绝对值与相反数教案（优秀9篇）

绝对值教案 篇一

一、教学目标：

1、知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2、能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3、情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1、引入

结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2、数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

七年级数学《绝对值》教案 篇二

一、说教材

（五）教材的地位和作用

《绝对值》是选自人教版初一数学第一章第二节第四部分的内容。这部分内容之前已经学习了有理数、数轴、相反数的内容，这是本节课学习的基础。绝对值的内容主要包括含义及有理数之间的大小比较，这也为后面学习有理数的加减法奠定了基础。

（六）教学目标

根据对教材内容的分析，以及在新课改理念的指导下，制定了如下三维目标：

（一）知识与技能

理解、掌握绝对值的含义，并且会比较有理数之间的大小。

（二）过程与方法

运用数轴来推理数的绝对值，并在推理的过程中清晰的阐述自己的观点，从而逐步发展发生的抽象思维。

（三）情感态度与价值观

体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重难点

通过以上对教材内容及教学目标的分析，以及学生已有的知识水平，本节课的教学重难点如下：

重点：绝对值的理解以及有理数的比较

难点：负数的绝对值的理解及比较

二、说学情

以上就是我对教材的分析，由于教学目标及重难点的确定也是在学生情况的基础上进行的，所以下面我对学情进行分析。

初一学生的抽象思维开始有了一定的发展，但还需一定的感性材料作支撑，同时思维比较活跃和积极，所以教学过程中会注重直观材料的运用，然后引导学生自主思考并理解知识，以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性。

三、说教材

基于以上对教材、学情的分析，以及新课改的要求，我在本课中采用的教法有：讲授法、演示法和引导归纳法。演示法中需要的教具有多媒体和温度计。

四、说教法

新课改理念告诉我们，学生不仅要学到具体的知识，更重要的是学生要学会怎样自己学习，为终身学习奠定扎实的基础。所以本课中我将引导学生通过自主探究、合作交流的学法来更好的掌握本节课的内容。

五、说教学程序

为了更好的实现三维目标、突破重难点，我将本课的教学程序设计为以下五个环节：

（一）情境导入

出示温度计，"北方某一城市的温度是零下15摄氏度，南方某一城市的温度是15摄氏度"，学生在稿纸上画一条数轴，标出这两个温度，并请一位学生画在黑板上。

数轴的两个数值是相反数，是上节课的内容，0到-15°和0到15°的变化温度分别是15°，那么两个相同的变化温度，怎么用数学符号表示出来呢？

（二）新授

1、从上面的问题中，我引出今天的"绝对值"概念，然后和学生一起从数轴上推导出绝对值。

2、使用多媒体呈现一组数字，包括几个正数，几个负数。让大家在数轴上画出，并写出每个数字的绝对值。然后学生来依次说出每个绝对值，以巩固概念的掌握。

3、和大家一起写出这些绝对值，把负数、正数、0的绝对值分别写在三个地方，引导学生观察这些绝对值，并思考其中的规律，然后和学生一起得出结论，即正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值的0、得出这个结论后顺势提问：数a的绝对值是多少？进行分组讨论，在讨论一段时间后提醒学生刚刚的结论。

4、在每组的回答后，和学生一起总结出数a的绝对值，分三种情况，当a大于0,绝对值为a;等于0时，为0;小于0时，为-a、这三种情况的分析后，学生就充分理解了绝对值的含义。

5、回到大家画的数轴，大家很容易比较出原点0右边的正数的大小，那么左边的。负数的大小怎么比较呢？提出这个问题后不急于让学生回答，而是把学生引入一个情境，即把数轴上的数都看成是温度，比较温度的大小就比较容易，然后回到数的比较。在这个引导后，得出的结论是：离0越远的数，越小；也可以说绝对值越大的负数越小。

（三）巩固练习

在PPT上呈现一些数的绝对值，以及一些负数、正数、绝对值之间的比较的题。

（四）小结

引导学生总结出今天的学习内容，培养学生的归纳以及逻辑思维能力。

（五）布置作业

布置作业不是目的，目的是学生能够更好的掌握并运用本节课的内容。所以我会布置这样一个作业：请学生回家可以在父母的帮助下，找出南方和北方分别三个城市的温度，比较这些温度的大小，并写出每个温度的绝对值并进行比较。

（六）说板书设计

为了学生能够更清晰的掌握内容，我用写关键词的方式来有逻辑性的呈现我的板书。

以上就是我说课的全部内容，谢谢！

连减的简便计算教学设计 篇三

教材分析

本练习安排了11道练习题，充分体现对本单元的综合复习：第1题是借助找差是6的一组算式，熟悉退位减法表；第2题是利用看图计算的形式沟通加减法之间的联系，为“想加算减”巩固思路；第3题是式题计算的混合练习，题量多、综合性强，目的是提高计算的准确性和流畅性；第5题是由一道加法题算两道减法题，集中巩固“想加算减”的计算思路；第4、6、9、11题都是情境题；第7题是以直观统计表的形式提供解决问题的信息和数据，体现数学与现实生活的密切联系；第8题是混合练习题。

学情分析

20以内的退位减法，可以着重复习退位减法的算理和算法。这部分内容对于一些学困生来说是一个大难题。因此，在复习时可以多让学生说一说，在平时多安排一些练习，争取让每一个人都达到要求的运算速度和正确率。对于计算方法，不作统一要求，只要学生能正确、迅速地进行计算就可以了。

教学目标

1．学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2．学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

教学重点

20以内的退位减法，退位减法的算理和算法。

教学难点

培养学生综合运用知识的能力。

教学准备 口算卡

教学过程 ：

一。1.口算。

15-8 13-5 12-6 15-7 9+8

11-7 14-6 14-8 16-7 18-9

（小火车齐练，集体订正）

评讲：14-8=？你是怎样想的？还有不同的想法？

2、笔算竞赛 25页8题（目的：积发学生学习兴趣，提高计算能力。）

二。用数学。

1、（出示24页第4题图）请学生仔细观察。

①问：你从图中知道了什么信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？先同桌互说，然后全班说。（指名3----5人回答）

②你能列出算式吗？试一试。

（学生独立完成后与同桌互相说一说：我为什么这样列式？）

③等于几？你是怎样想的？还有其它的想法吗？

2、（出示25页第6题图）

①学生独立完成。

②集体订正，说一说你是怎样想的？还有其它的想法吗？

3、联系生活编题。看一小组同学人数。

（目的：使学生经历与他人交流过程，提高解决问题的能力。）

三。观察与思考。

独立完成20页第5题。

①学生先独立完成，然后集体订正

②认真观察每一竖行的三道题，看看你发现了什么？

（四人小组讨论，然后指名说）

③还有其它的发现吗？（提示：三者间的联系。）

四。总结

我们同学学得很认真，计算能力、解决问题的能力都有了提高。希望同学们继续努力，争做数学小能手。

连减的简便计算教学设计 篇四

教学目的：

１、使学生理解两位数减一位数，个位不够减的十位退一，到个位当１０的道理。

２、掌握计算过程，提高计算能力。

教学重点"掌握算理，正确计算。

教具：图、投影片

教学过程：

一、复习／口算：

１２－４ １６－９

１５－７ １８－９

１３－９ １７－８

１４－６ １１－６

１９－９ １２－６

从２、４、６、８、９数字中挑出三个数组成两位数减一位数的题目，看谁写得多。

（１）４９－７ ２６－４ ６４－６

６４－２ ９２－４ ７６－９……

（２） m.haozuowen.net 把算式分成二类

不退位减法 退位减法

２６－４ ６４－６

４９－７…… ４２－９………

（３）试一试，计算下面各题

３０＋（１５－８） ４０＋（１１－７）

学习例１

１、出图。问：图上一共有几个小木块？３２减５呢？

２、想一想，怎么办？说一说怎么算。

３、用算式说明退位过程：

３２－５＝口 ３２－５

２０＋（１２－５）

＝２０＋７

＝２７

４、提问：２减５不够减怎么办？先算什么再算什么？为什么差的十位的数比被减数少１？

５、比较 １３－８ 与 ４３－８

１）１３－８竖式怎样写？得数写在什么位置十位上的１还要写吗？为什么？

２）４３－８这道题会算吗？

提问：十位上为什么是３？

３）明确 当个位不够减时，从十位上的数拿出一个作１０，与个位上的数合起来再减，所以十位上的数就比原来少１。

４）填一填：

４３＝３０＋口 ９５＝口＋１５

４３－７＝口＋（１３－７） ９５－８＝口＋（１５－８）

三、学习例２，在口里填上正确的数

１０－３＝７ １２－７＝５

４０－３＝３７ ３２－７＝２５

７０－３＝口 ６２－７＝口

９０－３＝口 ８２－７＝口

１）观察讨论：相同点和不同点？

２）按照第一组题的特点，计算第二组题。

３）总结；观察差的十位和被减数的十位有什么变化？为什么？（差的十位比被减数十位少１）（因为被个位数不够减减数，再从十位退一，所以差的十位比被减数十位少１。）

四、练习：

１、看图列式计算

２、填空：

３４－５＝２０＋（１４－口）

６５－５＝５０＋（口－口）

７３－７＝口＋（口－口）

３、判断差的十位数字是几？

４、口算

５、对比计算

４３－９ ４３＋９

６、笔算：

１３－８ １２－５ １４－７ １５－８

４３－８ ７２－５ ５４－７ ６５－８

五、总结：退位减法计算法则，个位不够十位找，十位退一当作十。

绝对值教案 篇五

一、 教材分析

（一）教材所处的地位

这节课是华师大九年制义务教育课程标准实验教科书八年级总第19章第2节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析

教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、 教学过程设计

（一）数学史导入

以毕达哥拉斯发现勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）实验操作

1、投影课本图的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个多等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。

3、给出一个边长单位为5，12，13，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

（三）归纳验证

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完多正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。

（四）问题解决

让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

（五）课堂小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。

（六）布置作业

习题19.2(1-5)

有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。

四、 设计说明

1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探索和研究，得出结论。这种一般化的思想方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。

4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。

七年级数学上册《绝对值》教案 篇六

教学目标

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的，初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱，可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值

3．绝对值的主要性质

（1）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零

（2）两个相反数的绝对值相等

五、运用绝对值比较有理数的大小

两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断

学习难点: 篇七

绝对值的综合运用

数学《绝对值》教案 篇八

一、教学目标

1、知识与技能 (1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学

生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟） 2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟） 3、小组分任务展示。（约25分钟） 4、达标检测。（约5分钟） 5、总结（约5分钟）

四、小组对学案进行分任务展示

（一）、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？

（二） 小组合作交流，探究新知

1、观察下图，回答问题: （五组完成）

大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作： 。

4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。

2、做一做：

（1）、求下列各数的绝对值：（四组完成） -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各组数的绝对值：（一组完成）

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

从上面的结果你发现了什么？

3、议一议：（八组完成）

（1）|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ； 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= 。 (3)|0|= ；

你能从中发现什么规律？

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

4、试一试:（二组完成）

若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？

（通过上题例子 ，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。）

5：做一做：（三组完成）

1、（ 1 ）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

- 3 ， - 1

（ 2 ） 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

（ 3 ）你发现了什么？

2、比较下列每组数的大小。

（1） -1和 – 5;（五组完成） (2) ？

（3） -8和 -3（七组完成）

5和- 2.7（六组完成） 6五、达标检测：

1：填空：

绝对值是10的数有( )

|+15|=（ ) |–4|=( ）

| 0 |=（ ) | 4 |=（ ） 2：判断 (1)、绝对值最小的数是0。（ ） （2）、一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）、一个数的绝对值不可能是负数。( ）

（4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ） （5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( ）

六、总结：

1绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

3、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

七、布置作业

P50页，知识技能第1，2题。

七年级数学上册《绝对值》教案 篇九

●教学目标

知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，

一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两

又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型

绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：

①与原点的关系

②是个距离的概念

练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

－1.6, ， 0, －10, ＋10

解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

|－10|=10 |＋10|=10

2、练习2：填表

相反数 绝对值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

4、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

5、例2、求绝对值等于4的数。

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

∴绝对值等于4的数是＋4和－4

注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”

6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

四、归纳小结

本节课我们学习了什么知识？

你觉得本节课有什么收获？

由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

课本16页的作业题。

本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖，特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文（初中组）比赛中获三等奖；而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色；是校青年骨干教师，名教师培养对象。