七年级下册数学教案优秀10篇

在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么问题来了，教案应该怎么写？写作文为同学们精心整理了七年级下册数学教案优秀10篇，希望能够在作文写作上帮助到同学们。

最新七年级数学下册教案人教版例文 篇一

教学目标

1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点

理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点

能正确解答分数乘、除法应用题。

教学过程

一、复习引新

(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?

1.花手绢的块数是白手绢的

2.白手绢块数的 正好是花手绢的块数。

3.花手绢的块数相当于白手绢的

4.白手绢块数的 倍相当于花手绢的块数

(二)教师提问

1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

2.求一个数的几分之几是多少用什么方法？

3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

(三)谈话导入

为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

二、讲授新课

(一)教学例3

1.课件演示：分数除法应用题

2.比较。

(1)我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析。

(2)它们有什么区别呢？

不同点：已知和所求不同；解题方法不同。

3.小结：分数应用题主要有以上三类：

(1)求一个数是另一个数的几分之几。

(2)求一个数的几分之几是多少。

(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数。

4.解答分数应用题的方法是什么？

抓住分率句；找准单位“1”;画图来分析；列式不必急。

三、巩固练习

(一)应用题

1.一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

(1)学生独立分析列式

(2)要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

2.学校有故事书36本，是科技书的 ，科技书有多少本？

3.学校有故事书36本，科技书是故事书的 ，科技书有多少本？

(二)补充条件并列式解答。

一条路长15千米，修了全长的 ，_________________?

(三)选择正确答案

1.修一条长240千米的公路，修了 ，修了多少千米？

2.修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？

240× 240÷ 150÷240 240÷150

(四)思考题

有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 .十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？

四、课堂小结

这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的关键是什么？

五、课后作业

(一)解答下面各题

1.六一班有学生45人，其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几？

2.六一班有学生45人，女生占 .女生有多少人？

3.六一班有男生25人，占全班的 .全班共有学生多少人？

(二)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？

(三)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶。蓝墨水是红墨水的几倍？

六、板书设计

分数乘除法对比练习

1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

4÷12=

2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅？

12× =4(只)

3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭？

4÷ =12(只)

最新七年级数学下册教案人教版例文 篇二

教学目标：

1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。

(1)比例尺1：45000

(2)比例尺80：1

(3)0----40㎞

1. 教学例2。

(1) 出示课文例题及插图。

(2) 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝;

② 这幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

(3) 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/500000

X=10×500000(问：根据什么？)

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺

10÷1/500000

=10×500000

=5000000(㎝)

5000000㎝=50㎞

答：略

2. 教学例3。

(1) 出示例题，学生了解题目要求。

(2) 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

(3) 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

(4) 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度

80×1/1000=0.08m

0.08m=8㎝

图上的宽=60×1/1000=0.06m

0.06m=6㎝

操场平面图：

三巩固练习

1.完成课文“”做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。

补充练习：

比例尺

1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是( )

3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )

4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是( )厘米。(得数保留整厘米数)

5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画( )，宽画( )。

6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？

7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？

8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？

填空：

1、如果 a×3=b×5，那么 a∶b=( )∶( )。

2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是( )公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长( )厘米。

4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。

5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画( )厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是( )。

8、、A的 与B的 相等，那么A∶B=(　　)∶(　　)，它们的比值是(　　　)。

9、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是(　　　 )千米。

10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(　　　　).

11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画( )厘米。

七年级数学下册教学设计 篇三

二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：

从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

最新七年级数学下册教案人教版例文 篇四

教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

重点难点： 运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

(1)学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数)

(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)

(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、课堂作业

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

七年级数学下册教案 篇五

〖教学目标〗

1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。

2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。

3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。

〖教学重点与难点〗

教学重点：多项式与多项式相乘的运算。

教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。

〖教学过程〗

一、创设情境，引出课题

小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1

（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。

（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？

（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）

答：（1）总面积：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）总面积相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步运用分配律把（b+m）看成一个数，第②步再运用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：

（学生归纳，教师板书）

2、运用新知，计算例题

例1：计算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。

反馈练习：课内练习1

例2，先化简，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

当a=时，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。

（2）当代入的是一个负数时，添上括号。

（3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。

反馈练习：1、计算当y=—2时，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

2、课内练习2、3。

三、分层训练，能力升级

1、填空

（1）（2x—1）（x—1）=

（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，则a=

（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解为

2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。

3、某人以一年期的定期储蓄把20xx元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？

四、小结

让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。

五、布置作业

课本的分层作业题。

初一数学下册教案 篇六

学习目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念毛

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程

一、复习导入

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。

学生欣赏图片，阅读其中的文字。

师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的'性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、自学指导

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

三、问题导学

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

(1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

(3).概括形成邻补角、对顶角概念。

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

四、典题训练

1.例：如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。

2.:判断下列图中是否存在对顶角。

小结

自我检测

一、判断题：

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角。 ( )

2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补。 ( )

二、填空题：

1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.

三、解答题：

1.如图，直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。毛

2.两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少？

七年级数学下册教学设计 篇七

教学目标：

1．会用代入法解二元一次方程组。

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

重点：

用代入消元法解二元一次方程组。

难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程：

复习提问：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得

解得

x＝18

则 20－x＝2

答：这个队胜18场，负2场。

新课：

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程

2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0

例2 用代入法解方程组

x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

作业：

教科书第98页第3题

第4题

七年级数学下册教案 篇八

教学目标：

（一）知识目标：

1、探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

2、理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的`不同规定、

（二）能力目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

（三）情感目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

教学重点：

探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

教学难点：

理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定、

教学过程：

导入新课：

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画、

受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画；第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白、

想一想：

（1）对于上面的画面小明得到如下的结果：

第一幅画的画面面积是x（mx）米２、

第二幅画的画面面积是（mx）（x）米２、

他的结果对吗？可以表达得更简单些吗？说说你的理由、

（2）类似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表达得更简单些吗？为什么？

（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？

教师应鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与单项式相乘的运算法则、

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

七年级数学下册教学设计 篇九

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.表示什么意义？表示什么意思呢？

2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？

通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？

②你能说出、的意义吗？

③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2.发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？

②验证猜想，得出结论

===（m，n都是正整数）

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、典例剖析

例1计算：

（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）

要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2计算：

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。

提高训练：

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5.已知，求的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。

七年级数学下册教学设计 篇十

6.3.1实数

第一课时

【教学目标】

知识与技能：

①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；

②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：

在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

情感态度与价值观：

①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；

②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点：

①了解无理数和实数的概念；

②对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

【教学过程】

一、复习引入无理数：

利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征？ 58119

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，

把无限不循环小数叫做无理数。比如，5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。

二、实数及其分类：

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：

整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小

按照正负分类如下：

正有理数正实数负无理数实数零

负有理数负实数负无理数

3、实数与数轴上点的关系：

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？

活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是

可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。

归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

三、应用：

例1、下列实数中，无理数有哪些？ 2。事实上通过这种做法，我们

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：无理数有：2，5，π

2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;

②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

比如10.12112111211112。

例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。

解：如图所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。

四、随堂练习：

1、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数；

⑵无理数都是无限小数；

⑶带根号的数都是无理数； ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；

⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

2、把下列各数分别填在相应的集合里：

有理数集合无理数集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、课堂小结

1、无理数、实数的意义及实数的分类。 2、实数与数轴的对应关系。

六、布置作业

P57习题6.3第1、2、3题；