作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么问题来了，教案应该怎么写？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。这里是www.paomian.net细心的小编sky为大家整理的8篇九年级数学上册教案，希望对大家有一些参考价值。
配方法的基本形式
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤。
重点
讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤。
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。
一、复习引入
（学生活动）请同学们解下列方程：
(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=-7
老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0)。
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗？
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答：
（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？
（2）能否直接用上面前三个方程的解法呢？
问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？
（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征。
（2）不能。
既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.
像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
〔www.paomian.net〕例1 用配方法解下列关于x的方程：
(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-12=0
分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上。
解：略。
三、巩固练习
教材第9页 练习1，2.(1)(2)。
四、课堂小结
本节课应掌握：
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程。
五、作业布置
教学目标
1、认识扇形统计图的特点和作用；
2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和？标记出来。便于交流时提出。
4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。
教学重难点
1、认识扇形统计图的特点和作用；
2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
教学工具
课件
教学过程
一、快乐自学
你喜欢运动吗？调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图：
六(1)班最喜欢的运动项目统计图
1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息？
2、我知道这是一幅( )统计图，它的特点是( )。
3、我最喜欢的运动项目是( )，它占全班人数的百分比是( )。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用( )统计图。
4、一起来认识扇形统计图吧！自学教材第107页，注意拿笔勾画哦！.
(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。
(2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息？
(3)你还能提出什么问题？
二、合作探究。
讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的？它有什么特点？
1、我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( )，各个扇形面积表示( )，扇形的大小说明了( )。
2、扇形统计图的特点是( )。
3、生活中，你还从()见到过扇形统计图？
三、学习小结
我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是();还有()统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是()，
四 、智勇大闯关，我是小擂主
1、第一关：小练兵。
完成练习二十五的第1、2题。
2、第二关
完成练习二十五的第4题。
五、学后反思
1、我的收获：
2、自我评价：我对我的课堂表现( )，因为(
)。
六、作业
1、完成教材p107的“做一做”。
2、练习二十五的第3题
课后习题
1、完成教材p107的“做一做”。
2、练习二十五的第3题。
九年级上册数学教学教案篇四
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比？
2、比与除法和分数有什么关系？
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说？
课前准备：
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质？如果有，这条基本性质的内容是什么？(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
……
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外？(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？
3、比的性质的应用
① 最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
师小结： 必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。
② 教学例1：化成最简整数比
课件出示例题，
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢？仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？
生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢？
这两个比的什么变了，什么没有变？
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6 ：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准？(根据比的基本性质判断下面各题)
2、 把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比？
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比？
(2).这样做到底有什么根据？
3、归纳化简比的方法：
(1) 整数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2) 小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3) 分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
九年级上册数学教学教案篇五
教学目标
1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重难点
使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。
教学工具
课件
教学过程
一、活动(一)复习准备
1、课件出示复习题。
张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。
王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.
刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.
思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较？
2.引入新课。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
二、活动(二)百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？
三、活动(三) 百分数化成小数
1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。
①小数化百分数分几步进行？
②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%
③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？
④“做一做”:把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3
⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)
2.5 0.785 0.16
2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。
学生自己试做，学生总结方法
①说一说百分数化小数的方法。
②观察百分数化成小数发生了什么变化？
③把下面各百分数化成小数
15% 80% 3.5%
3、小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
四、巩固与提高
1、p80“做一做”
2、练习十九的第2题
五、作业
练习十九的第1题
课后习题
练习十九的第1题
一、指导思想：
九年级数学以党和国家的教育教学此文转自方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过九年级数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简朴的实际问题，培养学生手数学创新意识，良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容
本学期所教九年级数学包括第一章《一元二次方程》，第二章《定义命题公理与证实》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的计算》。
三、教学目标
知识技能目标：会解一元二次方程：理解定义命题公理并学会运用：掌握相似形的相关知识及运用；会解直解三角形，掌握概率的初步计算方法。
过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教学措拖
1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。
2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生，注意整体推进。
3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。
4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模仿试题的训练，使学生逐步认识各知识点，并能纯熟运用。
五、教学进度
全学期约为22周，安排如下：
09.1~09.30：一元二次方程
10.7~10.30：定义命题公理与证实
11.01~11.26：相似形
11.27~12.27：解直角三角形
12.28~.1.14：概率的计算
01.15~01.30：整理复习
教学内容：
正多边形与圆第二课时
教学目标：
（1）理解正多边形与圆的关系；
（2）会正确画相关的正多边形
（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．
教学重点：
会正确画相关的正多边形（定圆心角与弧长）
教学难点：
会正确画相关的正多边形（定圆心角与弧长）
教学活动设计：
（一）观察、分析、归纳：实际生活中，经常会遇到画正多边形的问题，举例（见课本如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角星等等。
观察、分析：如何等分圆周，画正多边形？
教师组织学生进行，并可以提问学生问题．
（二）回忆正多边形的概念，正确画正多边形：
（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．
问题：正多边形与圆有什么关系呢？
发现：正三角形与正方形都有外接圆。
分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？
可得：把圆分成n(n≥3)等份：
依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
（2）以画正六边形为例：分析：由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形。例如，画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于3600/6=600的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形（如图）
对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作。例如，我们可以这样来作正六边形。（见课本）等等
（三）初步应用
1．画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星。
2．用等分圆的方法画出下列图案：（见课本107页）
（四）归纳小结：
（五）作业布置；107-108
培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度、顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容
本学期所教九年级数学包括第二十一章《二次根式》,第二十二章《一元二次方程》,第二十三章《旋转》,第二十四章《圆》。第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两章。而且本学期要授完下册第二十七章内容。其中第二十一章《二次根式》,第二十二章《一元二次方程》,第二十三章《旋转》已经由原四中教师在假期补课和开学的两周中上完，我从第二十四章《圆》上到第二十五章《概率初步》。因此我的教学任务实际就是后面这两章。
三、教学目标：
教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算， 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学 生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；会解一元二次方程；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
活动目标
1、尝试实验，获得有关容量守恒的经验。
2、乐意动手动脑探究水的变化，了解它的主要特性。
活动准备
1、趣味练习：容量比较)
2、标有刻度的瓶子，水，记录纸，笔。
活动过程
一、观察提问
1.出示趣味练习：容量比较
教师：小朋友看一看这六瓶水是一样多的吗？你是怎么知道的？
小结：现在我们想办法做一下实验，比较一下水的多少吧。
二、实验操作
1、教师：用什么办法验证呢？怎么操作？
要求：实验用的两瓶水不能混在一起，实验时动作慢一点，避免将水洒出影响实验结果。
2、记录实验结果
(1)高矮不同的两只瓶子
方法是通过比较水位 的高低，我们可以看出瓶子的水是一样的。
原来瓶子的高矮是不影响水的多少的。
(2)粗细不同的两只瓶子小
选择两个相同的空瓶，把装在大小不同的瓶内的饮料倒入其中，比较出饮料一样多。
方法，任选一个瓶子，将一瓶饮料倒入，用笔画或粘纸条的方法做标记，
把饮料倒出后再将另一瓶饮料倒入该瓶，看饮料位置与原来留下的标记是否一致，
比较出饮料一样多原来瓶子的粗细是不影响水的多少的。
(3)一只含内容物的的瓶子内容物为石子
方法是取出瓶中石子，比较水位的高低。
内容物为海绵小结：方法是将海绵中的水挤回瓶中，比较水位的高低。
原来瓶子里面是否有物体是不影响水的多少的。
3、总结：瓶子的高矮、粗细、内含物是不影响水的多少的，这种现象就叫做容量守恒。
三、活动延伸
想一想，如果把两块一样重的橡皮泥塞进不同形状的瓶子里，橡皮泥会变重吗？
回去试试看吧！
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点
培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点、难点和疑点
1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
2.难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
3.疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。
三、教学步骤
(一)明确目标
1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？
这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。
答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 则cos21°31′=______，
cos21°28′=______.
3.不查表，比较大小：
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。
(二)整体感知
已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。
(三)重点、难点的学习与目标完成过程。
例8 已知sinA=0.2974，求锐角A.
学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力。
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
锐角A=17°18′.
例9 已知cosA=0.7857，求锐角A.
分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法。这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻。
若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′.
值减0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，
即 锐角A=38°13′.
例10 已知cosB=0.4511，求锐角B.
例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成。
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度减1′
0.4512=cos63°11′
∴锐角B=63°11′
为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P.15中2、3.
2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，
sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，
cosA=0.2996，cosB=0.9931.
此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案。
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.
3.查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？
此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).
(四)、总结、扩展
本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”。
四、布置作业
教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。
五、板书设计
教学目标
1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
1 教学重点
会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2 教学难点
圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT 卡片
教学过程
1 复习巩固上节知识，导入新课
2 新知探究
2.1 圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗？谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少？
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么？
生：内圆和外圆的面积
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用
做一做第2题：
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2.2 圆与正方形
一、问题引入
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户？它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点
例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么？
生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m
师：分别要求的是什么？
生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
师：应该怎么计算呢？
归纳总结
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？
当r=1时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用
70页做一做：
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
解：铜镜的半径是300px
5.3 随堂练习
若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。
（可以邀请同学板书解题过程）
6 小结
1、 今天我们共同研究了什么？
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。
2、 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！
7 板书
例2解答步骤
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