么联系?(小数与小数相乘时,如果因数里一共有几位小数,那么积里面就有几位小数。)
2、你能给下面各题的积点上小数点吗?
8.772.916.5
×0.9×0.04×0.6
7832916990
3、概括方法:通过探索,大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说。
在全班交流的基础上引导学生完整表达:先按整数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的,关键是确定积的小数点的位置。
(设计意图:探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系,学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。)
三、在“应用”中发展思维
1、基本练习
(1)根据148×23=3404,很快地写出下面各题的积
14.8×23=148×2.3=14.8×2.3=1.48×2.3=0.148×23=
(2)完成练习十四第1题。学生独立计算,然后同桌互相检查计算过程。
2、解决问题
(1)星期天,小明的妈妈去超市买东西。
商品名称
色拉油
饼干
大米
单价
38.7元/瓶
15.6元/千克
5.8元/千克
数量
2瓶
1.5千克
18.4千克
总价
(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息:单价1.6元,里程5.5千米,起步价8元/3千米。学生讨论算法,尝试计算。
3、拓展练习
在括号里填上合适的数,使算式成立。
()×()=0.48
(设计意图:这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习,又有运用方法解决问题的实际应用,更有拓展思维的挑战性练习,希望通过一系列有层次的练习活动,实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。)
四、在“交流”中提升经验
让学生畅谈学习的感想,并总结本课的主要知识。
(设计意图:反思是重要的学习方式,在新课即将结束时,引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程,能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略,丰富学生的体验。)
《小数乘小数》的教学设计 篇二
教学内容
教科书第4页的例题3。
教学目标
1、知识与技能:使学生理解小数乘小数的计算方法,掌握小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2、过程与方法:运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
3、情感、态度与价值观:培养学生认真、仔细的好习惯。
教学重点:掌握小数乘小数的计算法则。
教学难点:培养运用规律探索解决新知识的能力
教学过程
一、复习引入
1、说出下面各题的意义再口算出各题的结果
5×6 0.08×125 0.94×9
2.09×5 0.23×3 9.65×0
学生口算并说明意义
2、列竖式计算
1.36×12 3.08×25 3.65×21
学生板书,集体订正。教师引导学生观察学生出现的错误。并纠正。
因数77070700700因数333030300积
3、填表
(1)口算,把积填在空格内
(2)观察;一个因数变化了,另一个因数也变化了,积怎样变化?
(3)小结;积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。
二、新授课
1、教学教科书第4页的例题3。
教师出示例题3的主题图。要求学生根据主题口头编一道应用题。
如:学校有一个长1.2米,高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。现在学校想给它安装一块玻璃,需要换多大的玻璃呢?
教师引导学生分析:
题目提供给大家的信息是什么,
要解决的实际问题是什么?
学生在教师的引导下找出条件和问题,并弄清楚这个问题解决方法。
教师:想一想该怎样列式呢?
学生:(1.2×0.8)
教师提问:两个因数都是小数怎样计算呢?能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法,同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。
学生活动,可以让学生独立思考,也可以交流。教师下去帮助平时学习能力差的孩子。
学生汇报:让学生把讨论的结果向全班汇报。
教师:把一个因数1.2变成12,也就是把1.2的小数点去掉,这个数怎样变化呢?(扩大了10倍。)那另一个因数0.8变成8,这个数怎样怎样变化呢?(另一个因数也扩大了10倍。)两个因数都扩大了10倍,那所乘的积有什么变化呢?(两个因数都扩大10倍,所乘的积扩大了100倍。)那要得到原来的积,应该怎么办呢?(再把所得的积缩小100倍。)(学生一边汇报,教师一边板书。)
1.2 扩大10倍 12
×0.8 扩大10倍 ×8
0.96 积缩小100倍 96
2、巩固练习。完成教科书第5页的“做一做”。
先让学生独立练习,讲评时要学生说出第一步的思考过程。
提问:因数与积的小数位数有什么关系?(因数的小数位数之各等于积的小数位数。)
这里可以安排学生多发言,教师引导学生观察。如果孩子不能准确找出关系,教师可以帮助。
教师小结: 因数的小数位数之和等于积的小数位数,所以小数乘小数的计算,可以先按整数乘法的法则计算,然后在数出两个因数的小数位数和,最后在积上数出相同的小数位数后点上小数点。
3、及时练习
1、不用计算,说出下面各题的和服有几位小数。
45.9×3.5 1.23×96.2 654.2×0.258
157.203×8.5 9.26×9.32 7.802×2.65
2、列竖式计算。
6.7×3.25 32.5×9.3 2.56×8.32
3、奶奶买了一块小花布0.5米,如果每米花布13.5元,奶奶要花多少钱?
三、作业
1、课堂作业:教学书第7页练习一的第4题。
《小数乘小数》教学设计 篇三
今天我说课的内容是冀教版小学数学五年级上册第二单元第四课时《小数乘小数》。
一、说教材
1、教材所处的地位
小数乘小数是在学生学习了整数乘法、小数点的位置变化及小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础,又是小数四则混合运算和小数分数混合运算的基础。
2、教材分析
冀教版教材以计算客厅面积、沙发占地面积的活动引入小数乘小数的学习,人教版教材是以计算宣传栏玻璃的面积问题引人小数乘法的学生。两种版本的教材都是以生活中的问题情境引人,让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。
冀教版教材安排了以下几个层次的活动:①先估算一下,再用竖式计算。②动态显示“4.8×3.6”的竖式计算过程:先将两个因数4.8和3.6,都扩大到各自的10倍,变成48和36,然后求出积,使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍,它们的积就扩大到100倍;最后再看积,由于积已扩大到原来的100倍,要使积不变,必须将扩大后的积1728缩小到它的1/100,得17.28。用计算器验算。
本节课的关键是积中小数点的位置。冀教版教材呈现三个层次:客厅的面积计算,呈现计算过程,给出小数点的位置。沙发的面积,呈现计算过程,未给出小数点的位置,提出问题“小数点应该点在哪儿呢”,引发学生思考。茶几的面积,学生自主尝试。人教版教材在给出例3的问题情境后,呈现了计算过程,并提出问题“因数与积的小数位数有什么关系”,并通过例4的问题讨论,明确给出了小数乘小数的计算方法。通过对比,得出冀教版教材的编排具有引导性和自主探究性,人教版教材更具有指导性和直接性。究其原因,我认为是冀教版教材比人教版教材多安排了“小数点位置变化”的学习内容。
二、说教学目标
学生已经掌握了小数点位置变化的规律和小数乘整数的计算方法。根据学生已有知识,我将目标制定如下:
1、结合具体事物,经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。
2、理解小数乘小数的计算方法,会笔算简单的小数乘小数的乘法。
3、积极参与数学活动,感受知识在生活中的应用,提高学好数学的自信心。
三、说教学流程
(一)、情境导入。
出示客厅图片,客厅里都有些什么?
出示客厅相关数据:长4.8米,宽3.6米。你能提出哪些数学问题?(客厅的周长,客厅的面积)
聪聪家客厅面积有多大呢?怎样列式。
学生列式:4.8×3.6=
a、估算一下客厅的面积有多大。
b、怎样用竖式计算呢?
(二)、自主探究
1、打开课本自学4.8×3.6的竖式计算过程,小组交流:为什么积的小数点点在7的后面。
2、反馈:为什么积的小数点点在7的后面。
3、出示问题:客厅沙发的宽是0.85米,长1.8米,沙发占地多少平方米?
学生列式计算。
问题提示:小数点应该点在哪?小组交流。
4、反馈:小数点应该点在哪?总结小数乘小数的计算方法。
5、出示问题:茶几的宽是0.45米,长是0.9米,茶几的面大约是多少平方米?
a、判断积有几位小数
b、自主完成并展示。
6、知识巩固
先判断积有几位小数,再用竖式计算。
2.72×0.8 0.15×0.08 3.7×8.2
(三)课堂小结
小数乘小数怎样计算?
先按整数乘法进行计算,再给积点上小数点(看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)。
《小数乘小数》的教学设计 篇四
一。教材分析
(1)这道例题在小数和整数相乘的基础上,教学小数乘小数,初步形成小数乘法的计算法则。计算法则是通过3.6×2.8(一位小数乘一位小数)和2.8×1.15(一位小数乘两位小数)两次计算实践概括出来的。可见,教材设计的学习方式是‘探索发现’。即先感受具体的计算,然后归纳出计算策略、步骤以及在积里点小数点的规律。
(2)小数乘小数,积的小数点的位置规律是根据‘积的变化规律’推理得到的。学生在小数乘整数时已经能够把小数乘法先当作整数乘法计算,所以例题和‘试一试’的教学重点都是‘积里的小数点在哪里’。
(3)根据积的变化规律探索小数乘法积的小数点的位置,是演绎推理为主的思维活动,比较抽象,有些难度。所以例题呈现了推理的过程,带领学生把小数乘法转化成整数乘法,体会两个乘数是怎样变化的,积跟着发生怎样的变化,如何把整数乘法的积‘回归’到小数乘法的积。‘试一试’比例题开放一点,为学生准备了‘转化’的框架,让他们按框架开展转化活动,并回归到原来的积上。
(4)教材要求学生总结小数乘法的计算法则,用自己的语言说出计算策略、计算步骤、在积里点小数点的方法。学生总结的法则既和人类已有的计算法则一致,有不机械接受文本法则,具有儿童色彩。
(5)‘练一练’的设计是有层次的。根据两个乘数的小数位数在积里点小数点是教学重点,第1题只要在积里点小数点,突出了重点。在学生学会点小数点以后,才让他们做第2题,完整教学小数乘小数的计算。
(6)配合例1的是练习十五第1、2、3题,也是有层次的:学会正确计算——识别并改正错误——应用计算解决实际问题。第3题的估计,一方面教学小数乘小数的估算方法(把小数看成比较接近的整十数或整数,利用整数乘法的口算估计小数乘法的积大约是多少),另方面利用估算判断笔算结果的合理性。
二。学生分析
(1)已有的小数乘整数的经验会带到小数乘小数里来,看到小数乘小数,会想到看作整数乘法计算。
(2)在学习例题之前,一般不知道积里点小数点的方法,即使知道方法也不明白为什么。这是必须教学的知识!
(3)根据积的变化规律进行演绎推理是比较难的,没有外界(教材和教师)的帮助,很难独立经历推理过程,很难形成推理结论。
如果学生在教材引领下完成例题里的推理,那么继续进行‘试一试’的推理是有可能的。
(4)学生计算小数乘法会算错,错误根源一般在整数乘法上。如果‘练一练’直接进入第2题,那么学生错误主要不在新知识上,会给教学评价带来被动。
(5)学生总结小数乘法的计算法则会有话可说,但未必说得很好,需要教师的指导与帮助。
三。教学活动设计
(1)3.6×2.8的笔算不是学生看看教科书就能过去的,更不是让学生独立计算和交流评价就能过去的。事实上,我们的学生以及教师自己还没有达到这个水平。
列出小数乘法算式和估计得数以后:
可以让学生说出计算策略——看成整数乘法计算;看成哪一个整数乘法?——36×28。教师在 3.6 的右边写出 3 6 完成整数乘法
×2.8 ×2 8
比较小数乘法竖式和整数乘法竖式,一个乘数的变化;另一个乘数的变化→引起积的变化。这些变化要连贯起来让学生完整地说清楚。
讨论怎样从整数乘法的积回归小数乘法的积,明白‘积÷100’把小数点向右移动两位,也就是从右边起数出两位点上小数点
回顾这个小数乘法的计算,小结这题的计算策略、计算方法。具体地突出两点,一是看成整数乘法36×28相乘;二是在积里点小数点的方法,由于两个乘数一共有两位小数,积里也点出两位小数。
在黑板上计算3.6×2.8
(2)2.8×1.15的教学可以放手一点,让学生联系例题里的体会,主动研究新的计算。
列出算式、写出竖式 1.15 以后:
×2.8
让学生说说计算策略,应该看成怎样的整数乘法?
说说从小数乘法到整数乘法,乘数的变化、积的变化;
说说怎样从整数乘法的积回归小数乘法的积?
让学生在教科书上再次经历转化与回归的思维和计算
让学生说说两位小数乘一位小数,积里应该有几位小数。
让学生独立计算2.8×1.15
(3)总结小数乘法法则
回顾例题的计算:一位小数乘一位小数是怎样计算的?
回顾‘试一试’的计算:两位小数乘一位小数是怎样计算的?
比较两次计算的相同与不同:都看成整数乘法计算,都在积里点小数点,都根据乘数的小数位数点小数点。由于乘数的小数位数不同,积的小数位数不同。
归纳计算法则:
先看成整数乘法计算,再在积里点小数点;
根据两个乘数一共的小数位数,确定积的小数位数。
(4)组织练习
按教科书练习编排的线索,适当修改、调整、变化。
先练习在得数里点小数点,再完整笔算小数乘小数,然后识别并改正错误。
《小数乘小数》的教学设计 篇五
教学内容:
九年义务教育第九册教科书第4页的例子。
教学目标:
1、使学生理解小数的意义,掌握小数乘法的计算法则,并能正确地进行计算。
2、引导学生感觉转化的思想方法,培养学生的类推、迁移的能力。
3、进行爱护公物、保护学校环境的品德教育。
教学重点和难点:
重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确地进行笔算。
教具准备:
课件、小黑板
教学过程:
一、复习铺垫,生活引入。
1、复习铺垫
⑴0.7表示十分之()
0.38表示()
0.925表示()
⑵计算:1.36×123.08×253.6×21
设计意图:设计与本课题密切联系的复习题。将本课所学内容与前面知识有机结合起来,让学生感知数学知识内在联系了。
2、生活引入新课
师:同学们,我们校门口的宣传栏上的玻璃碎了,今天老师和你们一起去换玻璃,你们愿去吗?
生:愿去。
师:电脑显示宣传栏的特写镜头,学校宣传栏长1.2米,宽0.8米,如果要给这宣传栏换玻璃,需要多大一块玻璃?小明想了半天也不知该换多大的一块玻璃?
师:同学们,小明遇到了什么困难?
生:小明不知该换多大一块的玻璃?
师:你们乐意帮助小明解决这个问题吗?
生:乐意!
二、新知探究
1、自主合作探究
师:同学们都很热情,请同学们先自主探究算出换多大一块玻璃。
让生合作探究、讨论、计算。
师:同学们能力很强,很快就算出结果,请小组先派一名代表。
a组代表:算法:1.2×0.8=1.2÷10×8=0.96(平方米)
算理:我们组把1.2平均分成10份,求8份是多少?
b组代表:算法
1.2扩大到要的10倍12
×0.8扩大到要的10倍×8
0.96缩小到要的96
算理:我们组经过讨论,我们先把1.2×0.8看成12×8再算出积,然后把积缩小要的100,再点上小数点。
2、交流评价,掌握算法算理
师:刚才每个小组都展示了算法和算理,现在有不同意风要提出质疑的。
师:同学们,你们都很热情帮助别人,现在教师需要换块长1.5米,宽0.9米的玻璃,需要多大的一块玻璃?请你们选择适合自己的方法帮老师算一算。
生1:我会算,应换1.35平方米。
师:你们能把计算过程向大家说一说吗?
生:我先把1.5×0.9看成整数乘法,然后按照整数乘法法则算出积,最后看因数中一共有几位小数,就从右边数出几们点上小数点。
1.5扩大到要的10倍15
×0.9扩大到要的10倍×9
1.35缩小到要的135
师:你发现了什么?
3、练习:完成p4做一做。
学生独立作,做完后指名说
师:今天我们学习了小数乘小数,你们还有什么疑问吗?老师可有个问题想问大家,如果所乘得的积的位数不够怎么办?
小组讨论:积的位数不够时,需添:“0”补足。
4、总结小数乘法的计算法。
⑴计算小数乘法转化成整数乘法进行计算。
⑵看因数中一菜有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。
⑶积的位数不够,需要用“0”补足。
设计意图:采用学生个体自主探究,小组合作探究和老师的点拨形式,充分发挥“学生主使”作用了。
四、课堂练习
1、自主练习:p6练习
2、选择:
⑴两个小数相乘,积一定()
a、大于b、小于c、等于小数乘小数
⑵a×b<a(a、b均大于0),则b()
a、>b、<c、=
⑶下面各式中乘积最小的是()
a、12.75×8.3b、127.5×8.3c、12.75×0.83
《小数乘小数》的教学设计 篇六
教学内容:
苏教版国标本五年级数学第86——87页例1、“试一试”、“练一练”、练习十五1——3题。
教学目标:
1、让学生通过主动探索,理解小数乘小数的计算方法,能正确地进行相关的计算。
2、让学生在主动探索的过程中,进一步增强探索数学知识规律的能力。
3、让学生进一步体会知识之间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,从而激发学习数学的兴趣,提高学好数学的自信心。
教学过程:
一、情景导入,引入新课:
1、课件出示例1小明房间的平面图。
提问:从图中你可以得到哪些信息?想解决什么数学问题?
可以怎样列式?
根据学生的回答,出示以下问题:
(1)房间的面积有多大?
3.6×2.8
(2)阳台的面积有多大?
2.8×1.15
提问:这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同?
2、揭示并板书课题:小数乘小数。
二、合作探究,掌握算法。
1、初步探究小数乘小数的计算方法。
(1)估算初步探索:
师:请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少?
小组合作:先把自己的想法说给同桌听,再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,3×3=9,面积在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,4×3=12,面积应该比12平方米小一点。
……
(2)笔算进行探索。
师:通过刚才的估算,我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢?我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。
进一步启发:回想一下以前计算小数乘法的方法,我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算,这样你会做吗?
让学生先把这两个小数都看作整数来计算。
讨论:这样后,得到的积是不是原来的积?为什么不是?那主要的变化在哪里?
4人小组讨论,然后全班交流。
学生再阅读课本86页,进一步弄清课本的竖式图示的意思:
原来两个小数都当作整数相当于都乘了10,积是原来的100倍,只要把现在得到的积除以100,就能得到正确的积。
问:正确的结果与我们估算的结果接近吗?能正确估算结果的同学真棒。
2、进一步探究小数乘小数的计算方法。
教学“试一试”
(1)根据刚才你解决问题的方法,你能计算出2.8×1.15的结果吗?你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗?
学生独立完成计算后与同桌交流想法。
(2)全班交流。把两个因数都看成整数,相当于这两个因数乘了1000,得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积,只要用3220除于1000。
问:现在的积可以化简吗?结果是多少?
三、概括推理,总结方法。
1、引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。
观察例1中的因数和积,你发现了它们之间有什么关系?
再观察“试一试”中的因数和积,你发现了它们之间有什么关系?
你从中得到了什么启发?你能说一说因数与积之间有什么关系吗?
小结:小数乘小数,两个小数一共有几位小数,积里面就有几位小数。
2、引导学生总结小数乘小数的计算方法。
师:现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗?
在小组里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
(!)先按整数乘法算出积是多少。
(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意结果能化简的要化简。
四、实际练习,内化理解。
1、完成“练一练”第1题。
学生独立练习,小组交流校对。
2、完成“练一练”第2题。
独立练习,指名板演。集体评讲。
五、反思总结,深化提高。
今天我们应用了以前原有的知识,
通过主动积极的探索,得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程,你有什么体会和收获?还有什么值得探讨的地方?
六、完成书面作业:练习十五1、2、3题。
《小数乘小数》教学反思
说算理在我们计算的教学中是十分重视的。的确,说算理对于学生计算的方法的掌握,逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理,忽视学生对算理的感悟,则有害而无益,形式化说理,表面上看似乎有理有据,推理严密,但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上进行,因而难以使学生对算理真正内化,难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。
在现行的教学中,一般是按教材的编排,采取如下方式引导学生理解小数乘法的计算方法。
1、出示算式13.5
×0.5
2、引导学生观察和以前算式有什么不同。
3、讲算理:即13.5→扩大10倍→135
×0.5→扩大10倍→5
67.5→缩小100倍→675
然而教学效果令人十分失望。当我引导完上述的转化过程时,要求学生说说为什么这样计算,大部分学生看着板书也说得清算理。但计算时,根本未按算理去做,尤其是中差生错误百出。课后我做了认真反思,上述推算我是严格按教材设计意图、教案要求,且很有条理去教学的,为什么还是没有真正理解算理呢?那是因为教材的推算过程是为教者和学者提供一种借鉴的思路。在实际教学中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教师所谓的“启发”灌输给学生,否则推算说理就成为了形式。为此,我就尝试了一种自己的教法,引导学生利用已有的知识经验自主探索,在经历感悟的过程中增强对算理和算法的理解。结果按我设计的教学方法学,班级学生不仅计算方法掌握快,算理也说的非常清楚,教学效果十分令人满意。
小学五年级数学《小数乘小数》教案 篇七
教学目标:
1.通过旧知迁移,引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理,掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时,小数位数不够的,要在前面用0补足。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘小数的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学过程:
一、课前热身
1、分享一个小数点的故事,让学生意识到小数点的重要性。
2、复习一个数分别乘0.1、0.01、0.001得多少,结论:一个非0的数乘0.1相当于把原数缩小10倍,乘0.01相当于把原数缩小100倍乘0.001相当于把原数缩小1000倍。
3、复习口算乘法。
4、复习整数乘小数笔算乘法及计算方法。
二、类比迁移,情境展开教学例3。
.出示例题。
(1)师:同学们,最近我们要给学校宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗,(2)师:在计算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢,(3)板书(或用PPT演示):2.4x0.8,________
2.尝试计算。
(1)师:同学们,请观察这个小数乘法算式,它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同,(两个因数都是小数。)
(2)师:我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的,那两个因数都是小数又怎么计算呢,(3)师:小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的,现在能否还用这个方法来计算2.4x0.8呢,如果能,应该怎样做?
(4)指名学生口答,教师适时板书学生的讨论结果。
3.理解算理。
引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,得1.92。
4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
(1)计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢,(2)板书:1.92x0.9,________
(3)师:这道题也可以先按整数乘法计算吗,积里的小数点应该点在哪里呢,三、深化探究,总结算法
(一)探究因数与积的小数位数的关系。
1.学生独立完成第5页的“做一做”。
2.师:观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数,你能发现什么,(二)小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
(1)师:你是怎样计算的,(先按整数乘法算出积,再点小数点。)
(2)师:怎样确定积的小数点的位置,(点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的。最右边起数出几位,再点上小数点。)
3.根据学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法,并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。
(三)、引发冲突,突破难点。
教学例4
1.出示例题。
(1)师:同学们,我们刚刚总结了小数乘法的计算方法,你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗,(2)板书(或用PPT演示):0.56x0.04,________
2.尝试计算。
(1)学生尝试计算,教师巡视,了解学生的计算情况和遇到的问题。
(2)师:在计算时,遇到了什么新问题
(3)师:乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点呢
(4)总结算理:乘、点、画、添
小数乘小数教学设计 篇八
教学目标:
1.通过旧知迁移,引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理,掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时,小数位数不够的,要在前面用0补足。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘小数的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学过程:
一、课前热身
1、分享一个小数点的故事,让学生意识到小数点的重要性。
2、复习一个数分别乘0.1、0.01、0.001得多少,
结论:一个非0的数乘0.1相当于把原数缩小10倍,乘0.01相当于把原数缩小100倍乘0.001相当于把原数缩小1000倍。
3、复习口算乘法。
4、复习整数乘小数笔算乘法及计算方法。
二、类比迁移,情境展开教学例3。
.出示例题。
(1)师:同学们,最近我们要给学校宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗,
(2)师:在计算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢,
(3)板书(或用PPT演示):2.4×0.8,________
2.尝试计算。
(1)师:同学们,请观察这个小数乘法算式,它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同,(两个因数都是小数。)
(2)师:我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的,那两个因数都是小数又怎么计算呢,
(3)师:小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的,现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢,如果能,应该怎样做?
(4)指名学生口答,教师适时板书学生的讨论结果。
3.理解算理。
引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,得1.92。
4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
(1)计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢,
(2)板书:1.92×0.9,________
(3)师:这道题也可以先按整数乘法计算吗,积里的小数点应该点在哪里呢,
三、深化探究,总结算法
(一)探究因数与积的小数位数的关系。
1.学生独立完成第5页的“做一做”。
2.师:观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数,你能发现什么,
(二)小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
(1)师:你是怎样计算的,(先按整数乘法算出积,再点小数点。)
(2)师:怎样确定积的小数点的位置,(点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,再点上小数点。)
3.根据学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法,并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。
(三)、引发冲突,突破难点。
教学例4
1.出示例题。
(1)师:同学们,我们刚刚总结了小数乘法的计算方法,你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗,
(2)板书(或用PPT演示):0.56×0.04,________
2.尝试计算。
(1)学生尝试计算,教师巡视,了解学生的计算情况和遇到的问题。
(2)师:在计算时,遇到了什么新问题,
(3)师:乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点呢,
(4)总结算理:乘、点、画、添
《小数乘小数》教学设计 篇九
教学目标:
1.通过自主探究, 使学生理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。
2.学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.通过学习使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:掌握小数乘小数的方法,会熟练的进行笔算,并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一。情境导入
1、师:小明家最近搬进了风景优美的月馨小区。(课件出示) 瞧!这是小明房间的平面图,从图中你能获得哪些数学信息?
2、师:根据这些数学信息,你能提出什么数学问题呢?
3、 师:同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决“房间的面积有多大?”你会列式吗?(生答)
4、 师:(板书:3.6×2.8)这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同?(前面学习的是小数乘整数,而这道算式的两个因数都是小数)
5、师:今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。板书课题:小数乘小数
二、合作交流
(一) 例题引导,探究算法
1、师:你估计小明房间的面积大约是多少平方米吗?
怎样估的?(房间的面积在什么范围内?)
2、师:小明的房间究竟有多大呢?拿出导学案,小组内交流一下,你是如何运用前面的知识、方法求得3.6×2.8的积的。
a、谁来说说你的做法?
(尽可能让学生多说一些方法)
b、老师发现已有不少同学采用了竖式计算,谁上黑板来写一写。(学生书写竖式)(如果有小数点点错的,也板书上去)
师:你能告诉大家你是把小数乘小数的问题变成什么来计算的呢?你是受什么启发想到这样做的呢?
(生:由小数乘整数的计算方法想到的)
师:真会思考。(表扬)
师:那他计算的结果对不呢吗?(我们刚才估的是 ),刚才还有同学告诉我说自己是用计算器算的,那他的结果与你用计算器算的一样吗?
3、师:刚才我们从小数乘整数的算法联想到小数乘小数。结果为什么是10.08而不是100.8或1.008呢?
思考并交流:导学案合作交流问题3。
全班交流问题3(呈现幻灯片:把3.6×2.8都看成整数,这两个因数发生了什么变化?36×28的结果和3.6×2.8的结果之间到底有什么关系?为什么?)
(重点交流:积发生了什么变化?要由36×28的结果得到3.6×2.8的结果,应该怎么办?一个数除以100,只要 )
指向:积由原来的整数变成了两位小数。所以是10.08。
(教师小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100,从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。)
通过推理,我们再次证实了3.6×2.8=10.08,(一起答)
4、补充答语。
(二)、教学“试一试”,强化算理的理解。
1、提出问题:小明还有一个明亮的阳台,它的面积又是多少平方米呢??谁说说列式?
(2.8×1.15),
2、师:考虑一下,你会怎样写这个竖式?为什么?
(1.15写在上面,2.8写在下面)
生:因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的,所以三位数写在上面,两位数写在下面更简便。
3、师:对了,我们要学会选择合理的算法。知道怎么做吗?好,打开课本,把你的思考过程在书上填一填。
a. 交流:谁来说说是怎样得到1.15乘2.8的积的?
b. 追问:115乘28得到3220后怎么得到1.15乘2.8的积呢?(除以1000)为什么?(学生把理说得很清晰就不追问)
引导学生表达:把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘1000,要得到原来的积,就要用3220除以1000。
c. 到此结束了吗?还需( )。根据是什么?
d. 在这里是先点上小数点还是先简化?为什么?
4、你能跟你的同桌说说下面两题该怎么计算吗?(同桌交流:不计算,只说想法)(汇报想法。)
4.27×2.6 = 6.3×4.2=
(三)寻找规律,概括算法
1、师:我们刚才都是把小数看成整数来计算,然后再根据积的变化规律把整数的积还原成小数的积。如果每题都这样去想是不是很麻烦?这当中有没有什么规律可寻呢?
2、提出问题a、观察上述各题的两个因数分别是几位小数,积是几位小数?
b 、通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
(幻灯片呈现:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。)
师:小数乘整数符合这个规律吗?
3、师:发现了这个规律,你是否感觉到小数乘小数变得太简单了?
4、小数乘小数应该如何计算呢?(把你的想法在小组内交流)
(生说)(幻灯片呈现)
交流:先干什么?(按整数乘法算出积)再干什么?(给积点上小数点)如何确定小数点的位置?(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)积的末尾有0怎么办?(先点小数点,在把0去掉)
(简单点说就是:一算 二数 三点点 四化简)
三。巩固提升:
1、你能给下面两题的积点上小数点吗?
①指名口答
②小数点为什么点在这里?
2、下面我们再来看看这两位同学点的小数点。先看对不对?然后改正,并思考其错误的原因可能是什么?
3、师:同学们的思考非常积极,计算题我们不光要知道怎么做,还要把它做对。
(在导学案上完成用竖式计算) (看谁做得又快又对)(讲评:突出横式写答案)
4、师:今天同学们的表现都非常棒。小数乘小数在生活中也有着广泛的应用。
(呈现幻灯片)一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)
①看题目。
②谁来说说你怎么估的。
③结果是不是300元左右呢?在导学案上列式解答。
④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)(呈现)
四、思维拓展:
过渡:接下来,老师还想看看谁的反应快。快速抢答,直接说出下面各题的积。(准备)(第一题)
1、根据148×23=3404,直接说出下面各题的积。
14.8×2.3= 1.48×2.3= 14.8×0.23=
过渡:同学们今天注意力比较集中,所以思维都很敏捷。做事就应该这样。老师这里还有一题。
2、根据156×27=4212,你能在括号内填上适当的数,使等式成立吗?
( )×( )=4.212
(看谁想到的答案多)
五、回顾反思:这节你有什么收获?还有哪些疑问?
六、当堂检测:
1、在算式6.29×3.2中,如果两个因数同时扩大10倍,积就扩大( )倍;如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积( )。
2、在计算2.17×1.2时,可以先看作( )×( ),它的积是( )。因为两个因数共有( )位小数,所以2.17×1.2的积也是( )位小数,也就是( )。
3、计算。 9.8×0.3= 41.4×2.5= 0.03×67.5=
小数乘小数,它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。在整个过程中,我放手让学生充分运用已有知识自己去探索,凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。(1)独立尝试。学生在独立计算2.8×3.6时,势必会根据对前面小数乘以整数的算法和算理的理解来进行计算,这一尝试可充分暴露学生的思维过程,我充分了解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点,为接下来有针对性、有重点的教学找准了最佳的切入口。(2)交流各自的算法与想法。在交流中,我让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法。如在计算小数乘小数的过程中,我首先让学生估算2.8×3.6的结果最大是多少,最小是多少,然后让学生再进行计算,来判断自己的计算是否正确。我充分尊重学生,让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来,对学生的各种不同的算法与想法展示给全班学生,让学生进一步感悟算理,获得方法。最后通过比较小数乘法,学生明白了:先按整数乘法的计算方法得出积,再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。通过试一试让学生明白先点小数点再化简。我本人认为很简单,但学生在做题中出现的错误较多: 1)由于马虎出现计算性错误。 2)两个因数中,第二个是中间有零的,学生计算时特别容易把数位对错。 3)在计算结果中把积的小数位数数错,导致小数点的位置点错。我让同学自己找找原因,先想想小数乘法的计算方法,然后再跟错题比较一下,这时候有的同学能自己找出错题的原因,这样才能给学生留下深刻的印象,以至下次做题时不会再犯相同的错误。我想在课上这样强调,会大大减少学生的出错。